On quadruples of Griffiths points

• Autorzy: Witczyński K.

Warianty tytułu

PL

Czwórki punktów Griffithsa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

J. Tabov [1] has proved the following theorem: if points A1, A2, A3, A4 are on a circle and a line 1 passes through the centre of the circle, then four Griffiths points G1, G2, G3, G4 corresponding to pairs (Δi,l) are on a line (Δi, denotes the triangle AjAkA1, j,k,l Ͱ i). In this paper we present a strong generalisation of the result of Tabov. An analogous property for four arbitrary points A1, A2, A3, A4, is proved, with the help of the computer program “Mathematica”.

PL

J. Tabov [1] pokazał, że jeśli punkty A1, A2, A3, A4 leżą na okręgu, a prosta 1 przechodzi przez jego środek, to odpowiadające parom (Δi,l) cztery punkty Griffithsa G1, G2, G3, G4 leżą na prostej (Δi oznacza trójkąt AjAkA1, j,k,l Ͱ i). W niniejszym artykule przedstawione jest istotne uogólnienie wyniku Tabova. Dowodzi się za pomocą programu „Mathematica”, analogiczną własność dla dowolnych czterech punktów A1, A2, A3, A4.

Słowa kluczowe

EN

Griffiths points; result of Tabov; Mathematica program

PL

punkty Griffithsa; wynik Tabova; program Mathematica

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2009
• Tom: z. 7
• Strony: 55--58
• Opis fizyczny: Bibliogr. 2 poz.

Twórcy

autor

Witczyński K.

• Zakład Podstaw Geometrii, Wydział MiNI, Politechnika Warszawska,

Bibliografia

• 1. Tabov J.: Four Collinear Griffiths Points. Math. Mag. 68 (1995) 61-64.
• 2. Witczyński K.: On Collinear Griffiths Points. J. of Geom. 74 (2002) 157-159.