Numeryczne obliczanie osobliwych całek powierzchniowych dla zagadnień przestrzennych w PURC

• Autorzy: Zieniuk E. , Szerszeń K.

Warianty tytułu

EN

Numerical calculation of singular integrals in 3D problems in the PIES

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy dokonano szczegółowego opisu sposobu numerycznego obliczania całek powierzchniowych w parametrycznym układzie równań całkowych (PURC). W pracy rozpatrywano całki regularne, ale głównie skoncentrowano się na sposobie obliczania całek osobliwych. Na bazie przytoczonego algorytmu opracowano pakiet oprogramowania, praktycznie przetestowany na zagadnieniach brzegowych związanych z wyznaczaniem pola temperatury. Przeprowadzona analiza dotyczyła wpływu liczby współczynników w kwadraturach na ostateczną dokładność otrzymywanych rozwiązań oraz czas obliczeniowy.

EN

The paper presents a detailed description of computer calculating of the singular surface integrals in parametric integral equation systems (PIES). The problem has been divided to the issues of integration on the regular and singular integrals over parametric patches. On the basis of the considerations software package was developed and tested in practice on issues relating to the appointment of temperature fields. The analysis concerned the impact of the number of coefficients introduced by numerical quadrature for regular and singular integrals on the accuracy of solutions and computation time.

Słowa kluczowe

PL

parametryczny układ równań całkowych; PURC; całka osobliwa; całka powierzchniowa

EN

parametric integral equations system; PIES; singular integrals; surface integrals

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2010
• Tom: T. 8, nr 39
• Strony: 217--224
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Zieniuk E.

autor

Szerszeń K.

• Instytut Informatyki, Zakład Metod Numerycznych, Uniwersytet w Białymstoku,

Bibliografia

• 1. Becker A.A.: The boundary element method in engineering: a complete course. Cambridge : McGraw-Hill Book Company, 1992.
• 2. Brebbia C.A., Telles J.C.F., Wrobel L.C.: Boundary element techniques: theory and applications in engineering. New York : Springer-Verlag, 1984.
• 3. Farin G., Hoschek J., Kim M.S.: Handbook of computer aided geometric design. Amsterdam : Elsevier, 2002.
• 4. Gottlieb D., Orszag S.A.: Numerical analysis of spectral methods: theory and applications. Philadelphia : SIAM, 1977.
• 5. Hall W.S.: Integration methods for singular boundary element integrands. Boundary Elements X (Ed. C. A. Brebbia), Vol. 1. Berlin: Springer-Verlag, 1988, p. 219-236.
• 6. Hoschek J., Lasser D.: Fundamentals of computer aided geometric design. AK Peters, Wellesley MA 1993.
• 7. Mukherjee S., Mukherjee X.Y.: Boundary methods - elements, contours and odes. CRC Press 2005.
• 8. Provatidis C.G.: Three-dimensional coons macroelements in Laplace and acoustic problems. „Computer & Structures” 2005, 83, p. 1572-1583.
• 9. Stroud A.H.: Gaussian quadrature formulas. Prentice-Hall 1966.
• 10. Zieniuk E.: A new integral identity for potential polygonal domain problems described by parametric linear functions. „Engineering Analysis with Boundary Elements” 2002, 10(26), p. 897-904.
• 11. Zieniuk E., Szerszeń K.: Modelowanie kształtu brzegu bikubicznymi płatami Béziera w wielospójnych potencjalnych zagadnieniach brzegowych. Zesz. Nauk. Kat. Mech. Stos. Pol. Śl.2005, nr 29, s. 539-545.