Ocena wpływu perturbacji parametrów zadania brzegowego na rozwiązanie równania Helmholtza

• Autorzy: Winkler A.

Warianty tytułu

EN

Estimation of parameter perturbations in boundary problems for Helmholtz equation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Niniejszy artykuł jest prezentacją nowego systemu algebraicznego oraz jego aplikacji do teorii perturbacji cząstkowych równań różniczkowych. Nowa metoda zastosowania została do rozwiązania zadania brzegowego dla równania Helmholtza. Wprowadzone zostały zaburzenia parametrów równania oraz warunków początkowych i brzegowych. W nowym systemie klasyczne problemy perturbacyjne opisywane równaniami różniczkowymi mogą być rozwiązane w sposób tak prosty jak zwykłe równania różniczkowe stosowane w akustyce, matematyce czy technice. Nie są konieczne dodatkowe przekształcenia analityczne.

EN

This paper presents applications of the new algebraic system in the theory of perturbed partial differential equations. New method is applied to solve boundary problems for Helmholtz equation. Perturbation of equation parameters as well as for initial and boundary conditions are considered. Classical perturbation problems described by differential equations are solved in the new algebraic system as easy as usual differential problems of applied acoustics, mathematics and techniques. Additional analytical transformations are not applied acoustics, mathematics and techniques. Additional analytical transformations are not required.

Słowa kluczowe

PL

perturbacja; równanie Helmholtza; teoria perturbacji

EN

Helmholtz equation; perturbed partial; differential equations

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2005
• Tom: z. 104
• Strony: 395--402
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Winkler A.

• Katedra Procesów Budowlanych Politechnika Śląska, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 5 tel. [phone]

Bibliografia

• 1. Dence D., Spence J.E.: Wave Propagation in Random Anisotropic Media, in Probabilistic methods in Applied Mathematics Vol. 3, ed. Bharucha-Reid A.T., Academic Press, New York and London 1973, 122-182.
• 2. Dominguez J.: Boundary Elements in Dynamics, Computational Mechanics Publications Southampton, Boston & Elsevier Applied Science, London, New York 1993.
• 3. Frisch U. Wave Propagation in Random Media, in Probabilistic methods in Applied Mathematics Vol. 1, ed. Bharucha-Reid A.T., Academic Press, New York and London 1968, 76-198.
• 4. Janczur R.: Teoretyczne i modelowe badanie pola akustycznego wywołanego źródłem punktowym w obecności powierzchni odbijających i ekranu, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Warszawa 1990.
• 5. Kato T.: Perturbation Theory for Linear Operators. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1966.
• 6. Murdock J. A.: Perturbations - Theory and Methods, SIAM, J.Wiley & Sons, Inc., New York 1999.
• 7. Rellich F.: Storumgstheory der Spektralzerlegung, I, Math. Ann., 113, 600-619, 1936.
• 8. Skrzypczyk, J.: Perturbation methods - New arithmetic. Zeszyty Naukowe Pol. Śl., ser. Budownictwo, Gliwice 2003.
• 9. Skrzypczyk J.: Perturbation Methods I - Algebra, Functions, Linear Equations, Eigenvalue Problems: New Algebraic Methodology, Proc. of International Conference New Trends in Statics and Dynamics of Buildings, October 2004, Faculty of Civil Engineering SUT Bratysława, Slovakia, pp. 55-58.
• 10. Skrzypczyk J.: Perturbation Methods - New Algebraic Methodology, Proc. o f CMM - 2005, Comp. Methods in Mechanics, Częstochowa, June 21 - 24 2005, Poland.
• 11. Skrzypczyk J., Winkler A.: Perturbation Methods II - Differentation, Integration and Elements o f Functional Analysis with Applications to Perturbed Wave Equations, Proc. of International Conference New Trends in Statics and Dynamics of Buildings, October 2004, Faculty of Civil Engineering SUT Bratysława, Slovakia, pp. 147-150.
• 12. Wyrzykowski R. i in.: Wybrane zagadnienia z teorii pola akustycznego, Wydawnictwo Oświatowe FOSZE, Rzeszów 1994.