Nieliniowa składowa częstości drgań własnych kolumny poddanej obciążeniu Eulera (prostoliniowa postać równowagi statycznej)

• Autorzy: Uzny S.

Warianty tytułu

EN

Nonlinear component of free vibrations frequency of column subjected to Euler load (rectilinear form of static equilibrium)

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy sformułowano i rozwiązano zagadnienie brzegowe dotyczące drgań własnych smukłego układu geometrycznie nieliniowego poddanego działaniu ściskającej siły zewnętrznej Eulera. Ze względu na nieliniowość wykorzystano metodę małego parametru. Rozważaniom poddano prostoliniową postać równowagi statycznej. Na podstawie zagadnienia brzegowego przeprowadzono obliczenia numeryczne dotyczące liniowej i nieliniowej składowej częstości drgań własnych. Obliczenia numeryczne wykonano przy różnych wartościach parametrów układu.

EN

Boundary value problem concerning to free vibrations of geometrically nonlinear slender system subjected to compressed external Euler force was formulated and solved in this work. On account of nonlinearity the small parameter method has been used. In this work rectilinear form of static equilibrium is considered. On the basis of boundary value problem the calculations concerning to linear and nonlinear components of free vibrations frequency have been carried out. Numerical calculations was carried out at different values of system parameters.

Słowa kluczowe

PL

układ smukły; obciążenie Eulera; drgania własne; równowaga statyczna; problem brzegowy

EN

slender system; Euler load; free vibrations; static equilibrium; boundary value problem

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2011
• Tom: T. 11, nr 42
• Strony: 449--456
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Uzny S.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska,

Bibliografia

• 1. Bhashyam G. R., Prathap G.: Galerkin finite element method for non-linear beam vibrations. „Journal of Sound and Vibration” 1980, 72, 2, p. 191-203.
• 2. Mead D. J.: Free vibrations of self-strained assemblies of beam. „Journal of Sound and Vibration” 2002, 249(1), p. 101-126.
• 3. Nayfeh A.: Perturbation methods. New York: John Wiley, 1973.
• 4. Nayfeh, A. H. & Mook, D. T. & Sridhar, S.: Nonlinear analysis of the forced response of structural elements. „J. Acoust. Soc. Am.” 1974, 55(2), p. 281-291.
• 5. Przybylski J.: Drgania i stateczność dwuczłonowych układów prętowych wstępnie sprężonych przy obciążeniach niezachowawczych. Częstochowa: Wyd. Pol Częst., 2002. S. „Monografie” nr 92.
• 6. Przybylski J., Tomski L.: Vibration of an initially prestressed compound column under axial compression. Elsevier Science Publishers B.V., 1992, p. 263-268.
• 7. Tomski L.: Prebuckling behaviour of compound column - direct nonlinear analysis. ZAMM, Z. Angew. Math. u. Mech. 65, 1985, 1, p. 59-61.
• 8. Tomski L., Przybylski J., Uzny S.: Drgania swobodne i stateczność układów smukłych geometrycznie nieliniowych. W: Drgania i stateczność układów smukłych - pod red L. Tomskiego. Warszawa: WNT, 2004, s. 261-288.
• 9. Tomski L., Szmidla J.: Local and global instability and vibration of overbraced Euler's column. „Journal of Theoretical and Applied Mechanics” 2003, 41, 1, p. 137-154.
• 10. Tomski L., Uzny S.: Free vibration and the stability of a geometrically non-linear column loaded by a follower force directed towards the positive pole. „International Journal of Solids and Structures” 2008, 45, 1, p. 87-112.