Zastosowanie formalizmu mnożników Lagrange'a w analizie drgań poprzecznych belek o zmiennym przekroju z elementami dyskretnymi

• Autorzy: Posiadała B. , Wilczak R.

Warianty tytułu

EN

Use of Lagrange multiplier formalism to analyze free transverse vibrations of non-uniform beams with additional discrete elements

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł dotyczy zagadnienia swobodnych drgań poprzecznych belek o skokowo-zmiennym polu przekroju poprzecznego w połączeniu z dodatkowymi elementami dyskretnymi typu: sprężyna transakcyjna i rotacyjna, oscylator harmoniczny, masa skupiona oraz dodatkowe zamocowania. Do sformułowania i rozwiązania zagadnienia wykorzystano formalizm mnożników Lagrange'a.

EN

The modeling and solution of the free lateral vibration problem of stepped beam with additional discrete like: translational and rotational spring, harmonic oscillator, mass and fix elements, has been presented. The procedure has been based on the Lagrange multiplier formalism. Additionally, the presented paper contains the numerical example illustrating the use of the derived expressions.

Słowa kluczowe

PL

drgania swobodne; mnożniki Lagrange'a; belki o zmiennym przekroju

EN

free vibrations; Lagrange multiplier; non-uniform beams

• Wydawca: Instytut Górnictwa Odkrywkowego "Poltegor-Instytut"
• Czasopismo: Górnictwo Odkrywkowe
• Rocznik: 2006
• Tom: R. 48, nr 7-8
• Strony: 99--102
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Posiadała B.

autor

Wilczak R.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska

Bibliografia

• [1] Craver W.L., Jampala P., Transverse vibrations of a linearly tapered cantilever beam with constraining springs. Journal of Sound and Vibration 166(3), 1993, 521-529
• [2] Kukla S., Posiadała B., Free vibrations of beams with elastically mounted masses. Journal of Sound and Vibration 175(4), 1994, 557 -564
• [3] Maurizi M.J., Belles P.M., Natural frequencies of one-span beams with stepwise variable cross-section. Journal of Sound and Vibration 168(1), 1993, 184-188
• [4] Naguleswaran S., Vibration of an Euler-Bernoulli beam on elastic end supports and with up to three step changes in cross-section. International Journal of Mechanical Sciences 44, 2002, 2541-2555
• [5] Posiadała B., Modelowanie i analiza zjawisk dynamicznych maszyn roboczych i ich elementów jako dyskretno-ciągłych układów mechanicznych. Seria Monografie nr. 61, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 1999
• [6] Posiadała B., Use of Lagrange multiplier formalism to analyze free vibrations of combined dynamical systems. Journal of Sound and Vibration 176(4), 1994, 563 – 572
• [7] Posiadała B.(red.), Cekus D., Geisler T., Kukla S., Przybylski J., Sochacki W., Wilczak R., Modelowanie, identyfikacja modeli i badania dynamiki żurawi samojezdnych. WNT, Fundacja Książka Naukowo-Techniczna, Warszawa 2005
• [8] Posiadała B.(red.), Kukla S., Przybylski J., Sochacki W., Tomski L., Modelowanie i badania zjawisk dynamicznych wysięgników teleskopowych i żurawi samojezdnych. WNT, Fundacja Książka Naukowo-Techniczna, Warszawa 2000