Stateczność i drgania swobodne niepryzmatycznego układu smukłego poddanego obciążeniu eulerowskiemu

• Autorzy: Szmidla J. , Kluba M.

Warianty tytułu

EN

Stability and free vibrations of a non-prismatic slender system subjected to Euler's load

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy prezentuje się badania teoretyczne i numeryczne dotyczące stateczności i drgań swobodnych kolumn niepryzmatycznych realizujących wybrane przypadki obciążenia eulerowskiego. W rozważaniach uwzględnia się zmienną sztywność na zginanie wzdłuż długości układu. Zmianę przekroju poprzecznego wzdłuż długości kolumny opisuje się funkcją liniową lub kwadratową przy przyjętym dodatkowym kryterium stałej objętości układu. Przeprowadza się analizę teoretyczną dotyczącą geometrii układów oraz sformułowania warunków brzegowych.

EN

This paper presents theoretical and numerical research concerning stability and free vibrations of non-prismatic columns subjected selected cases of Euler’s load. The text describes the variable flexural rigidity throughout the elements of the system. The change of a cross-section along column’s length is described by a linear or quadratic function using the accepted additional criterion of a constant volume within the system. A theoretical analysis concerning the geometry of systems and the formulation of boundary conditions is being carried out.

Słowa kluczowe

PL

obciążenie eulerowskie; drgania własne; stateczność

EN

Euler's load; free vibrations; stability

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2011
• Tom: T. 10, nr 41
• Strony: 385--394
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Szmidla J.

autor

Kluba M.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska,

Bibliografia

• 1. Wesołowski Z.: Zagadnienia dynamiczne nieliniowej teorii sprężystej. Warszawa: PWN, 1974.
• 2. Ziegler H.: Principles of structural stability. Blaisdell Publ.Comp. 1968.
• 3. Tomski L.: Obciążenia układow oraz układy swoiste. Rozdz. 1: drgania swobodne i stateczność obiektow smukłych jako układow liniowych lub nieliniowych. W: Praca zbiorowa pod kier. Nauk. i red. L. Tomskiego. Warszawa: WNT, 2007, s.17 – 46.
• 4. Bochenek B., Tajs-Zielińska K.: Optimization of beams and columns using cellular automata. “Czasopismo Techniczne” z. 5 - Mechanika Z. 4-M. Wyd. Pol. Krak., 2008, s.19 – 30.
• 5. Simitses G.J., Kamat M.P., Smith C.V.: Strongest column by the finite element method. “American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal” 1973, 11, 9, p. 1231 –1232.
• 6. Szmidla J., Wawszczak A.: Optymalizacja kształtu kolumn realizujących wybrane przypadki obciążenia Eulera za pomocą zmodyfikowanego algorytmu symulowanego wyżarzania. Zesz. Nauk. Pol. Rzesz. s. Mechanika, 258, 74, 2008, s.333-344.
• 7. Maalawi K. Y.: Buckling optimization of flexible columns. “International Journal of Solids and Structures” 2002, 39, p. 5865–5876.
• 8. Bogacz R., Imiełowski SZ., Tomski L.: Optimalization and stability of columns on example of conservative and nonconservative systems.”Machine Dynamics Problems” 1998, 20, p. 35 – 47.
• 9. Lee B. K., Carr A. J., Lee T. E., Kim I. J.: Buckling loads of columns with constant volume. “Journal of Sound and Vibration” 2006, 294, p.381- 387.
• 10. Naguleswaran S.: Natural frequencies, sensitivity and mode shape details of an Euler- Bernoulli beam with one-step change in cross-section and with ends on classical supports. "Journal of Sound and Vibration” 2002, 252, p. 751-767.
• 11. Naguleswaran S.: Vibration of an Euler-Bernoulli beam on elastic end supports and with up to three step changes in cross-section. “International Journal of Mechanical Sciences” 2002, 44, p. 2541-2555.
• 12. Kukla S., Zamojska I.: Frequency analysis of axially loaded stepped beams by Greens function method. “Journal of Sound and Vibration” 2007, 300, p. 1034-1041.
• 13. Naguleswaran S.: Comments on "Vibration of non-uniform rods and beams". “Journal of Sound and Vibration” 1996, 195, p. 331-337.
• 14. Abrate S.: Vibration of non-uniform rods and beams. “Journal of Sound and Vibration” 1995, 185, p.703-716.