Drgania swobodne kolumn o optymalnym kształcie ze względu na wartość obciążenia krytycznego poddanych obciążeniu eulerowskiemu

• Autorzy: Szmidla J. , Wawszczak A.

Warianty tytułu

EN

Free vibrations of columns with optimal shape connected with critical load, when exposed to Euler's load

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy prezentuje się badania teoretyczne i numeryczne dotyczące drgań swobodnych kolumn poddanych obciążeniu eulerowskiemu. W rozważaniach uwzględnia się zmienną sztywność na zginanie układów oraz sprężystość węzła konstrukcyjnego, modelującego sposób zamocowania kolumn. Przeprowadza się analizę teoretyczną dotyczącą geometrii układów oraz sformułowania warunków brzegowych. Przebieg częstości drgań własnych wyznacza się dla rozkładu sztywności na zginanie kolumn, przy którym uzyskuje się maksymalne wartości obciążenia krytycznego.

EN

In this work theoretical and numerical investigations concerning free vibrations of columns under Euler’s load are presented. In considerations one takes into account variable of the flexural rigidity on the lengths of the system and elasticity of constructional joint modelling the method of mounting the column. Theoretical analysis concerning geometry of the systems and formulation of the boundary condition has been carried out. The course of the natural frequency curves has been calculated for optimal shape columns, for which maximal critical load has been obtained.

Słowa kluczowe

PL

kolumna; drgania swobodne; obciążenie krytyczne; obciążenie eulerowskie

EN

column; free vibrations; critical load; Euler's load

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2009
• Tom: T. 7, nr 38
• Strony: 205--212
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz.

Twórcy

autor

Szmidla J.

autor

Wawszczak A.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska,

Bibliografia

• 1. Tomski L.: Obciążenia układów oraz układy swoiste. Rozdział 1: Drgania swobodne i stateczność obiektów smukłych jako układów liniowych lub nieliniowych. Praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego. Warszawa: 2007, WNT, s. 17-46.
• 2. Timoshenko S. P., Gere J. M.: Teoria stateczności sprężystej. Warszawa: Wyd. Arkady, 1963.
• 3. Leipholz H.H.E.: On conservative elastic systems of the first and second kind. “Ingenieur-Archive” 1974, 43, p. 255-271.
• 4. De Rosa M., Belles N., Maurizi M.: Free vibrations of stepped beams with intermediate elastic supports. “Journal of Sound and Vibration” 1995, 181, p. 905-910.
• 5. Maurizi M., Belles P.: Natural frequencies of one-span beams with stepwise variable crosssection. “Journal of Sound and Vibration” 1993, 168, p. 184-188.
• 6. Naguleswaran S.: Natural frequencies, sensitivity and mode shape details of an Euler-Bernoulli beam with one-step change in cross-section and with ends on classical supports. “Journal of Sound and Vibration” 2002, 252, p. 751-767.
• 7. Naguleswaran S.: Vibration of an Euler-Bernoulli beam on elastic end supports and with up to three step changes in cross-section. ”International Journal of Mechanical Sciences” 2002, 44, p. 2541-2555.
• 8. Li Q.: Free longitudinal vibration analysis of multi-step non-uniform bars based on piecewise analytical solutions. “Engineering Structures” 2000, 22, p. 1205-1215.
• 9. Kukla S., Zamojska I.: Frequency analysis of axially loaded stepped beams by Green’s function method. “Journal of Sound and Vibration” 2007, 300, p. 1034-1041.
• 10. Naguleswaran S.: Comments on "Vibration of non-uniform rods and beams". “Journal of Sound and Vibration” 1996, 195, p. 331-337.
• 11. Abrate S.: Vibration of non-uniform rods and beams. “Journal of Sound and Vibration” 1995, 185, p. 703-716.
• 12. Auciello N: Transverse vibrations of a linearly tapered cantilever beam with tip mass of rotatory inertia and eccentricity. “Journal of Sound and Vibration” 1996, 194, p. 25-34.
• 13. Wu J., Chen D.: Bending vibrations of wedge beams with any number of point masses. “Journal of Sound and Vibration” 2003, 262, p. 1073-1090.
• 14. Szmidla J., Wawszczak A.: Optymalizacja kształtu kolumn realizujących wybrane przypadki obciążenia Eulera za pomocą zmodyfikowanego algorytmu symulowanego wyżarzania. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, seria: Mechanika, 258, 74, 2008, s. 321-332.
• 15. Kasprzycki A.: Opis techniczny struktur obciążających kolumny. Rozdział 2: Drgania swobodne i stateczność obiektów smukłych jako układów liniowych lub nieliniowych. Praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego. Warszawa : WNT, 2007, s. 47-60.
• 16. Tomski L., Szmidla J.: Local and global instability and vibration of overbraced Euler’s column. “Journal of Theoretical and Applied Mechanics” 2003, 41, 1, p. 137-154.