Entropia typologiczna pewnych odwzorowań określonych na zbiorze skończonych i prawostronnie nieskończonych słów

• Autorzy: Matyja J.

Warianty tytułu

EN

Topological entropy of certain mappings defined on the set of finite and right-infinite words

• Konferencja: Krajowa konferencja naukowa "Wiedza-Informacja-Marketing" (24-26. 11. 2004; Szczyrk; Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Załóżmy, że Α∞ jest zbiorem skończonych i prawostronnie nieskończonych słów z wprowadzoną na nim tzw. topologią naturalną, a odwzorowanie h: Α∞ jest naturalnym rozszerzeniem morfizmu h: Α*--Α* z pustym zbiorem martwych symboli. Dowiedziono, że topologiczna entropia takiego odwzorowania jest równa zeru. Ponadto, przedstawiono przykład tego typu funkcji, która jest chaotyczna w sensie Li-Yorke.

EN

Let Α∞ be a set of finite and right-infinite words with so called "natural topology" and let h: Α∞ be a mapping which is the natural extension of an endomorphism h: Α*--Α* with the empty set of mortal symbols. It is proved that the mapping has zero topological entropy. Moreover, an example of such nonchaotic in the sense of Li-Yorke function is given.

Słowa kluczowe

PL

entropia topologiczna; zbior skończony; prawostronnie nieskończone słowa

EN

topological entropy; right-infinite words; set finite

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2006
• Tom: z. 35
• Strony: 117--124
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Matyja J.

• Politechnika Śląska, Wydział Organizacji i Zarządzania, Katedra Informatyki i Ekonometrii Zabrze, ul. Roosevelta 26, pokój 405, tel. [phone],

Bibliografia

• 1. Canovas J. S.: On topological sequence entropy and chaotic maps on inverse limit spaces. Acta Math. Univ. Comenianae, vol. LXVJJ1, 1999, p. 205-211.
• 2. Head K., Lando K.: The Book of L. Fixed and stationary - words and m - languages. Springer-Verlag, Berlin 1986, p. 147-155.
• 3. Head K.: Adherence of DOL languages. Theoretical Computer Science, vol. 31, 1984, p. 139-149.
• 4. Head K.: The topological structure of adherences of regular languages. Theoretical Informatics and Applications, vol. 20,1986, p. 31-34.
• 5. Lind D., Marcus B.: An introduction to symbolic dynamics and coding. Cambridge University Press, 1995.
• 6. Lindenmayer A.: Mathematical models for cellular interactions in development. Journal of Theoretical Biology, vol. 18,1968, p. 280-315.
• 7. Matyja J.: Analiza ciągłości pewnych odwzorowań na zbiorze skończonych i prawostronnie nieskończonych słów. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria: Organizacja i Zarządzanie, z. 20,2004, s. 93-100.
• 8. Patkowska H.: Wstęp do topologii. PWN, Warszawa 1979.
• 9. Queffelec M.: Substitution dynamical systems - Spectral analysis. Lecture Notes in Mathematics, vol. 1294, Springer-Verlag, New York 1987.
• 10. Redziejowski R. R.: Infinite-word languages and continuous mappings. Theoretical Computer Science, vol. 43,1986, p. 59 -79.
• 11. Szlenk W.: Wstęp do teorii gładkich układów dynamicznych. PWN, Warszawa 1982.