Metody perturbacyjne - nowa arytmetyka

• Autorzy: Skrzypczyk J.

Warianty tytułu

EN

Perturbation methods - new arithmetic

• Konferencja: Modelowanie w mechanice. Sympozjon PTMTS (43 ; 9-13.02.2004 ; Gliwice, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem pracy jest przedstawienie systemu algebraicznego ze specjalnie zdefiniowanymi operacjami dodawania i mnożenia, które czynią rozwiązywanie problemów perturbacyjnych tak prostymi, jak rozwiązywanie zwykłych, klasycznych zadań matematyki stosowanej, fizyki teoretycznej i techniki. Nie są przy tym wymagane dodatkowe przekształcenia analityczne.

EN

The aim of the paper is to present a new algebraic system with specifically defined addition and multiplication operations. The new numbers called perturbation numbers are introduced. It's proved that the new algebraic system is imbedded into the system of real numbers. Some additional properties as subtraction, inversion and division are presented too. Some elementary formulations of matrices and vectors of new numbers are introduced, as well as some basic properties of perturbation matrices, inverse matrices and solution properties of linear equations in the new algebraic system of perturbation elements. Classical perturbation problems can be solved in the new algebraic system as easy as usual problems of applied mathematics, theoretical physics and techniques. Additional analytical transformations are not required.

Słowa kluczowe

PL

perturbacja; system algebraiczny

EN

perturbation; algebraic system

• Wydawca: Wydawnictwo Katedry Mechaniki Stosowanej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2004
• Tom: z. 23
• Strony: 363--368
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Skrzypczyk J.

• Katedra Teorii Konstrukcji, Politechnika Śląska, Gliwice,

Bibliografia

• [1] Bellman R.: Introduction to Matrix Analysis. Mc-Graw-Hill Book Company, New York Toronto London: Inc.L, 1976.
• [2] Białynicki-Birula A.: Algebra. Warszawa: PWN, 1971.
• [3] Gelfand I.M.: Wykłady z algebry liniowej. Warszawa: PWN, 1971.
• [4] Gomuliński A., Witkowski M.: Mechanika budowli. Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 1993.
• [5] Kaczorek T.: Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice. Warszawa: WN-T, 1998.
• [6] Kato T.: Perturbation Theory for Linear Operators. Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag, 1966.
• [7] Kiełbasiński A., Schwetlick H.: Numerische lineare Algebra. Berlin: VEB Deutcher Verlag der Wissenschaften, 1988.
• [8] Korn G.A., Korn T.M.: Matematyka dla pracowników naukowych i inżynierów cz.l. Warszawa: PWN, 1983.
• [9] Lankaster P.: Theory of Matrices. New York London: Academic Press, 1978.
• [10] Leja F.: Funkcje zespolone. Warszawa: PWN, 1967.
• [11] Wilkinson J.H., Reinsch C.: Handbook for Automatic Computation. Heidelberg New York: Springer-Verlag, 1976.