Poszukiwanie wartości własnych równania Helmholtza za pomocą wielokrotnej zasady wzajemności

• Autorzy: Komorowska K. , Nowak A.

Warianty tytułu

EN

Application of the multiple reciprocity method to eigenvalue analysis of the Helmholtz equation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano metodę obliczania wartości własnych w równaniu Helmholtza. Wykorzystuje ona wielokrotną zasadę wzajemności, która prowadzi do równania całkowego zawierającego całki tylko po brzegu ciała. Przedstawiono postać równania całkowego z funkcją Henkela jako rozwiązaniem podstawowym, oraz z rozwiązaniem podstawowym równania Laplace'a. Zaprezentowano również sposób przekształcenia całki objętościowej w całkę po brzegu ciała, a także sposób obliczania wartości własnych, co zilustrowano przykładem.

EN

The paper presents a method for calculation of the eigenvalues in the Helmholtz's equation. It applies the multiple reciprocity method, which leads to the integral equation consisting of the boundary integrals only. In the obtained integral equation utilization of either Henkel function or classical fundamental solution of Laplace equation is discussed. Also, the dissertation discusses in detail a manner of transformation of the volume integral into a boundary integral as well as the way of calculation of eigenvalues. Simple example has been chosen to illustrate the mentioned above aspects.

Słowa kluczowe

PL

równanie całkowe; równanie Helmholtza; wielokrotna zasada wzajemności

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka - Fizyka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 1999
• Tom: z. 84
• Strony: 143--161
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Komorowska K.

autor

Nowak A.

• Instytut Matematyki Politechniki Śląskiej, 44-100 Gliwice, ul. Kaszubska 23, tel. [phone]