Analiza stabilności punktów równowagi nieliniowej pętli synchronizacji fazy czwartego rzędu

• Autorzy: Kiełtyka G. , Walczak J.

Warianty tytułu

EN

Stability analysis of equlibrium points of nonlinear a fourth order phase-locked loop

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł stanowi kontynuację artykułu [13] i [14]. Przeprowadzono w nim analizę i podano warunki stabilności punktów równowagi analogowej, nieliniowej pętli synchronizacji fazy. Pętla ta zawierała filtr dolnoprzepustowy o aproksymacji Cauera trzeciego rzędu. Analizę stabilności modelu nieliniowego pętli PLL przeprowadzono z wykorzystaniem pierwszej metody Lapunowa. Uzyskane wyniki zilustrowano przykładem.

EN

The paper presents continuation of work [13] and [14]. In the paper has been made an analysis and was given conditions to the stability of equlibrium points of nonlinear analog phase-locked loop. The PLL loop was cointained the third order Cauer lowpass filter. The stability analysis of the loop has been done using the first Lyapunov method. Presented results were illustrated by example.

Słowa kluczowe

PL

analiza stabilności; metoda Lapunowa; nieliniowa pętla synchronizacji fazy

EN

stability analysis; Lyapunov method; nonlinear phase-locked loop

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2010
• Tom: z. 3
• Strony: 93--102
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Kiełtyka G.

autor

Walczak J.

• Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach,

Bibliografia

• 1. Abramovitch D.Y.: Analysis and design of a third order phase-lock loop. Military Comm. Conf., MILCOM 88, New York 1988. Vol. 2, 23-26 Oct., p. 55 - 459.
• 2. Best R.: Phase-locked loops. McGraw Hill, New York 1984.
• 3. Gutowski R.: Ordinary differential equations. WNT, Warszawa 1971(in Polish).
• 4. Hayashi C: Nonlinear oscillations in physical systems. McGraw-Hill 1964 (in Polish).
• 5. Jeżewski M., Szkudliński W.: Synchronized generators and its applications. WNT, Warszawa 1981 (in Polish).
• 6. Kudrewicz J.: Dynamic of the phase loop. WNT, Warszawa, 1991 (in Polish).
• 7. Minorski N.: Nonlinear oscillations. PWN, Warszawa 1967 (in Polish).
• 8. Nemycki W.W., Stiepanow W.W.: Qualitative theory of differential equations. Moskwa 1947 (in Russian).
• 9. Shakhguildyan V.V., Sviridenko S.S.: Phase synchronization system study. "IEEE Transon Comm." 1982, Vol. COM-30, No. 10, p. 2260-2263.
• 10. Stensby J. L.: Phase locked loops. Theory and applications. CRC Press, New York 1997.
• 11. La Salle J., Lefschetz S.: Stability by Liapunov's direct method with applications. PWN, Warszawa 1966 (in Polish).
• 12. Struble R.A.: Nonlinear differential equations. PWN, Warszawa 1965 (in Polish).
• 13. Walczak J., Kiełtyka G.: Asymptotical stability analysis of nonlinear third PLL with Butterworth lowpass filter. Materiały XIV ZKwE, Poznań 2010, p. 55 - 56.
• 14. Kiełtyka G., Walczak J.: Stability analysis of nonlinear fourth order phase-locked loop with Tschebyshev lowpass filter. Materiały XXXIII IC-SPETO, Ustroń 2010, p. 43 - 44.