Visualization and some properties of the polar-stereographic transformation

• Autorzy: Lankosz A. , Górska R.

Warianty tytułu

PL

Wizualizacja oraz niektóre własności transformacji biegunowo-stereograficznej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The goal of the paper is to present visualization and some properties of a special case of a polar-stereographic transformation, which base consists of the sphere. Some special cases will be discussed and visualized both in 2D and 3D spaces.

PL

W artykule przedstawiono własności wybranych przykładów transformacji biegunowo-stereograficznej opartej na sferze. Zaprezentowano również wizualizację omawianego przekształcenia w rzutach prostokątnych oraz przy użyciu trójwymiarowej wizualizacji stworzonej w programie AutoCAD. We wstępie zdefiniowano przekształcenie jako relację pomiędzy przyjętym punktem oraz jego obrazem w postaci okręgu w rzucie stereograficznym na płaszczyznę styczną do sfery. W rozwinięciu tego zagadnienia przedstawiono przykłady różnych obrazów punktu w zależności od jego położenia względem sfery, będącej bazą przekształcenia.

Słowa kluczowe

EN

polar-stereographic transformation; 3D visualization

PL

transformacja biegunowo-stereograficzna; wizualizacja 3D

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2009
• Tom: z. 7
• Strony: 35--42
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Lankosz A.

autor

Górska R.

• Wydział Matematyki Stosowanej, Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Architektury, Politechnika Krakowska,

Bibliografia

• 1. Górska R. A.: Acollineation in the P Projection. Proceedings of SCG'2001, Vol.10, SUT Bratislava, Sk, 2001, 48-53.
• 2. Lankosz A.: Biegunowo-stereograficzne odwzorowanie przestrzeni R3 na płaszczyźnie. Opuscula Mathematica, Vol.16, AGH, Kraków 1996.
• 3. Stark M.: Geometria analityczna. PWN, Warszawa 1958, 165-166.