Aproksymacja krzywych składu ziarnowego za pomocą różnych metod statystycznych

• Autorzy: Niedoba T. , Tumidajski T.

Warianty tytułu

EN

The approximation of grain composition curves by various statistical methods

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano najczęściej występujące typy funkcji gęstości dla produktów rozdrabniania. Ze względu na występującą niejednorodność kruszonych materiałów klasyczne wzory (RRB, GAS) nie zawsze dają dokładne aproksymacje wyników. W związku z tym zastosowano nieparametryczną metodę szacowania funkcji gęstości za pomocą szeregów Fouriera. Otrzymane wyniki zostały zweryfikowane statystycznie i porównane z wynikami otrzymanymi za pomocą rozkładów Weibulla, GAS oraz logarytmiczno-normalnego. Ponadto oszacowano również dystrybuantę dla gęstości nadawy na przykładzie węgla.

EN

In the paper, the most often occuring types of density functions for comminution products were presented. Because of the large heterogenity of crushed materials, the classical formulas (RRB, GAS) are not always accurate to approximate the results. Because of it, the non-parametric method of Fourier series were applied to estimate the density function. The results were statistically verified and compared with the results given by Weibull, GAS and log-normal density functions. Furthermore, the distribution function of feed density was estimated in the example of coal.

Słowa kluczowe

PL

skład ziarnowy; krzywa składu; aproksymacja; szereg Fouriera; metoda statystyczna

EN

grain composition; composition curve; approximation; Fourier series; statistical method

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Górnictwo / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2005
• Tom: z. 266
• Strony: 125--138
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz.

Twórcy

autor

Niedoba T.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

autor

Tumidajski T.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

Bibliografia

• 1. Chentsov N. N.: Evaluation of an unknown distribution density from observations, Soviet Math. Dokl. 3, pp. 1159-1562, 1962.
• 2. Chentsov N.N.: Statistical decision rules and optimum inference, Springer-Verlag, New York 1980.
• 3. Devroye L., Györfi L.: Nonparametric density estimation, The L1 View, Wiley, New York 1985.
• 4. Efromovieh S.: Nonparametric curve estimation, Springer-Verlag, New York 1999.
• 5. Efron B., Tibshirani R.: Using specially designed exponential families for density estimation, Ann. Statist. 24, pp. 2431-2461, 1996.
• 6. Epstein B.: Logarythmico-normal distributions in breakage of solids, Ind. Eng. Chem., 40, pp. 2289-2291, 1948.
• 7. Foszcz D., Saramak D., Tumidajski T.: Ocena metod aproksymacji krzywych składu ziarnowego produktów kruszenia. II Ogólnopolska Konferencja „Operacje mechaniczne inżynierii procesowej”. Łódź - Spała, ZN Politechniki Łódzkiej nr 838, Inżynieria Chemiczna i Procesowa nr 27, 2000.
• 8. Gajek L., Kałuszka M.: Wnioskowanie statystyczne, WNT, Warszawa 2000.
• 9. Hart J.D.: Nonparametric smoothing and Lack-of fit tests, Springer, New York 1997.
• 10. Kołmogorow A.N.: Ob. łogarytmiczeski normalnom zakonie rozpriedielienia razmierow czastic pri droblieniji, Doki. AN SSSR, n. 31, pp. 99-101, 1941.
• 11. Schwartz S.C.: Estimation of a probability density by an orthogonal series, Ann. Math. Statist. 38, pp. 1262-1265,1967.
• 12. Silverman B.W.: Nonparametric density estimation for statistic and data analysis, Chapman and Hall, London-New York 1986.
• 13. Tarter M.E., Lock M.D.: Model-Free Curve Estimation, Modelling and Simulation, SIAM, Philadelphia 1990.
• 14. Tompson J.R., Tapia R.A: Nonparametric function estimation modelling and simulation, Philadelphia, SIAM, 1990.
• 15. Tumidajski T.: Stochastyczna analiza własności materiałów uziarnionych i procesów ich rozdziału, Wydawnictwa AGH, Kraków 1997.
• 16. Turno A.: Wpływ własności geometrycznych ziarn oraz oddziaływań między nimi na dokładność rozdziału w cieczach zawiesinowych (praca doktorska), AGH, Kraków 2004.
• 17. Wahba G.: Data-based optimal smoothing of orthogonal series density estimates, Ann. Statist. 9, pp. 146-156, 1981.
• 18. Watson G.S.: Density estimation by orthogonal series, Ann. Math. Statist. 40, pp. 1496-1498, 1969.