A comparison of two gradient plasticity formulations and algorithms for localization simulations

• Autorzy: Żebro T.

Warianty tytułu

PL

Porównanie dwóch sformułowań i algorytmów gradientowej plastyczności dla analizy lokalizacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper compares two formulations of the plastic flow theory regularized by the presence of higher-order gradients of an internal variable in the yield function. The computation is limited to small strains. The physical and theoretical background of the localization phenomena is briefly presented. The boundary value problem of gradient dependent plasticity is described. Two different solution algorithms are compared.

PL

W artykule porównano dwa sformułowania teorii plastyczności zregularyzowanej przez gradient wyższego rzędu wewnętrznego parametru k w funkcji plastyczności. Rozważania prowadzone są przy założeniu małych odkształceń. W pracy krótko przedstawiono fizyczne i teoretyczne aspekty zjawiska lokalizacji. Oba sformułowania opisane są za pomocą problemu sprężystego, w którym dyskretyzowane są dwie niezależne zmienne: przemieszczenie u i k. W podejściu de Borsta i Muhlhausa [1] w funkcji plastyczności występuje laplasjan zmiennej k. Jego obecność wymaga przy dyskretyzacji użycia funkcji o klasie ciągłości C1. Poszukiwanie obszaru plastycznego odbywa się przez lokalne sprawdzenie warunku plastyczności w każdym punkcie numerycznego całkowania. W drugim z prezentowanych podejść, zaproponowanym przez Liebe i Steinmanna [3], dla określenia obszaru plastycznego sprawdzane są warunki obciążenia/odciążenia w formie słabej na poziomie węzłów. Dzięki temu do dyskretyzacji zmiennej k wykorzystywane są funkce o ciągłościC0.

Słowa kluczowe

EN

plasticity formulations; algorithms; localization simulations

PL

teoria plastyczności; plastyczność gradientowa; zjawisko lokalizacji

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2004
• Tom: z. 102
• Strony: 585--592
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Żebro T.

• Politechnika Krakowska

Bibliografia

• 1. Borst R. de, Muhlhaus H.-B.: Gradient-dependent plasticity: Formulations and algorithmic aspects. Int. J. Numer. Meth. Engng 1992; 35:521-539.
• 2. Borst R. de, Pamin J.: Some novel developments in finite element procedures for gradient-dependent plasticity. Int. J. Numer. Meth. Engng 1996; 39:2477-2505.
• 3. Liebe T., Steinmann P.: Theory and numerics of a thermodynamically consistent framework for geometrically linear gradient plasticity. Int. J. Numer. Meth. Engng 2001; 51:1437-1467.