Porównanie metod aproksymacji pochodnych rozwiązań otrzymywanych za pomocą metody PURC w zagadnieniach brzegowych

• Autorzy: Bołtuć A. , Zieniuk E.

Warianty tytułu

EN

The comparison of methods for the approximation of derivative of solutions obtained using pies method in boundary problems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano technikę aproksymacji pochodnych rozwiązań zagadnień brzegowych otrzymywanych za pomocą metody PURC. Celem jej opracowania było uniknięcie obliczania tych pochodnych analitycznie (co jest dość skomplikowane, a nawet niemożliwe) lub numerycznie w konkretnych punktach (ze względu na czasochłonność i nieefektywność) Efektywność zaproponowanej techniki polega na obliczaniu pochodnych w sposób ciągły i w dowolnych punktach na brzegu oraz w obszarze za pomocą otrzymanych szeregów aproksymujących. Wiarygodność i dokładność strategii została przetestowana na przykładach z rozwiązaniami analitycznymi.

EN

The paper presents a technique for the approximation of the derivatives of boundary problems solutions obtained by PIES. The main aim was to avoid calculating these derivatives analytically (which is quite complicated, even impossible) or numerically at specific points (because it is time consuming and inefficient). The effectiveness of the proposed technique consists of computing the derivatives in a continuous way and at any points of the boundary and area by developed approximating series. The reliability and accuracy of the strategy has been tested on examples with analytical solutions.

Słowa kluczowe

PL

zagadnienia brzegowe; metoda PURC; aproksymacja pochodnych

EN

boundary value problems; PURC method; approximation of derivative

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2012
• Tom: T. 13, nr 44
• Strony: 29--36
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Bołtuć A.

autor

Zieniuk E.

• Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet w Białymstoku,

Bibliografia

• 1. Abramowitz M., Stegun I. A.: Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables. New York: Dover , 1965.
• 2. Ameen M.: Computational elasticity. Harrow : Alpha Science International Ltd., 2005.
• 3. Panzeca T., Fujita Yashima H., Salerno M.: Direct stiffness matrices of BEs in the Galerkin BEM formulation. “European Journal of Mechanics and Solids” 2001, 20, p. 277 - 298.
• 4. Zieniuk E.: Potential problems with polygonal boundaries by a BEM with parametric linear functions. “Engineering Analysis with Boundary Elements” 2001, 25, p. 185-190
• 5. Zieniuk E ., Bołtuć A.: Bézier curves in the modeling of boundary geometry for 2D boundary problems defined by Helmholtz equation. “Journal of Computational Acoustics ” 2006, 14/3, p. 353- 367
• 6. Zieniuk E., Bołtuć A.: Non-element method of solving 2D boundary problems defined on polygonal domains modeled by Navier equation. “International Journal of Solid and Structures ” 2006, 43 , p. 7939-7958.