Three-axial cyclical surfaces of revolution

• Autorzy: Olejnikova T.

Warianty tytułu

PL

Trzyosiowe, cykliczne powierzchnie obrotowe

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper, there are presented special class of surfaces, three-axial cyclical surfaces of revolution created by the Euclidean metric transformation of a simultaneous revolutions about three different axes. Four specific subclasses of surfaces are classified with respect to the superposition of the three axes of revolution. Special positions of axes are chosen in the coordinate axes or in lines parallel to the coordinate axes, or in the general position. For every case transformation matrices of composed revolutions are derived. Some trajectories of the point movement and also cyclical surfaces created by translating of a circle along of these trajectories are visualised from their vector equations.

PL

Artykuł przedstawia specjalne klasy powierzchni - trzyosiowe, cykliczne powierzchnie obrotowe. Cztery specjalne podklasy powierzchni są określone z uwagi na superpozycje trzech osi obrotu. Specjalne pozycje osi są wybrane w osiach współrzędnych lub liniach równoległych do osi współrzędnych, lub w pozycji ogólnej. Dla każdej transformacji tworzone są macierze obrotu. Niektóre trajektorie ruchu punktu, a także powierzchnie cykliczne tworzone przez przełożenie okręgu wzdłuż tych trajektorii są wizualizowane z ich równań wektorów.

Słowa kluczowe

EN

cyclic surface; revolution surface; three-axial surface; transformation matrix; trajectory

PL

powierzchnia cykliczna; powierzchnia obrotowa; powierzchnia trzyosiowa; macierz obrotu; trajektoria ruchu

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2009
• Tom: z. 7
• Strony: 43--53
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Olejnikova T.

• Department of Applied Mathematics, Faculty of Civil Engineering, Technical University in Kosice, Slovakia,

Bibliografia

• 1. Velichová D.: Multy-Axial Revolutions of Euler Type. In: Proceedings of 5th International Conference on Applied Mathematics APLIMAT 2006, SjF STU, Bratislava 2006, p. 191-197.
• 2. Olejníková T.: Composed Cyclical Surfaces. In: Transactions of the Universities of Košice, No. 3, 2007, p. 54-60.
• 3. Olejníková T.: Cyclical Surfaces Created by Conical Helix. In: KoG, Scientific and Professional Journal of Croatian Society for Geometry and Graphics, No. 11, 2007, p. 33-38.