Charakterystyki częstotliwościowe interwałowych układów liniowych

• Autorzy: Garczarczyk Z.

Warianty tytułu

EN

Frequency responses of linear interval systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy rozpatrzono zagadnienie oszacowania charakterystyki częstotliwościowej transmitancji wymiernej z niepewnością, której licznik i mianownik są wielomianami interwałowymi. W oparciu o układ liniowych równań interwałowych, rodzinę wielomianów Charitonowa oraz algorytm dzielenia prostokątnych interwałów zespolonych możliwe jest oszacowanie obwiedni charakterystyki częstotliwościowej. W pracy przedstawiono wyniki numeryczne celem ilustracji przedstawionych metod i porównania ich własności.

EN

This paper deals with the problem of evaluation the frequency response of an uncertain rational transfer function whose numerator and denominator are interval polynomials. Using a system of linear interval equations, Kharitonov polynomials family and complex rectangular interval division it's possible to evaluate the envelopes of the frequency response. Numerical studies are reported in order to illustrate and compare results obtained by applying presented approaches.

Słowa kluczowe

PL

interwałowe układy liniowe; charakterystyka częstotliwościowa

EN

linear interval system; frequency response

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2004
• Tom: z. 191
• Strony: 57--69
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz.

Twórcy

autor

Garczarczyk Z.

• Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Przemysłowej Politechnika Śląska, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 10, tel. [phone],

Bibliografia

• 1. Ackerm ann J., K aesbauer D., Sienel W., Steihauser R.: Robust Control: Systems with Uncertain Physical Parameters. Springer-Verlag, London 1994.
• 2. Bhattacharyya S.P., Chapelat H., Keel L.H.: Robust Control: The Parametric Approach. Prentice Hall, New York, 1995.
• 3. Bartlett A.C., Tesi A., Vicino A.: Frequency response of uncertain systems with interval plants. „IEEE Trans. Automat. Contr.” 1993, vol.38, p. 929-933.
• 4. Levkovich A., Zeheb E., Cohen N.: Frequency response envelopes of a family of uncertain continuous-time systems. „IEEE Trans. Circuits Syst. I” 1995, vol.42, p .156-165.
• 5. Chen J.-J, Hwang C.: Computing frequency responses of uncertain systems. „IEEE Trans. Circuits Syst I” 1998, vol.45, p.304-307.
• 6 . Chen J.-J., Hwang C.: Value sets of polynomial families with coefficients depending nonlinearly on perturbed parameters. ,,IEE Proc. Part D” 1998, vol. 145, p. 73-82.
• 7. Hwang C., Chen J.-J.: Computation of the frequency response of interval systems. „Circuits Systems Signals Processing” 1996, vol. 15, No. 6 , p. 807-818.
• 8 . Hwang C., Yang S.-F.: Generation of frequency-response templates for linear systems with an uncertain time delay and multilinearly-correlated parameter perturbation responses of uncertain systems. „IEEE Trans. Circuits Syst. I” 2002, vol. 49, p. 378-383.
• 9. Tan N.: Computing of the frequency response of multilinear affine systems. „IEEE Trans. Automat. Contr.” 2002, vol. 47, p. 1691-1696.
• 10. Tan N ., Atherton D. P.: Frequency response of uncertain systems: A 2q-convex parpolygonal approach. ,,IEE Proc.-Control Theory Appl.” 2000, vol. 147, p. 547-555.
• 11. Nataraj P. S. V., Barve J. J.: Generation of Bode and Nyquist plots for nonrational transfer functions to prescribed accuracy. A SIAM Workshop on Validated Computing., Toronto, 2002.
• 12. Busłowicz M.: Frequency responses of linear interval plants with delay. „Control & Cybernetics” 1999, vol. 28, no.2, p.281-9.
• 13. Busłowicz M.: Zastosowania analizy przedziałowej w teorii obwodów elektrycznych. Mat. XXVIIIC -SPE T O , tom I, s. 3, Niedzica, 2004.
• 14. Garczarczyk Z.: Frequency responses of linear systems with interval parameters. Proc. ECC TD ’99, v o l.l, Stresa, Italy, 1999, s.615-18.
• 15. Garczarczyk Z.: Frequency response envelopes of interval systems: A comparative study. Proc. ECC TD '03, vol. 1, Kraków, 2003, s. 201-204.
• 16. Trzasko W.: Charakterystyki częstotliwościowe rzeczywistych obwodów elektrycznych RLC. Mat. XXVI IC-SPETO, tom II, Niedzica, 2003, s. 233-237.
• 17. Oettli W ., Prager W.: Compatibility of approximate solution of linear equations with given error bounds for coefficients and right-hand sides. Numer. M ath., vol. 6 , 1964, s.405-409.
• 18. Neumaier A.: Interval Methods for Systems of Equations. Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
• 19. Dasgupta S.: K haritonov’s theorem revisited. „Syst. Contr. Lett.” 1988, vol. 11, s. 381-384.
• 20. Kharitonov V. L.: Asymptotic stability of an equilibrium position of a family of systems of linear differential equations. „Diff. Equations” 1979, v o l.14, s.1483-1485.
• 21. Petkovic M. S., Petkovic L. D.: Complex Interval Arithmetic and Its Applications, Beilin, Wiley-VCH, 1998.
• 22. Rokne J., Lancaster P.: Complex interval arithmetic. „Comm. A CM ” 1971, vol. 14, p. 111 - 112 .
• 23. Chen W .-K.: The Circuits and Filters Handbook, CRC Press, Boca Raton, 1995.
• 24. Ratschek H., Rokne J.: Computer Methods for the Range of Functions, Ellis Horwood, Chichester, 1984.
• 25. Garczarczyk A.: An efficient method for computing the range values of a rational function with application. Proc. ECCTD'95, Istanbul, Turkey, 1995, p. 459-462.
• 26. Garczarczyk Z.: A method for evaluation the range values of a bivariate function. Proc. NOLTA ’98, vol.3, Crans-M ontana, Switzerland, 1998, p. 907-910.
• 27. Lohner R., Wolff von Gudenberg J.: Complex interval division with maximal accuracy. Proc. 7th Symposium on Computer Arithmetic, Urbana, 1985, IEEE Computer Society, p. 332-36.
• 28. Cunningham E.P.: Digital Filtering. Houghton Mifftlin, Boston, 1992.