Fale akustyczne w warstwowym ośrodku niejednorodnym. Nowa metoda perturbacji II rzędu

• Autorzy: Skrzypczyk J. , Winkler-Skalna A.

Warianty tytułu

EN

Acoustic waves in layered nonhomogeneous medium. A new II-order perturbation approach

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Analizowany jest warstwowy ośrodek o skończonej wysokości (grubości), w którym parametry warstw zależą od położenia. Rozpatrywane są warunki brzegowe typu Dirichleta (brzeg sztywny) lub typu mieszanego (brzeg odbijający). Zastosowano metodę perturbacji II rzędu, która wykorzystuje pojęcie liczb perturbacyjnych II rzędu. Otrzymano perturbacyjne wielkości wartości własnych i wektorów własnych równania opisującego położenie w obu rozpatrywanych przypadkach, tj. brzegu sztywnego i odbijającego. Poprawki perturbacyjne dla wartości własnych i wektorów własnych zostały wyliczone numerycznie z równań perturbacyjnych dla rozpatrywanych przypadków.

EN

We consider a layered medium of finite height in which the layers are assumed to have position dependent properties. The boundary conditions are considered to be either rigid (Dirichlet-type) or of a reflecting type (mixed-type). The perturbation method based on II-order perturbation numbers is used to obtain the eigenvalues and the eigenfunctions of the height equation in the case of both the rigid and reflecting boundaries. The corrections to the eigenvalues and eigenfunctions are numerically computed from the perturbation formulae in both cases of interest.

Słowa kluczowe

PL

metoda perturbacyjna II rzędu; fale akustyczne; ośrodek niejednorodny

EN

II-order perturbation method; acoustic waves; nonhomogeneous medium

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2007
• Tom: T. 3, nr 34
• Strony: 119--126
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz.

Twórcy

autor

Skrzypczyk J.

autor

Winkler-Skalna A.

• Katedra Mechaniki Teoretycznej, Politechnika Śląska, 44-100 Gliwice, ul. Krzywoustego 7, tel. [phone],

Bibliografia

• 1. Awrejcewicz J., Krysko V.A.: Wprowadzenie do współczesnych metod asymptotycznych. Warszawa : WNT, 2004.
• 2. Bellman R.:Introduction to matrix analysis. New York,Toronto, London : Mc-GrawHill Book Comp.1976.
• 3. Buchanan J. et. al.: Marine acoustics - direct and inverse problems. SIAM, 2004.
• 4. Kato T.:Perturbation theory for linear operators. Berlin, Heidelberg, New York : Springer-Verlag, 1966.
• 5. Korn G.A., Korn T.M.: Matematyka dla pracowników naukowych i inżynierów. Cz. I. Warszawa : PWN, 1983.
• 6. Liao S.: Beyond perturbation - introduction to the homotopy analysis method. Boca Raton : Chapman&Hall/CRC Press LLC, 2004.
• 7. Nayfeh A. H.: Perturbation methods. New York, London, Sydney : J. Wiley & Sons, 1976.
• 8. Ed. Woźniak C., Świtka R., Kuczma M.: Selected topice in the mechanics of inhomogeneous media. Zielona Góra : Uniw. Zielonogórski, 2006.
• 9. Shivamoggi B.K.: Perturbation methods for differential equations. Boston, Basel, Berlin: Birkhauser 2002.
• 10. Skrzypczyk J.: Perturbation methods - new arithmetic. Zesz. Nauk. Pol. Śl., ser. Budownictwo. Gliwice 2003, s. 391-398.
• 11. Skrzypczyk J.: Metody perturbacyjne - nowa arytmetyka. Zesz. Nauk. Kat. Mech. Stos. Pol. Śl. 2004, nr 23, s. 363-368.
• 12. Skrzypczyk J.: Perturbation methods - new algebraic methodology with applications in mechanics. Zesz. Nauk. Kat. Mech. Stos. Pol. Śl. 2005. s. 413-418.
• 13. Skrzypczyk J.: Perturbation methods - new algebraic methodology. W: Proc. of CMM-2005 - Computer Methods in Mechanics. Częstochowa 2005.
• 14. Skrzypczyk J.: Multi-scale perturbation methods in mechanics. Slovak Journal of Civil Engineering 2006, 3, s. 10-14.
• 15. Skrzypczyk J.: II-order perturbation methods in mechanics. Materiały XLVI Sympozjonu „Modelowanie w Mechanice”, Wisła, luty 2007, Gliwice, 2007.
• 16. Skrzypczyk J., Winkler-Skalna A.: Sound wave propagation problems new perturbation methodology. „Arch. of Acoustic” 2006, 31(N.4) Supl., s. 115-122.
• 17. Skrzypczyk J., Winkler-Skalna A.: Sound wave propagation problems new perturbation methodology. Proc. of Int. Conf. New Trends in Statics and Dynamics of Buildings. Bratislava 2006, Faculty of Civil Eng. SUT, s. 97-100.
• 18. Zaman F.D., Al-Muhiameed Z.I.: Acoustic waves in a layered inhomogeneous ocean. „Applied Acoustics” 2000, 61, s. 427-440.