SpliCo – spline description of closed contours

• Autorzy: Płuciennik T. , Michalak M.

Warianty tytułu

PL

SpliCo – opis zamkniętych konturów za pomocą funkcji sklejanych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper deals with approximation of a two-dimensional closed curve. The notion of SpliCo is introduced that is based on spline functions. Spline functions are a common method of the regression function estimation. As the closed curve cannot be described as the function (from the mathematical point of view) a modification of the standard method must be done. This paper describes three following models and each of them makes it possible to describe a contour more smoothly and accurate. The best model of SpliCo is compared with the standard B-spline model.

PL

Niniejszy artykuł porusza problem aproksymacji dwuwymiarowej krzywej zamkniętej. Nazwa SpliCo została wprowadzona ze względu na to, że rozwiązanie oparte jest na funkcjach sklejanych. Funkcje sklejane są typową metodą estymacji funkcji regresji. Zamknięta krzywa nie może, z matematycznego punktu widzenia, być przedstawiona jako funkcja, więc do tego celu należy zaproponować modyfikację standardowej metody aproksymacji. Artykuł ten przedstawia trzy kolejne modele aproksymacji, każdy dający bardziej poprawny i wizualnie gładszy opis konturu.

Słowa kluczowe

EN

approximation; spline function; estimation of the regression function

PL

aproksymacja; funkcja sklejana; estymacja funkcji regresji

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Studia Informatica
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 32, nr 2A
• Strony: 589--601
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Płuciennik T.

autor

Michalak M.

• Silesian University of Technology, Institute of Computer Science, Akademicka 16, 44-100 Gliwice,

Bibliografia

• 1. de Boor C.: A Practical Guide to Splines. Springer-Verlag, 1978.
• 2. Boser B. E., Guyon I. M., Vapnik V. N.: A training algorithm for optimal margin classifiers. Proc. of the 5th Annu. Workshop on Comput. Learn. Theory, 1992, p. 144÷152.
• 3. Freeman H.: On the Encoding of Arbitrary Geometric Configurations. IRE Trans. on Electron. Computers EC-10, 1961, p. 260÷268
• 4. Friedman J. H.: Multivariate Adaptive Regression Splines. Ann. of Stat. 19, 1991, p. 1÷141.
• 5. Hastie T. J., Tibshirani R. J.: Generalized Additive Models. Chapman & Hall/CRC, 1990.
• 6. Hastie T. J., Tibshirani R. J., Friedman J.: The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer, 2001.
• 7. Hunyadi L.: B-splines Matlab toolbox, http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/27374-b-splines.
• 8. Nadaraya E. A.: On estimating regression. Theory of Probab. and its Appl. 9, 1964, p. 141÷142.
• 9. Pottmann H., Leopoldseder S., Hofer M.: Approximation with Active B-spline Curves and Surfaces. PG '02: Proc of the 10th Pac. Conf. on Computer Graph. and Appl., 2002, p. 8÷25.
• 10. Shikin E. V.: Handbook and Atlas of Curves. CRC Press, 1995.
• 11. Taylor J. S., Cristianini N.: Kernel Methods for Pattern Analysis. Cambridge University Press, 2004.
• 12. Vapnik V. N.: Statistical Learning Theory. Wiley, 1988.
• 13. Watson G. S.: Smooth Regression Analysis. Sankhya - The Indian J. of Stat. 26, 1964, p. 359÷372.