Wybrane zagadnienia stabilności układów liniowych o zmiennych w czasie parametrach

• Autorzy: Polański A

Warianty tytułu

EN

Stability of linear systems with time varying parameters - selected topics

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W niniejszej pracy rozważa się problem stabilności układu liniowego o zmiennych w czasie parametrach. W modelu analizowanym w pracy zadane są mierzalnymi funkcjami czasu o wartościach w zadanych zbiorach wielościennych. Dla układów z przedstawionej klasy zagadnienie stabilności rozbija się na problemy częściowe (1) wykazania stabilności bądź niestabilności układu niezależne od zmian jego parametrów (absolutnej stabilności lub niestabilności) oraz (2) znalezienia takich przebiegów zmian parametrów w czasie, które stabilizują bądź destabilizują układ (strategii stabilizującej lub destabilizującej). Przedstawia się dwa sposoby podejścia do przedstawionych problemów. Pierwszy z nich obejmuje wyniki wywodzące się z teorii Floqueta. Podstawowym założeniem w tym podejściu jest okresowość zmian parametrów w czasie. Drugie podejście tworzą metody wykorzystujące twierdzenia teorii stabilności Lapunowa. Podstawowa idea polega na dobraniu funkcji Lapunowa, której pochodna wzdłuż trajektorii systemu jest, niezależnie od zmian wartości parametrów, funkcją określonego znaku.

EN

In this book the problem of stability of a linear system with time-varying parameters is considered. In the analyzed model the parameters are given by measurable time functions with values belonging to given polyhedral sets. For systems from the assumed class the stability problem is decomposed into subproblems (1) of proving stability or instability of the system for all possible parameter changes (absolute stability or instability) (2) of finding such time functions defining parameter changes which will ensure stabilization or destabilization of the system (stabilizing or destabilizing strategies). Two approaches to the introduced problems are presented. The first one includes results of Floquet theory. The main assumption in this approach is periodicity of parameter time changes. The second approach includes methods utilizing theorems fron Lyapunov stability theory. The main idea is in fitting a Lapunov function, which derivative along system trajectories is a definite function for all possible system parameter changes.

Słowa kluczowe

PL

układ liniowy; teoria Floqueta; funkcja Lapunowa

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2000
• Tom: z. 128
• Strony: 1--179
• Opis fizyczny: Bibliogr. 129 poz., rys.

Twórcy

autor

Polański A

• Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 16, tel. [phone],