Badanie dynamiki pierścienia wirowego zaburzonego falami Kelvina o skończonej amplitudzie z wykorzystaniem trójwymiarowej metody wir w komórce

• Autorzy: Regucki P.

Warianty tytułu

EN

Investigation of dynamics of vortex ring with finite-amplitude Kelvin waves using 3D vic method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Jedno z fascynujących i wciąż badanych zjawisk związane jest z ewolucją fal Kelvina (sinusoidalnych zaburzeń) występujących na obwodzie pierścienia wirowego. Numeryczne wyniki prezentowane przez Kiknadze i Mamaladze [4] oraz Barenghi et al. [1] pokazują, że prędkość translacji pierścienia wirowego w warunkach panujących w nadciekłym helu He4(brak lepkości oraz infinitezymalnie mały promień rdzenia pierścienia -nić wirowa) zależy od częstotliwości i amplitudy fal Kelvina. Interesująca jest więc weryfikacja, czy podobne zachowanie można zaobserwować w granicy klasycznej cieczy nielepkiej. Wyniki numerycznego modelowania prezentowane przez autora odnoszą się do przypadku klasycznego, nielepkiego pierścienia wirowego ze skończonym promieniem wewnętrznym rdzenia. Ewolucja pierścienia była modelowana z zastosowaniem trójwymiarowej metody "wir w komórce" [2]. W prezentowanych wynikach fale Kelvina rozwijają się wzdłuż obwodu pierścienia, prowadząc do skomplikowanej ewolucji pola wirowości. Pomimo złożonej dynamiki wyniki numeryczne wskazują, że prędkości translacji zarówno pierścienia zaburzonego jak i niezaburzonego falą Kelvina pozostają takie same.

EN

One of the most fascinating and still investigated phenomenon relates to evolution of Kelvin waves (sinusoidal distortions) which appear on circumference of vortex ring. Numerical results reported by Kiknadze and Mamaladze [4] and Barenghi et al.[1] showed that a translational velocity of perturbed ring in superfluid depends on frequency and amplitude of the Kelvin waves. Their numerical simulations refer to the case of inviscid vortex ring with infinitesimal thickness of a core which is realistic for superfluid conditions (zero viscosity and microscopic vortex core thickness). It was interesting to verify if the same behaviour could be observed in the limit of classical inviscid fluid. Numerical results presented in the paper refer to a classical inviscid vortex ring with finite radius of inner core. The dynamics of the ring is modelled using three-dimensional vorticity particle-in-cell method [2]. In spite of the complicated dynamics of rings, it seems that its translational velocities are the same regardless of perturbed or unperturbed structures. In the presented simulations, the Kelvin waves develop along the circumference of the ring and lead to the complicated evolution of vorticity field but do not have the significant influence on the translational velocity.

Słowa kluczowe

PL

fale Kelvina; metoda wir-w-komórce; pierścień wirowy

EN

Kelvin waves; vortex particle method; vortex ring

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2012
• Tom: T. 13, nr 44
• Strony: 245--251
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Regucki P.

• Instytut Inżynierii Lotniczej, Procesowej i Maszyn Energetycznych, Politechnika Wrocławska,

Bibliografia

• Cytowania=11
• 1. Barenghi C. F., Hanninen R., Tsubota M.: Anomalous translational velocity of vortex ring with  finite - amplitude Kelvin waves. “ Phys. Rev. E“ 2006, 74, 4, 046303(5). 
• 2. Cottet G. - H., P. Koumoutsakos P.: Vortex methods: theory and practice. New York: Cambridge  University Press, 2000. 
• 3. Donnelly R.J.: Quantized vortices in Helium II. Cambridge: Cambridge University Press, 1991. 
• 4. Kiknadze L., Mamaladze Yu.: The waves on the vortex ring in HeII.” J. Low Temp. Phys.” 2002,  126, 1 - 2, p. 321 - 326. 
• 5. Kudela K., Regucki P.: The vortex - i n - cell method for the study of three - dimensional vortex  structures. Tubes, sheets and singularities in fluid dynamics. Series: Fluid Mechanics and Its  Applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher 2002, 71, p. 49 - 54. 
• 6. Lim T.T., Nickels T.B.: Vortex rings.  In: Fluid vortices. Series: Fluid Mechanics and Its  Applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publ., 1995. 
• 7. Marshall J.S.: Inviscid incompressible flow. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2001. 
• 8. Maxworthy T.: Some experimental studies of vortex rings. “J . Fluid Mech.” 1977, 81, 3, p. 465 - 495. 
• 9. Quartapelle L.: Numerical solution of the incompressible Navier - Stokes equations. Birkhauser  Verlag, 1993. 
• 10. Regucki P.: Modelling of three dimensional flows by vortex methods. Rozprawa doktorska.  Wrocław: Pol. Wrocł., 2003. 
• 11. Saffman P.G.: Vortex dynamics.  Cambridge: Cambridge University Press, 1992. .