Równania więzów pomiędzy układem wieloczłonowym i modelem złożonym z elementów skończonych

• Autorzy: Lipiński K.

Warianty tytułu

EN

Constraint equations between a multibody system and a finite element model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano równania punktowego kontaktu pomiędzy układem wieloczłonowym i strukturą odkształcalną. Układ wieloczłonowy zbudowano z nieodkształcalnych członów połączonych parami kinematycznymi. Część odkształcalną zbudowano z elementów skończonych. Zarysowano sposób wyznaczania równań modelu wieloczłonowego i modelu odkształcalnego. Wyznaczono równania więzów. Układ algebraiczno różniczkowy przekształcono do postaci różniczkowej. Wykorzystano do tego dedykowaną wersję metody podziału zmiennych. Wyeliminowano współrzędne zależne i mnożniki Lagrange'a. Zagadnienie zilustrowano przykładem numerycznym.

EN

In the paper, constraint equations are presented for a punctual contact between a multibody system and an elastic structure. The multibody system is composed of rigid bodies, joined by kinematic pairs. The elastic structure is built of deformable finite elements. Dynamic equations of the both (the multibody and the finite elements) models are presented. The main zoom is set on the constraint equations. Then the differentially-algebraic system of equations is transformed into a differential set of equations, by used of a dedicated version of the coordinate partitioning technique. Dependent coordinates, as well as the Lagrange' multipliers are eliminated. The method is illustrated with a numerical example.

Słowa kluczowe

PL

układ wieloczłonowy; struktura odkształcalna; manipulator; metoda elementów skończonych; MES (metoda elementów skończonych); równania więzów; dynamika układów

EN

multibody system; elastic structure; manipulator; finite element method; FEM; constraint equations; system dynamics

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2010
• Tom: T. 8, nr 39
• Strony: 127--134
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Lipiński K.

• Katedra Mechaniki i Wytrzymałości Materiałów, Politechnika Gdańska,

Bibliografia

• 1. Gawroński W., Kruszewski J., Ostachowicz W., Tarnowski J. Wittbrodt E.: Metoda elementów skończonych w dynamice konstrukcji. Warszawa : Arkady, 1984.
• 2. Kruszewski J., Wittbrodt E., Walczyk Z.: Drgania układów mechanicznych w ujęciu komputerowym. T.2. Warszawa :WNT, 1993.
• 3. Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L.: The finite element method. Vol. 1: The Basis, fifth ed., Oxford, Butterworth-Heinemann, 2000.
• 4. Adaci M., Terumichi Y., Suda Y., Sogabe K.: Coupled motion between wheel and an irregular track for high speed trains. Proceedings of the ECCOMAS Thematic Conference in Multibody Dynamics. Mediolan 2007.
• 5. Allotta B., Pugi L., Bartolini F.: Design and development of a railway pantograph with a wire-pulley transmission system. Proceedings of the ECCOMAS Thematic Conference in Multibody Dynamics. Mediolan 2007.
• 6. Ambrosio J., Pombo J., Rauter F., Pereira M.: A memory based communication for the co-simulation of multibody and finite element codes for the pantograph-catenary interaction simulation. Proceedings of the ECCOMAS Thematic Conference in Multibody Dynamics. Mediolan 2007.
• 7. Fisette P., Samin J.C.: Symbolic modeling of multibody system. Kluwer Acad. Pub. 2003.
• 8. Fisette P., Lipinski K., Samin J.C.: Symbolic modelling for the smulation, control and optimisation of multibody systems. In: Advances in Multibody Systems and Mechatronics. Gratz : Technische Universitaet, 1999, p. 139-174.
• 9. Haug E.J., Yen J.: Generalized coordinate partitioning methods for numerical integration of differential-algebraic equations of dynamics. NATO ASI Series, Vol. F69. Berlin:Springer_Verlag 1990, p. 97-114.
• 10. Lipiński K.: Multibody system in a contact with a model composed of finite elements. W: Proceedings of the ECCOMAS Thematic Conference in Multibody Dynamics. Warszawa 2009.
• 11. http://www.mathworks.com/