Modelowanie procesu zgrzewania oporowego punktowego

Szymański, A.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Modelowanie procesu zgrzewania oporowego punktowego

Autorzy

Szymański A.

Identyfikatory

Warianty tytułu

Modelling of resistance spot welding

Języki publikacji

Abstrakty

W pracy przeprowadzono analizę i wprowadzono równania opisujące, z różnym stopniem przybliżenia, pole elektromagnetyczne w zgrzewanych materiałach i elektrodach, posiadających zdolność przewodzenia prądu elektrycznego oraz określone własności magnetyczne. Uzyskane równania uwzględniają wpływ prędkości deformacji fazy stałej lub prędkości płynięcia fazy ciekłej, a także prędkości płynięcia ujednorodnionej mieszaniny dwufazowej w strefie przejściowej kształtującej się zgrzeiny, na zachowanie się pola elektromagnetycznego (sprzężenie pól: elektromagnetycznego i mechanicznego). Wyniki uzyskano dla prądu stałego oraz przemiennego o niskiej częstotliwości dla materiałów niejednorodnych termicznie. Podano równania transportu energii w polu elektromagnetycznym dla każdego z wymienionych rodzajów prądu, ze wskazaniem członu będącego źródłem generacji ciepła Joule'a-Lenza zależnie od rodzaju prądu. Równania te mają podstawowe znaczenia przy modelowaniu procesu zgrzewania. Obecność członu źródłowego opisuje jednocześnie mechanizm wpływu pola elektromagnetycznego na pole temperatury, tzn. mechanizm sprzężenia tych pól. Wskazano racjonalne uproszczenia prowadzące do rozprzężenia otrzymanego układu cząstkowych równań różniczkowych, tak by możliwe było rozwiązanie oddzielnych, uproszczonych równań przy użyciu komercyjnego pakietu programów ANSYS. Pakiet ten pozwala na rozwiązanie tak postawionych zagadnień brzegowych metodą elementów skończonych. Zastosowanie nieliniowych modeli materiałowych (niejednorodność termiczna) spowodowało zbliżenie się z otrzymanymi wynikami do rozkładów otrzymanych z badań doświadczalnych. Kolejnym rozwiązanym problemem jest uzyskany rozkład gęstości przepływającego prądu przez warstwy będące w kontakcie, a właściwie elementy będące na skraju obszaru przewodzenia. Badania doświadczalne, polegające na wykonaniu prób zgrzewania wybranych elementów o różnej grubości z jednoczesną rejestracją dynamicznych parametrów elektrycznych, z termograficznym pomiarem temperatury, pomiarem kształtu oraz wymiarów zgrzein głównie na podstawie badań metalograficznych, potwierdziły poprawność założeń przyjętych w procesie modelowania oraz wystarczającą dla praktyki dokładność obliczeń numerycznych.

This work presents an analysis and derived equations describing various degrees of approximation of the electromagnetic field in welded materials and electrodes, displaying the ability of conducting electric current as well as definite magnetic properties. The obtained equations take into account the effect of the rate of deformation of the solid phase or flow rate of the liquid phase and also the flow rate of the homogenous biphase mixture in the transient zone of the forming spot weld on the behaviour of the electromagnetic field (coupling of the electromagnetic and mechanical fields). The obtained results concern both direct and alternating currents of a low frequency for thermally heterogenous materials. Equations for the transport of energy in the electromagnetic field have been derived for each mentioned kind of current, indicating the element which is the source of Joule-lenz heat, depending on the kind of current. This equations are of fundamental importance when modeling the process of resistance spot welding. The presence of the source element describes also the mechanism of the influence of the electromagnetic field on the temperature field i.e. the mechanism of the coupling of these fields. Rational simplifications have been indicated, which load to the uncoupling of the obtained system of partial differential equations, so that it has become possible to solve separate simplified equations by means the commercial software permits to solve such boundary problems applying the method of finite elements. The application of nonlinear material models (thermal heterogeneity leads to an approximation of the obtained results of calculations of the experimental results. Another problem is the obtained distribution of the density of the current flowing through the layers contacting the boundary of the conductive zone. Experimental investigations consisting in carrying out resistance spot welding of selected materials of various thicknesses, recording at the same time the dynamic electric parameters and infrared measurements of temperature, measurement of the shape and dimensions of the resistance spot weld, particularly basing on metallographic tests have proved the conformity of the assumptions concerning the modeling process and adequate correctness of numerical calculations.

Słowa kluczowe

zgrzewanie oporowe punktowe model matematyczny obliczenia numeryczne metoda elementów skończonych metoda elementów brzegowych

resistance spot welding mathematical model numerical simulation finite elements method boundary elements method

Wydawca

Wydawnictwo Politechniki Śląskiej

Czasopismo

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Śląska

Rocznik

2004

Tom

z. 144

Strony

1--166

Opis fizyczny

Bibliogr. 203 poz.

Twórcy

autor

Szymański A.

Katedra Spawalnictwa Politechniki Śląśkiej, 44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18A, tel.: (032) 237-16-81, andrzej.szymanski@polsl.pl

Bibliografia

1. Adamczyk J.: Metaloznawstwo teoretyczne. Cz. 1 Struktura metali i stopów. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1991.
2. Adams C. M.: Cooling Rates and Peak Temperatures in Fusion Welding. Welding Journal, 37(5): p.71s-79s, May 1958.
3. Adrichem T., Kas J.: Calculation, Measurement, and Simulation of Weld Thermal Cycles. Smit-Weld N.V. Nijmegen, 1:2, June 1971.
4. Akbay T., Reed R. C., Atkinson C.: Modelling reaustenisation from ferrite-cementite mixtures in Fe-C Steels. Acta Metali. Mater., 47: p. 1469-1480, 1994.
5. Alberny R., Perroy A., Amory D., Lahousse M.: Optimisation du refroidissement secondaire en coulée continue de brames d’acier extra-doux. Rev. Metali., 75: p.353-362, 1978.
6. Alcini W. V.: Experimental Measurement of Liquid Nugget Heat Convection in Spot Welding. Welding Journal, 69(4): p.l77s-179s, April 1990.
7. Alcini W. V.: A Measurement Window into Resistance Welding. Welding Journal, 69(2) :p.47-50, February 1990.
8. Alifanov O. M.: Inverse Heat Transfer Problems. Springer Verlag, Berlin 1994.
9. Andersson B. A. B.: Thermal Stressess in a Submerged - Arc Welded Joint Considering Phase Transformations. ASME, 100: p.356, 1978.
10. Archer G. R.: Calculations for Temperature Response in Spot Welds. Welding Journal, 39(8): p.327s-330s, August 1960.
11. Atthey D. R.: A mathematical model for fluid flow in a weld pool at high currents. J. Fluid Meeh., 98: p.787-801, 1980.
12. Baranowski B.: Nierównowagowa termodynamika w chemii fizycznej. PWN, Warszawa 1974.
13. Bathe K. J.: Finite Element Procedures in Engineering Analysis. Prentice-Hall, New Jersey 1982.
14. Bathe K. J., Khoshgoftaar R. M.: Finite Element Formulation and Solution of Nonlinear Heat Transfer. Nuclear Engineering and Design, 1980.
15. Beckerman C., Viskanta R.: Mathematical modeling of transport phenomena during alloy solidification. Appl. Meeh. Rev., l: p.ls-27s, January 1993.
16. Bednarski T.: Mechanika plastycznego płynięcia w zarysie. PWN, Warszawa 1995.
17. Bennon W. D., Incropera F. P.: A continuum model for momentum, heat, and species transport in binary solid-liquid phase change systems - I. Model formulation. Int. J. Heat and Mass Transfer, 30(10): p.2161-2170, October 1987.
18. Bennon W. D., Incropera F. P.: A continuum model for momentum, heat, and species transport in binary solid-liquid phase change systems - II. Application to solidification in a rectangular cavity. Int. J. Heat and Mass Transfer, 30(10):p.2171-2187, 1987.
19. Bennon W. D.n, Incropera F. P.: Numerical Analysis of Binary Solid-Liquid Phase Change Using a Continuum Model. Numer. Heat Transf., 13: p.277 296, 1988.
20. Bentley K. P., Greenwood J. A., Knowlson P. McK., Baker R. G.: Temperature Distributions in Spot Welds. British Welding Journal, 10(12): p.613-619, December 1963.
21. Bhadeshia H. K. D. H., Svensson L. E.: Modelling the Revolution of Microstructure in Steel Weld Metal. Welding Journal, 70(12): p.613-619, December 1991.
22. Bhattacharya S., Andrews D. R.: Significance of Dynamic Resistance Curves in the Theory and Practice of Spot Welding. Welding and Metal Fabrication, September: p.296, 1974.
23. Białecki R., Nowak A. J.: Zastosowanie metody brzegowych równań całkowych w teorii przewodnictwa ciepła. Mechanika i Komputer, 6: s.l54 205, 1981.
24. Bohme G.: Non-newtonian fluid mechanics. North-Holland, Amsterdam-New York-Oxford-Tokyo 1987.
25. Bokota A.: Modelowanie krzepnięcia i stygnięcia dwuskładnikowych stopów metali. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2001.
26. Bokota A., Iskierka S.: Modélisation de la trempe par induction des elements de machines. Revue Generale de Thermique, 379: p.375 - 383, 1993.
27. Bokota A., Iskierka S.: States of stresses resulting from thermal and phase changes obtained during the hardening of a eutectoid steel. Materials Science and Engineering, A187:77 85, 1994.
28. Bokota A., Iskierka S., Parkitny R.: Computer Simulation of Surface Induction Hardening of Steel Cylindrical Components. A. Niku-Lari, editor, Computational Modelling of Free and Moving Boundary Problems. II, str. 141-146. Computational Mechanics Publications, 1991.
29. Bokota A., Iskierka S., Parkitny R., Raniecki B.: Transient and residual stresses in progressive induction on hardening of infinite solid cylinder. Archives of Mechanics, 1994.
30. Bolkowski S. i inni: Komputerowe metody analizy pola elektromagnetycznego. WNT, Warszawa 1993.
31. Bowers R. J., Sorensen C. D., Eagar T. W.: Electrode Geometry in Resistance Spot Welding. Welding Journal, 69(4): p.45-51, April 1990.
32. Browman M. J.: Isledowanije plasticzeskoj defomacji pri wysokich temperaturach. Problemy procznosti, (9): p.64-68, 1980.
33. Browne D. J., Chandler H. W., Evans J. T., James P. S., Wen J., Newton C. J.: Computer Simulation of Resistance Spot Welding in Aluminium: Part I. Welding Journal, 74(10) :p.339-344, December 1995.
34. Browne D. J., Chandler H. W., Evans J. T., James P. S., Wen J., Newton C. J.: Computer Simulation of Resistance Spot Welding in Aluminium: Part II. Welding Journal, 74(12): p.417-422, December 1995.
35. Burmeister J., Weber G., Press H.: Automated quality assessment in alternating current resistance spot welding by fuzzy classification. IIW, Doc. III-1038-95, 1995.
36. Cacciatore P.: Modelling of Heat Transfer in Welding Processes, str. 113, New Hampshire, 1980. The Metallurgical Society of AIME.
37. Carslaw H.S., Jaeger J.C.: Conduction of heat in solids. Oxford University Press, 2, 1964.
38. Casse A.: Etude paramétrique sur la formation du point, en soudage par resistance, des asiers de construction. Soudage et Techniques Connexes, (3/4): p. 105- 126, Mars-Avril 1981.
39. Chang H. S., Cho H. S.: A Study on the Shunt Effect in Resistance Spot Welding. Welding Journal, 69(8):p.308s-317s, August 1990.
40. Cho H. S., Y. J. Cho: A Study of the Thermal Behaviour in Resistance Spot Welds. Welding Journal, 68(4): p.236s- 244s, April 1989.
41. ClyneT. W.: Numerical Treatment of Rapid Solidification. Metallurgical Transactions, B, 15B: p.369-381, 1984.
42. Collatz L.: Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych. PWN, Warszawa 1960.
43. Crank J.: Free and moving boundary problems. Clarendon Press, Oxford 1984.
44. Cydnik B. A., Iwanow A. B.: Matematyczny model rozkładu ciepła przy spawaniu elektrodą w osłonie gazowej cz.I. Svarocznoje Proizvodstwo, l: s.3 - 9, 1998.
45. Czakalev A. A., Prochorov A. N.: Soverszenstwowanije termodeformacijonnoj modeli kontaktnoj svarki. Svarocznoje Proizvodstwo, 4: s.29-31, 1984.
46. Czakalev A. A., Viszniakov I. V.: Upravlenije svojstvami sojedinienij pri kontaktnoj toczecznoj svarkie. Svarocznoje Proizvodstwo, l: s.26-30, 1984.
47. Danilov V. G., Maslov V. P., Volosov K. A.: Mathematical modelling of heat and mass transfer processes. Kluwer, Dordrecht 1995.
48. Derski W.: Zarys mechaniki ośrodków ciągłych. PWN, Warszawa 1975.
49. Dickinson B. W., Franklin J. E., Stanya A.: Characterization of Spot-Welding Behavior by Dynamic Parameter Monitoring. Welding Journal, 59(6): p.l70, June 1980.
50. Dilthey U., Bohlmann H., Sudnik W., Erofeew W., R. Kudinow: Berechnung von Schweiss-bereichnen und numerische Simulation des Widerstandds-punktschweissprozesses. Schweissen und Schneiden, 52(l): lp.8-23, 2000.
51. Dobaj E.: Maszyny i urządzenia spawalnicze. WNT, Warszawa 1994.
52. Dobrzański L. A.: Podstawy nauki o materiałach i metaloznawstwo. WNT, Warszawa 2002.
53. Easterling K. E.: Solidification Microstructure of Fusion Welds. Materials Science and Engineering, 65: p.191-198, 1984.
54. Friedman E.: Thermo-mechanical Analysis of the Welding Process Using the Finite Element Method. ASME (Journal of Pressure Vessel Technology), 97j: p.2O6, 1975.
55. Gabryszewski Z., Gronostajski J.: Mechanika procesów obróbki plastycznej. PWN, Warszawa 1991.
56. Gdula S. J.: Przewodzenie ciepła. PWN, Warszawa 1984.
57. Gedeon S. A., Eagar T. W.: Resistance Spot Welding of Galvanized Steel: Part I. Material Variations and Process Modifications. Metallurgical Transactions, B, 17B: p.879-885, 1986.
58. Gedeon S. A., Eagar T. W.: Resistance Spot Welding of Galvanized Steel: Part II. Mechanisms of Spot Weld Nugget Formation. Metallurgical Transactions, B, 17B: p.887-901, 1986.
59. Ghosh P. K., Gupta P. C., Jha B. K.: Weldability of Intercritical Annealed Dual-Phase Steel with the Resistance Spot Welding Process. Welding Journal, str. p.7s-14s, January 1991.
60. Gierek A., Mikuszewski T.: Kształtowanie struktury pierwotnej metali i stopów. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1998.
61. Goldak J. A., et al.: Coupling Heat Transfer, Microstructure Evolution and Thermal Stress Analysis in Welds Mechanics. IUTAM Symposium Lulea, (l): p.l-30, 1991.
62. Goldak J. A., Chakravarti A., Bibby M. J.: A New Finite Element Model for Welding Heat Sources. Metallurgical Transactions, B, 15B: p.299-305, 1984.
63. Goldak J. A., Chakravarti A., Bibby M. J.: A Double Ellipsoid Finite Element Model for Welding Heat Sources. IIW Doc, No 212-603-85, 1985.
64. Goldak J.A., Bibby M. J., Moore J. E., House R., Patel B.: Computer Modeling of Heat Flow in Welds. Metallurgical Transactions, B, 17B: p.587-600, 1986.
65. GoldakJ . A., Patel B., Bibby M. J., Moor J. E.e: A Review of Weld Mechanics. AGARD presentation, September 1985.
66. Gould J. E.: Detailing nugget development in spot welds. IIW, Doc. IIW-821-85, 1985.
67. Gould J. E.: An Examination of Nugget Development during Spot Welding, Using Both Experimental and Analitical Techniques. Welding Journal, 66(l): p.ls-10s, January 1987.
68. Gould J. E.: Modeling Primary Dendrite Arm Spacings in Resistance Spot Welds. Parts I - Modeling Studies. Welding Journal, 73(4): p.67s-74s, April 1994.
69. Gould J. E.: Modeling Primary Dendrite Arm Spacings in Resistance Spot Welds. Parts II - Experimental Studies. Welding Journal, 73(5): p.91s-100, May 1994.
70. Gray T., Spence J., North T.: Rational Welding Design. Butterworths Publication, London 1975.
71. Greenwood J. A.: Temperatures in Spot Welding. Welding Journal, 40(6): p.316-332, June 1961.
72. Greenwood J. A., Williamson J. B.: Electrical conduction in solid: theory of temperature-dependent conductors. Proc. Roy. Soc. London, l: p,13-31, 1958.
73. Greitmann M. J., Rauch R.: Rechenprogramm zur numerischen Simulation. Schweissen und Schneiden, 2: s.55 - 56, 1997.
74. Grysa K., Ciałkowski M. J.: Zagadnienia odwrotne pól temperatury - przegląd literatury. Mech. Teoret. Stos., 18: s.535-554, 1980.
75. Grysa K., Ciałkowski M. J.: Zagadnienia odwrotne przewodnictwa cieplnego -przegląd literatury z lat 1989-1995. Zeszyty Nauk. Pol. Śl. Ener., z.130: s.17-45, Gliwice 1996.
76. Hahn O., Kurzok J. N., Rohde A., T. Thesing: Computer-aided dimensioning of resistance-spot-welded and mechanically joined components. Schweissen und Schneiden, l: s.l3-16, 1999.
77. Han Z., Indacochea J. E., Chen C. H., Bhat S.: Weld Nugget Development and Integrity in Resistance Spot Welding of High Strength Cold-Rolled Sheet Steels. Welding Journal, 72(5):p.209s-216s, May 1993.
78. Han Z., Orozco J., Indacochea J. E., Chen C. H.: Resistance Spot Welding: A Heat Transfer Study. Welding Journal, 68(9): p.363s-371s, September 1989.
79. Hao M., Osman K. A., Boomer D. R., Newton C. J.: Developments in Characterisation of Resistance Spot Welding of Aluminium. Welding Journal, 75(l):p.ls-8s, January 1996.
80. Hering M.: Podstawy elektrotermii. WNT, Warszawa 1992.
81. Holm R.: Electric Contacts. Springer-Verlag, Berlin 1967.
82. Hsiao J. S.: An Efficient Algorithm for Finite-Difference Analyses of Heat Transfer with Melting and Solidification. Numer. Heat Transf., 8: p.653-666, 1985.
83. Hsu T. R.: The Finite Element Method in Thermomechanics. Allen-Unwin, Boston 1986.
84. Jakowluk A.: Procesy pełzania i zmęczenia w materiałach. WNT, Warszawa 1993.
85. Jarzębski Z. M.: Dyfuzja w metalach i stopach. Wydawnictwo’’Śląsk”, Katowice 1987.
86. Kaczyński J., Prowans S.: Podstawy teoretyczne metaloznawstwa. Wydawnictwo’’Śląsk”, Katowice 1972.
87. Kalinowski E.: Termodynamika techniczna. Wyd. Pol. Wrocł., Wrocław 1979.
88. Kalkan A. L., Talmage G.: Heat transfer in liquid metals with electric currents and magnetic fields: the conduction case. Int. J. Heat and Mass Transfer, 37: p.511-522, 1994.
89. Kim E. W., Eagar T. W.: Measurement of Transient Temperature Response during Resistance Spot Welding. Welding Journal, 68: p.303-312, 1989.
90. Kleiber M., et all: Komputerowe metody mechaniki ciał stałych. PWN, Warszawa 1995.
91. Klimpel A.: Badanie i sterowanie jakością zgrzewania oporowego punktowego. Przegląd Spawalnictwa, 3, 1988.
92. Klimpel A., Szymański A., Papkala H.: The Technology of Resistance Seam Welding of Titanium-Alloy Sheets. Proc, of the Int. Conference on the Joining of Materials JOM - 8, Holsingor, 1997.
93. Konorski B.: Elementy teorii względności, relatywistycznej mechaniki i elektrodynamiki. WNT, Warszawa 1976.
94. Kost A.: Numerische Methoden in der Berechnung elektromagnetischer Felder. Springer-Verlag, Berlin 1994.
95. Krawczyk A.: Podstawy elektromagnetyzmu matematycznego. Instytut Naukowo-Badawczy ZTUREK, 2001.
96. Krutz G. W., Segerlind L. J.: Finite Element Analysis of Welded Structures. Welding Journal, 57(7):p.211s-216s, July 1978.
97. Kuang J. H., Liu A. H.: A Study of the Strees Concentration Factor on Spot Welds. Welding Journal, 69(12):p.469s, December 1990.
98. Kubiszyn I.: Sterowanie procesami zgrzewania. Prace Instytutu Spawalnictwa, 5, 1979.
99. Kucharczyk P.: Poradnik Inżyniera - matematyka, tom I/II. PWT, Warszawa 1986.
100. Laczek S.: Wprowadzenie do systemu elementów skończonych ANSYS (Ver. 5.0 i 5-ED). Wyd. Pol. Krak., Kraków 1999.
101. Landau L., Lipszic E.: Elektrodynamika ośrodków ciągłych. PWN, Warszawa 1960.
102. Lei Y., Shi Y., Murakawa H., Ueda Y.: Numerical analysis of the Effect of Sulfur Content upon Fluid Flow and Weld Pool Geometry for Type 304 Stainless Steel. Trans. Jap. Weld. Res. Ins., 26: p.l-75, 1997.
103. Lewis R. W., Morgan K., Thomas H. R., Seetharamu K. N.: The Finite Element Method in Heat Transfer Analysis. John Wiley and Sons, Chichester-New York-Brisbane-Toronto-Singapore 1996.
104. Liang T. H., Tsai C. L., Prucher B., Dickinson D.: Modeling of Contact Resistance Effect on Temperature Distribution in Resistance Spot Welding of Galvanized Steel Sheets. 8-10: p.61-68, December 1993.
105. Lin C. J., Duh J. G., Liao M. T.: Influence of weld parameters on the mechanical properties of spot-welded Fe-Mn-Al-Cr. Journal of Material Science, 28: p.4767-4774, 1993.
106. Lin C. J., Liao M. T., Duh J. G.: Effect of surface treatment on the spot weldability of Fe-Mn-Al-Cr. 1993.
107. Majchrzak E.: Zastosowanie metody elementów brzegowych w termodynamice procesów odlewniczych. Zeszyty Nauk. Pol. SI. Mech., z.102: s.607-612, 1991.
108. Majchrzak E., Mochnacki B.: Metody numeryczne, podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1994.
109. Majchrzak E., Mochnacki B.: Modelowanie krzepnięcia stopów metodą elementów brzegowych. Archiwum Technologii Budowy Maszyn, Zeszyt 10, 1992.
110. Malczewski J., Piekarski M.: Modele transportu masy, pędu i energii. PWN, Warszawa 1992.
111. Massalski J., Massalska M.: Fizyka dla inżynierów cz.l Fizyka klasyczna. Warszawa 1981.
112. Matusiak R.: Elektrotechnika teoretyczna. Teoria pola elektromagnetycznego. WNT, Warszawa 1982.
113. Mochnacki B., Suchy J.: Modelowanie i symulacja krzepnięcia odlewów. PWN, Warszawa 1996.
114. Moore J. E., Bibby M. J., Goldak J. A.: The Significance of the Point Source Model Assumptions on Weld Cooling Times. IIW, No. 212-604-85, 1985.
115. Morawiecki M., Sadok L., Wosiek E.: Przeróbka plastyczna. Podstawy teoretyczne. Wydawnictwo’’Śląsk”, Katowice 1986.
116. Morawski T., Gwarek W.: Teoria pola elektromagnetycznego. WNT, Warszawa 1978.
117. Myhr O. R., Grong O.: Process modelling applied to 6082-T6 aluminium weldments - I. Reaction kinetics. Acta Metali. Mater., 39: p.2693-2702, 1991.
118. Myhr O. R., Grong O.: Process modelling applied to 6082-T6 aluminium weldments - II. Applications of model. Acta Metali. Mater., 39:p.2693-2702, 1991.
119. Na S. J., Park S. W.: A Theoretical Study on Electrical and Thermal Response in Resistance Spot Welding. Welding Journal, 75(8): p.233-241, August 1996.
120. Nadkarni A. V., Weber E. P.: A New Dimension in Resistance Welding Elektrodę Materials. Welding Journal, (5): p.331s-338s, May 1977.
121. Nied H. A.: The Finite Element Modeling of the Resistance Spot Welding Process. Welding Journal, 63(4) :p.23-32, April 1984.
122. Nied H. A.: The Finite Element Simulation of the Upset Welding Process. Trans, of the ASME, J. of Eng. for Gas Turbines and Power, 115: p.l84-192s, 1993.
123. Nigmatulin R. L: Osnowy mechaniki geterogennych sred. Nauka, Moskwa 1978.
124. Orłoś Z.: Naprężenia cieplne. PWN, Warszawa 1991.
125. Paley Z., Hibbert P. D.: Computation of Temperatures in Actual Weld Designs. Welding Journal, 54(ll):p.385s-392s, November 1975.
126. Paley Z., Lunch J. N., Adams C. M.: Heat Flow in Welding Heavy Steel Plate. Welding Journal, 43(2): p.71s-79s, February 1964.
127. Pan R., Watt D. F.: Simulating Microstructure Development in High-Carbon Steel Crosswire Welding. Welding Journal, 74(12): p.385s 395s, December 1995.
128. Papkala H.: Rozwój technologii zgrzewania oporowego metali. Biuletyn Instytutu Spawalnictwa, 4: s.42 - 46, 1995.
129. Papkala H., Pietras A.: Nowe możliwości badawcze w dziedzinie zgrzewania oporowego. Biuletyn Instytutu Spawalnictwa, 2, 1992.
130. Parkitny R., Pawlak A., Piekarska W.: Analysis of the Temperature Field and the Heat-Affected Zone in Single-V Butt Weld with Broad Root Face. A.Niku-Lari, editor, Technology Transfer Series, Welding, 1991.
131. Parkitny R., Pawlak A., Piekarska W.: Temperature Fields and Stress States in Welded Tubes of Rectangular Cross Section. Mechanical Effects of Welding, 1991.
132. Parkitny R., Pawlak A., Piekarska W.: Thermal model of submerged arc welding. Materials Science and Technology, 8: p.841-843, 1992.
133. Perzyk M., Waszkiewicz S., Kaczorowski M., Jopkiewicz A.: Odlewnictwo. WNT, Warszawa 2000.
134. Perzyna P.: Teoria lepkoplastyczności. PWN, Warszawa 1966.
135. Potter D.: Metody obliczeniowe fizyki. PWN, Warszawa 1982.
136. Prochorov A. N., Czakajev A. A., Jurin O. G.: Matematiczeskaja model’ processa kontaktnoj toczecznoj svarki. Svarocznoje Proizvodstwo, 4:s.39-44, 1991.
137. Prowans S.: Struktura stopów. PWN, Warszawa 2000.
138. Przybyłowicz K.: Metaloznawstwo. WNT, Warszawa 1992.
139. Radaj D.: Heat Effects of Welding. Springer-Verlag, Berlin 1992.
140. Radaj D., Giering A.: Local stress of newly proposed spot-welded spesimens. IIW, Doc. III-1012-93, 1993.
141. Radaj D., Zhang S.: Geometrically nonlinear behaviour of spot-welded joints. IIW, Doc. III-1011-93, 1993.
142. Rammerstorfer F.G., Fischer D.F., Mitter W., Bathe K.J.: On thermo-plastic analysis of heat-treatment processes including creep and phase changesOn thermo-plastic analysis of heat-treatment processes including creep and phase changes. Computer and Structures, 13: p.771-779, 1981.
143. Rappaz M.: Modelling of microstructure formation in solidification processes. International Material Reviews, 34:p.93-123, 1989.
144. Rawa H.: Elektryczność i magnetyzm w technice. PWN, Warszawa 1994.
145. Rice W., Funk E. J.: An Analytical Investigation of the Temperature Distributions During Resistance Welding. Welding Journal, 46(4):p.l75s-186s, April 1967.
146. Roswell S. L.: Resistance welding of hot-dipped galvanised steel. Metal Construction, April 1978.
147. Rykalin N. N.: The Calculation of Thermal Processes in Welding. Maszgiz, Moskwa 1951.
148. Rykalin R. R.: Energy Sources for Welding. International Institute of Welding, London 1974.
149. Rymarz Cz.: Mechanika ośrodków ciągłych. PWN, Warszawa 1993.
150. Sala A.: Radiacyjna wymiana ciepła. WNT, Warszawa 1982.
151. Sala A.: Radiant properties of materials. PWN-Elsevier, Warszawa 1986.
152. Satonaka S., Takashima T., Terada K., Nishiwaki T., Kohno Y.: Ultrasonic Evaluation of Fusion and Solid-Phase Bonding in Spot Welds. IIW, Doc. III-1045-95, 1995.
153. Savage W. F., Nippes E. F., Wassell F. A.: Dynamic contact resistance of series spot welds. Welding Journal, 57(2):p.43, February 1978.
154. Sawhill J. M., Baker J. C.: Spot Weldability of High-Strength Sheet Steels. Welding Journal, 59(l):p.l9s 30s, January 1980.
155. Sczygiol N.: Modelowanie numeryczne zjawisk termomechanicznych w krzepnącym odlewie i formie odlewniczej. Wyd. Pol. Częstochowskiej, Częstochowa 2000.
156. Sedov L. I.: Mechanika splosznoj sredy. Nauka, Moskva 1983.
157. Senkara J., Zhang H.: Cracking in Spot Welding Aluminium Alloy AA575f. Welding Journal, 78: p.l94s-201s, July 2000.
158. Siegel R., Howell J.: Thermal radiation heat transfer. Hemisphere Publishing Corp., New York 1989.
159. Sikora R.: Teoria pola elektromagnetycznego. WNT, Warszawa 1997.
160. Skoczkowski T.: Modelowanie i symulacja sprzężonych zjawisk polowych w urządzeniach elektrotermicznych - Podstawy teoretyczne. Instytut Naukowo-Badawczy ZTUREK, 2000.
161. Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie. PWN, Warszawa 1986.
162. Sobiś T.: Zgrzewanie punktowe. Zależność od właściwości fizycznych metali i stopów. Przegląd Spawalnictwa, (7-9): s. 17-21, July 1991.
163. Sobotka Z.: Tensorial Expansion in Non-Linear Mechanics. Academia Praha, Praha 1984.
164. Stefaniak W.: Numeryczne modelowanie krzepnięcia stopu z ujęciem struktury. Konferencja Naukowa NOWOCZESNE OSIĄGNIĘCIA METALOZNAWSTWA, 2:8.211-222, 1992.
165. Szargut J., i inni: Modelowanie numeryczne pól temperatury. WNT, Warszawa 1992.
166. Szmatko O. A., Usow J. W.: Struktura i swojstwa mietałłow i spławów -elektriczeskije i magnitnyje swojstwa mietałłow i spławów. Naukowa Dumka, Kijew 1987.
167. Szymański A.: Kontrola jakości w spawalnictwie, tom 2. Wyd. Pol. SI., Gliwice 1998.
168. Szymański A.: Modelowanie procesu zgrzewania punktowego. Materiały Konferencyjne Sympozjum Katedr i Zakładów Spawalnictwa, Gliwice, wrzesień 1994. Pol.Śl.
169. Szymański A.: Rezystancja dynamiczna obszaru zgrzewania punktowego. Achievements in the Mechanical and Material Engineering, tom December 5-7, 1994.
170. Szymański A.: Nugget growth in resistance spot welding. Achievements in the Mechanical and Material Engineering, May, 1995.
171. Szymański A.: Numerical modelling of resistance spot welding with structure formation. Proc, of the Int. Conference on the Joining of Materials, May 31st - June 2nd, 1995.
172. Szymański A.: Badanie rozkładu temperatury pny z wykorzystaniem promieniowania podczerwonego. Sympozjum Katedr i Zakładów Spawalnictwa, Gliwice, 1997.
173. Szymański A., Klimpel A., Stefaniak W.: Symulacja numeryczna procesu zgrzewania punktowego. Symulacja procesów dynamicznych, 13-17 czerwca, Polana Chochołowska 1994.
174. Tanaka S.: Temperature Distribution in a Finite Thick Plate due to a Moving Heat Source. Journal of Japan Welding Society, 13:347, 1943.
175. Taylor C., Hughens T.G.: Finite Element Programming of the Navier - Stokes Equations. Pineridge Press Limited, 1981.
176. Thomas B. G., Samarasekera I. V., Brimacombe J. K.: Comparison of Numerical Modeling Techniques for Complex Two-Dimensional, Transient Heat-Conduction Problems. Metallurgical Transactions, B, 15B: p.307-318, 1984.
177. Thompson R. G., Liu Y.: Simulation of HAZ Grain Growth. Metallurgical Transactions, B, 15B:p.314 - 320, 1984.
178. Thornton P. H., Krause A. R., Davies R. G.: Contact Resistance in Spot Welding. Welding Journal, 75(12):p.402s-412s, 1996.
179. Thornton P. H., Krause A. R., Davies R. G.: Contact Resistance of Aluminium. Welding Journal, 76(8):p.331s-341s, August 1997.
180. Trajdos T.: Matematyka dla inżynierów. WNT, Warszawa 1974.
181. Tretjakow A. W., Zjuzin W. I.: Mechaniczeskoje swojstwa metałlow i spławów pri obrabotke dawleniem. Metalurgija, Moskwa 1973.
182. Tsai C. L., Dai W. L., Dickinson D. W., Papritan J. C.: Analysis and Development of a Real- Time Control Methodology in Resistance Spot Welding. Welding Journal, 70(12) :p.339s-351s, December 1991.
183. Tsai C. L., Jammal 0. A., Papritan J. C., Dickinson D. W.: Modeling of Resistance Spot Weld Nugget Growth. Welding Journal, 71(2):p.47s-54s, February 1992.
184. Tsirelman N. M.: The isotherms migration method in the theory and practice of heat and mass transfer investigation. Part I: Kinematics of temperature fields. Int. J. Heat and Mass Transfer, 35:p.2983- 2995, 1992.
185. Tsirelman N. M.: The isotherms migration method in the theory and practice of heat and mass transfer investigation. Part II: Numerical-analytical determination of temperature fields. Int. J. Heat and Mass Transfer, 35:p.2997 3008, 1992.
186. Vogler M., Sheppard S.: Electrical Contact Resistance under High Loads and Elevated Temperatures. Welding Journal, 72(6):p.231s-238s, June 1993.
187. Waiss D., Franz U., Schmidt J.: A Model of Temperature Distribution and Weld Pool Deformation during Arc Welding. Welding Journal, 72(l):p.ls - 18s, January 1993.
188. Wasiunyk P.: Teoria procesów kucia i prasowania. WNT, Warszawa 1982.
189. Weber G.: Quality of welds and dynamic current-voltage response during resistance spot welding with alternating current. Schweissen und Schneiden, 7:s.l5-18, 1995.
190. Wei P.S., Wang S.C., Lin M.S.: Transport Phenomena During Resistance Spot Welding. Trans, of the ASME, J. of Heat Transfer, 118(8):p.762-773, August 1996.
191. Wei P. S., Ho C. Y.: Axisymmetric Nugget Growth During Resistance Spot Welding. Trans, of the ASME, J. of Heat Transfer, 112(6) :p.309-315, May 1990.
192. Wei P. S., Yeh F. B.: Factors Affecting Nugget Growth With Mushy-Zone Phase Change During Resistance Spot Welding. Trans, of the ASME, J. of Heat Transfer, 113(8):p.643-649, August 1991.
193. Węgrzyn J.: Fizyka i metalurgia spawania. Wyd. Pol. SI., Gliwice 1990.
194. Williams N. T.: Metallurgical aspects of resistance spot welding of mild steel. IIW, Doc. 111-656-80, 1980.
195. Wisniewski S., Wiśniewski T. S.: Wymiana ciepła. WNT, Warszawa 1997.
196. Wituszkin W. C., Morgun A. A., Isajew A. P.: Metodika razcziota termoelektryczeskich efektów pri kontaktnoj toczecznoj swarkie. Svarocznoje Proizvodstwo, (4), April 1995.
197. Wituszkin W. C., Morgun A. A., Isajew A.P.: Wlijanie effekta Peltie’ra na fornirowanie litogo jadra pri kondensatomoj kondensatomoj swarke. Svarocznoje Proizvodstwo, (4):s. 10-11, April 1995.
198. Yamamoto T., Okuda T.: A study of spot welding of heavy gauge mild steel. Welding in the World, 9:p.234-255, 1991.
199. Yeung K. S., Thornton P. H.: Transient Thermal Analysis of Spot-Welding Electrodes. Welding Journal, 78(3):p.ls-6s, January 1999.
200. Zahn M.: Pole elektromagnetyczne. PWN, Warszawa 1989.
201. Zajac J., Drabek D.: Numerical Model of Resistance Spot Welding. IIW, Doc. IH-910-88, 1988.
202. Zhang H.: Expulsion and Its Influence on Weld Quality. Welding Journal, 78:p.373s-380, November 1999.
203. Zienkiewicz O. C., Taylor R. L.: The Finite Element Method. Butterworth-Heinemann, Linacre House, Jordan Hill, Oxford OX2 8DP 2000.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BSL7-0006-0014