Wpływ spełnienia warunków brzegowych na przebieg zjawiska utraty stateczności powłoki kulistej obciążonej momentem obrotowym

• Autorzy: Joniak S.

Warianty tytułu

EN

The effect of satisfying of boundary conditions on the course of stability of a spherical shell loaded with torque

• Konferencja: Modelowanie w mechanice. Sympozjon PTMTS (43 ; 9-13.02.2004 ; Gliwice, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Cienkościenna powłoka kulista jest na jednym brzegu podparta przegubowo, Drugi brzeg powłoki jest również podparty przegubowo, ale ma możliwość obrotu wokół osi powłoki. Do tego brzegu przyłożony jest moment obrotowy. Rozpatrywany jest problem utraty stateczności tej powłoki. Do jego rozwiązania wykorzystano metodę energetyczną. Przyjęto postacie funkcji sił i funkcji ugięcia po utracie stateczności, przy czym jeden ze współczynników funkcji sił wyznaczono z rozwiązania nieliniowego równania nierozdzielności; równanie to rozwiązano metodą Bubnowa-Galerkina. Drugi ze współczynników funkcji sił uzyskano z warunku brzegowego dla normalnej siły południkowej, Wyznaczono następnie zmianę energii całkowitej powłoki wywoływaną utratą stateczności. Do uzyskania równania algebraicznego, z którego wyznacza się obciążenie krytyczne, stosuje się metodę Ritza. Praca kończy się przykładem liczbowym, zaś rozwiązania problemu mają postać wykresów we współrzędnych bezwymiarowy parametr obciążenia - bezwymiarowa amplituda ugięcia powłoki. Wyniki porównano z wynikami wcześniejszego rozwiązania, w którym funkcja sił nie spełniała warunku brzegowego dla normalnej siły południkowej.

EN

A thin-walled spherical shell is pivotal at one edge, The other edge of the shell is also pivoted but retains the ability of rotation about the shell axis. This edge is loaded with a torque. A problem of stability loss of the shell is considered. The problem is solved with energetic method. The forms of force function and deflection function after stability loss arc assumed. One of the coefficients of force function was determined from solution of a nonlinear equation of indivisibility. The equation was solved with Mulmov-Cialcrkin's method. The second coefficient of the force function was obtained from boundary condition applied to normal meridional force. Then the change of total energy of the shell was determined that was caused by stability loss. Its components include the energy of membrane and bending forces, and the work of external forces. Total change in the energy depends on the coefficients of assumed deflection function and on the number defining the form of stability loss. In order to obtain the algebraic equation serving for determining of critical load the Kit/, method is used. The work ends with a numerical example. Solutions of the problem are depicted in the form of charts drawn up in the coordinate system oftlimensioiiless load parameter - dimensionless deflection amplitude of the shell. Results were compared to a previous solution in which the force function did not satisfy the boundary condition for normal meridional force.

Słowa kluczowe

PL

warunki brzegowe; metoda Bubnowa-Galerkina; metoda Ritza; moment obrotowy

EN

boundary condition; Bubnov-Galerkin method; Ritz method; torque

• Wydawca: Wydawnictwo Katedry Mechaniki Stosowanej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2004
• Tom: z. 23
• Strony: 197--202
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Joniak S.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska, Poznań

Bibliografia

• [1] Musztari G. M., Galimow K. Z.: Nelineinaya tieoria uprugikh obolochek, Tatknigizdat, Kazań 1957.
• [2] Łukasiewicz S.: Obciążenia skupione w płytach, tarczach i powłokach, PWN, Warszawa 1976.
• [3] Joniak S.: Non-linear stability problem of spherical shell loaded with torąue, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 41, 3, pp. 537 - 544, Warsaw 2003.