Analiza propagacji fal dźwiękowych metodą śledzenia promienia - nowa metodologia perturbacyjna

• Autorzy: Winkler-Skalna A.

Warianty tytułu

EN

Analysis of sound wave propagation by ray-tracing method - new perturbation methodology

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zaprezentowany został nowy system algebraiczny oraz jego zastosowanie do rozwiązywania zagadnień akustycznych. Omówione zostały liczby perturbacyjne, funkcje perturbacyjne oraz perturbacyjne równania różniczkowe cząstkowe. Rozwiązywanie perturbacyjnych zadań akustycznych opisanych równaniami różniczkowymi z perturbacjami jest możliwe podobnie jak dla problemów klasycznych. Nie są konieczne żadne dodatkowe przekształcenia analityczne. Przedstawiona została także dwuwymiarowa metoda śledzenia promienia w obszarze zamkniętym. Perturbacyjna metoda śledzenia promienia bazuje na geometrycznych założeniach optyki, gdzie zaburzone zostają parametry, dla których można łatwo zastosować przybliżone metody oszacowania perturbacyjnych problemów akustycznych. Nowy system algebraiczny został zastosowany w algorytmie pozwalającym na zobrazowanie rozkładu dwuwymiarowego pola akustycznego. Rozpatrzony został wpływ niewielkich zaburzeń wartości parametrów na rozwiązanie zadania.

EN

The aim of the paper is to present applications of the new algebraic system theory in acoustic problems. New types of perturbed numbers, functions and partial differential equations are discussed. Classical perturbation acoustic problems described by differential equations can be solved in the new algebraic system as easy as usual. Any additional analytical transformations are not required. A novel 2D ray-tracing model of detailed representation of the indoor environment is presented. Perturbation ray-tracing method is a technique based on geometrical optics with perturbation in parameters which can be an easily applied approximate method for estimating perturbation problems in acoustics. The developed algorithms use the new perturbation methodology where the perturbed images are used to produce 2D - field of illumination zones. It can be easy considered how perturbations (small) of nominal parameter values can change solutions of the considered problems.

Słowa kluczowe

PL

propagacja fal dźwiękowych; metoda śledzenia promienia; metodologia perturbacyjna

EN

ray-tracing method; perturbation methodology; sound wave propagation

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2006
• Tom: z. 109
• Strony: 451--458
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz.

Twórcy

autor

Winkler-Skalna A.

• Katedra Procesów Budowlanych Politechnika Śląska, 44-100 Gliwice, ul.Krzywoustego 7 tel. [phone],

Bibliografia

• 1. Bellman, R.: Introduction to Matrix Analysis. Mc-Graw-Hill Book Company, Inc.L, New York Toronto, London 1976.
• 2. Dence D., - Spence J.E.: Wave Propagation in Random Anisotropic Media, in Probabilistic methods in Applied Mathematics Vol. 3, ed. Bharucha-Reid A.T., Academic Press, New York and London 1973, p. 122-182.
• 3. Frisch U.: Wave Propagation in Random Media, in Probabilistic methods in Applied Mathematics Vol. 1, ed. Bharucha-Reid A.T., Academic Press, New York and London 1968, p. 76-198.
• 4. Kato, T.: Perturbation Theory for Linear Operators, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1966.
• 5. Lanlaster, P.: Theory of Matrices. Academic Press, New York, London 1978.
• 6. Lim T., Nivesrangasan P., Comey J.R., Steel J.A. and Reuben R.L.: Predicting AE Attenuation in Structures by Geometric Analysis, Proc. of International Conference on Shape Modeling and Applications SMI 05, IEEE Computer Society, p. 1-8.
• 7. Murdock J. A.: Perturbations - Theory and Methods, SIAM, J.Wiley & Sons, Inc., New York 1999.
• 8. Rayleigh, L.: The Theory of Sound, vol.1. London 1927.
• 9. Rellich, F.: Storumgstheory der Spektralzeriegung, I, Math. Ann., p. 113, 600-619, 1936.
• 10. Schrodinger, E.: Quantisierung als Eigenwertproblem, Ann. Physik, 80, 1926, 437-490.
• 11. Skrzypczyk J.: Perturbation methods - New arithmetic. Zeszyty Naukowe Pol. SI, s. Budownictwo, z. 101 Gliwice 2003.
• 12. Skrzypczyk J.: Perturbation methods I- Algebra, Functions, Linear Equations, Eigenvalue Problems: New Algebraic Methodology, Proc. of International Conference NEW TRENDS IN STATICS AND DYNAMICS OF BUILDINGS, October 2004, Faculty of Civil Engineering SUT Bratislava, Slovakia, p. 55-58.
• 13. Skrzypczyk J.: Perturbation Methods - New Algebraic Methodology. Proc. of CMM-2005 - Computer Methods in Mechanics, June 21-24, 2005, Częstochowa, Poland, Częstochowa 2005.
• 14. Skrzypczyk J. Winkler A.: Perturbation methods II- Differentiation, Integration and Elements of Functional Analysis with Applications to Perturbed Wave Equation, Proc. of International Conference NEW TRENDS IN STATICS AND DYNAMICS OF BUILDINGS, October 2003, Faculty of Civil Engineering SUT Bratislava, Slovakia, p. 147-150.
• 15. Winkler A.: Ocena wpływu perturbacji parametrów zadania brzegowego na rozwiązanie równania Helmholtza. Zeszyty Naukowe Pol. Śl., s. Budownictwo, z.104 Gliwice 2005.