Obwody RLC w aspekcie pochodnych niecałkowitych rzędów dodatnich

• Autorzy: Włodarczyk M. , Zawadzki A.

Warianty tytułu

EN

RLC circuits in aspect of positive fractional derivatives

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Obecnie duże zainteresowanie wzbudzają tzw. superkondensatory, dla których klasyczne charakterystyki nie są dokładne. Próbuje się więc do opisu charakterystyk wykorzystać pochodne ułamkowego rzędu. W pracy przedstawiono analizę obwodów RLC w stanie nieustalonym przy zastosowaniu pochodnych ułamkowego rzędu. Założono, że zależności między prądami a napięciami zarówno w cewce, jak i kondensatorze są opisane pochodnymi ułamkowego rzędu. Podano ogólne rozwiązania takiego obwodu, a dla wybranych rzędów pochodnych i parametrów przedstawiono uzyskane wyniki na wykresach.

EN

At present, the so-called supercapacitors, classic characteristics of which are not precise, arise high interest. To describe their characteristics one tries to use fractional derivatives that model a supercapacitor as a system built with RLC elements. In the paper the analysis of such circuits in transient state is presented. There is assumed that dependencies between currents and voltages in a coil as well as in a capacitor are described with fractional derivatives. There are given general solutions of such a circuit. For selected degrees of derivatives the obtained results are presented in diagrams.

Słowa kluczowe

PL

stan nieustalony; równanie różniczkowe niecałkowitego rzędu; obwód RLC

EN

transient state; fractional derivative

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2011
• Tom: z. 1
• Strony: 75--88
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Włodarczyk M.

autor

Zawadzki A.

• Katedra Elektrotechniki i Systemów Pomiarowych, Politechnika Świętokrzyska w Kielcach,

Bibliografia

• 1. Kaczorek T.: Fractional positive linear system and electrical circuits. „Przegląd Elektrotechniczny” 2008, Nr 9, s. 135-1412.
• 2. Kosztołowicz T.: Zastosowanie równań różniczkowych z pochodnymi ułamkowymi do opisu subdyfuzji. Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno – Przyrodniczego Jana Kochanowskiego, Kielce 2008.
• 3. Podlubny I.: Fractional Differential Equations. Academic Press, 1999.
• 4. Ryżyk I.M., Gradsztejn I.S.: Tablice całek, sum, szeregów i iloczynów. PWN, Warszawa 1964.
• 5. Sierociuk D.: Estymacja i sterowanie dyskretnych układów dynamicznych ułamkowego rzędu opisanych w przestrzeni stanu. Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa 2007.
• 6. Zawadzki A., Włodarczyk M.: Modelowanie procesów ładowania i rozładowania superkondensatora. „Pomiary, Automatyka, Kontrola“ 210, Vol. 56, Nr 12, s. 1413-1415.