Zastosowania metody perturbacji do oszacowania wartości własnych układów dynamicznych o parametrach niepewnych

• Autorzy: Skrzypczyk J. , Liszka T.

Warianty tytułu

EN

Method of perturbation application to eigenvalues estimation of dynamic systems with interval parameters

• Konferencja: Modelowanie w mechanice. Sympozjon PTMTS (43 ; 9-13.02.2004 ; Gliwice, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Metoda perturbacji pozwala na szybkie oszacowanie wartości własnych w układach poddanych zaburzeniom. Uogólniając tą metodę na liczby przedziałowe można wykorzystać ją do oszacowania wszystkich wartości własnych przedziałowego zadania własnego [A]x=Alfa[B]x a także zadania własnego drugiego stopnia Alfa2[A]x + Alfa[B]x+[C]x = 0. W teorii konstrukcji tą metodę możemy wykorzystać do oszacowania częstości drgań własnych wielowymiarowych układów dynamicznych o parametrach niepewnych oraz częstości drgań swobodnych w układach z tłumieniem.

EN

Method of perturbation makes possible quick estimation of eigenvalues of systems imposed on a perturbations. Extension of this method over interval numbers gives possibility to estimate all eigenvalues of interval generalized eigenvalue problem [A]x=Alpha[B]x end second degree eigenvalue problem Alpha2[A]x +Alpha[B]x + [C]x = 0, In theory of structures this method can be used for eigenfrequency estimation of multidimensional dynamic systems with interval parameters end frequency of free vibration in systems with damping.

Słowa kluczowe

PL

perturbacja; drgania własne; macierz przedziałowa

EN

perturbation; perturbation technique; free vibrations

• Wydawca: Wydawnictwo Katedry Mechaniki Stosowanej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2004
• Tom: z. 23
• Strony: 369--374
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Skrzypczyk J.

• Politechnika Śląska, Katedra Mechaniki Teoretycznej, Gliwice

autor

Liszka T.

• Politechnika Śląska, Katedra Mechaniki Teoretycznej, Gliwice

Bibliografia

• [1] Gelfand I. M.: Wykłady z algebry liniowej, PWN, Warszawa, 1971
• [2] Moore R. E.: Interval analysis, Engelwood Cliffs, New Jork.
• [3] Chmielewski T., Zembaty Z.: Podstawy dynamiki budowli, Arkady, Warszawa, 1998
• [4] Białas S.: Odporna stabilność wielomianów i macierzy, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków, 2002.
• [5] Neumaier A.: Interval methods for systems of equations, Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
• [6] Skrzypczyk J., Liszka T.: A new method for computing the uper and lower bounds on eigenvalues of second order dynamic systems with interval parameters, AI-MECH Methods of artificial intelligence in mechanics and mechanical engineering, Gliwice, November 2001, pp. 243-248
• [7] Skrzypczyk J., Liszka T.: The generalized interval eigenvalue problem, XL Sympozjon „Modelowanie w mechanice”, Wisła, 2001, pp. 235-238.