Optimal strategy in cancer chemotherapy for exponential model of cell population growth

• Autorzy: Maroński R.
• Konferencja: Biomechanika'06 / Międzynarodowa Konferencja (06-08.09.2006 ; Zakopane, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of optimal cancer chemotherapy is reconsidered. The cumulative negative toxic effect of the drug is minimized for the assumed destruction result at the end of the therapy. The control function to be optimized is time-dependent dose of the drug. A exponential model of growth of the cancer cell population is employed. It is known that for constant intrinsic rate the solution of the problem is ununique - different strategies give the same result of the therapy. If intrinsic rate is a variable monotonic function of time the solution of the problem is unique and it is of "bang-bang" type with one switching point. The method of extremization of linear integrals via Green's theorem is applied.

Słowa kluczowe

EN

chemotherapy; cancer therapy

PL

chemioterapia; leczenie nowotworu

• Wydawca: Wydawnictwo Katedry Mechaniki Stosowanej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2006
• Tom: z. 26
• Strony: 231--234
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Maroński R.

• Institute of Aeronautics and Applied Mechanics, Warsaw University of Technology

Bibliografia

• [1] Kimmel M., Świerniak A.: 0 pewnym zadaniu sterowania optymalnego związanym z optymalną chemioterapią białaczek. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Automatyka 65, 1983, pp. 120-130 (in Polish).
• [2] Maroński R.: „Strange” solutions of optimal control problem in cancer chemotherapy. Acta of Bioengineering and Biomechanics, Vol. 6, Suppl. 1, 2004, pp. 105-109.
• [3] Miele A.: Extremization of linear integrals by Green’s theorem. In: Leitmann George, (ed.) Optimization techniques with application to aerospace systems. New York, London, 1962, Academic Press, pp. 69-98.
• [4] Ryszkiewicz M.: Przyszłość w wykładniczym świecie. Niezbędnik inteligenta - dodatek tygodnika „Polityka”, nr 50, 2004 (in Polish).
• [5] Smith J.M.: Models in ecology. Cambridge University Press, 1974, p. 25 (Russian edition).
• [6] Swan G.W.: Role of optimal control theory in cancer chemotherapy. Mathematical Biosciences, vol. 101, No. 2, 1990, pp. 237-284.
• [7] Świerniak A.; Duda Z.: Some control problems related to optimal chemotherapy - singular solutions. Applied Mathematics and Computer Sciences, vol. 2, No. 2, 1992, pp. 293-302.
• [8] Świerniak A., Polański A., Duda Z.: „Strange” phenomena in simulation of optimal control problems arising in cancer chemotherapy. Proceedings of the 8th Prague Symposium „Computer Simulation in Biology, Ecology and Medicine” Nov 9-11, 1992, pp. 58-62.
• [9] Świerniak A., Duda Z., Polański A.: Symulacyjne badanie wybranych modeli sterowania cyklem komórkowym. Prace VIII Sympozjum „Symulacja Procesów Dynamicznych SPD-8”, Polana Chochołowska, 13-17 czerwca 1994.