Zagadnienie lokalizacji systemów masowej obsługi M/M/1//r z minimalizacją funkcji kar

• Autorzy: Jakowska-Suwalska K.

Warianty tytułu

EN

Location problem of M/M/l//r queue with minimization penalty function

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono model optymalnego wyboru z proponowanych n-lokalizacji p-centrów dystrybucji dla obsługi m-klientów. Jako kryterium lokalizacji p centrów przyjęto minimalizację sumy kar za przekroczenie ustalonego, całkowitego, średniego czasu realizacji zamówień. Przyjęto, że każde centrum dystrybucji CDj jest systemem masowej obsługi typu M/M/1//rj, gdzie rj to liczba klientów tego centrum. Rozdział pierwszy stanowi wprowadzenie do problemu optymalnej lokalizacji. W rozdziale drugim zdefiniowany został system M/M/1//r. W trzecim skonstruowano model optymalnej lokalizacji z wykorzystaniem dokładnych wzorów na średni czas T(rj) przebywania klienta w założonym systemie CDj. W rozdziale czwartym podano wzory dla aproksymacji średniego czasu T(rj) za pomocą wielomianu czwartego stopnia, co zmniejszyło rozmiar zagadnienia. W pracy zamieszczono przykład zagadnienia optymalnej lokalizacji i porównano otrzymane, za pomocą obu metod, rozwiązania.

EN

In this paper the author presented the model of optimal location p distribution centers for m clients when n locations are available. The problem of location p centers is formulated with minimalizing of penalty function. The penalty is computed when total expected time of realization orders is overran limit. Every of centers CDj is considered as M/M/1//rj queuing system where rj is number of this center clients. The first chapter is the introduction to the problem of optimal location. In the second chapter is defined system M/M/1//r. In the third chapter the model of optimal location is constructed with application of exact formulas for mean time T(rj) spends in the queuing system. In fourth chapter gives the formulas for approximation mean time used the polynomial of four degree. In this paper insert example of optimal location and compare results of two methods.

Słowa kluczowe

PL

system masowej obsługi; system M/M/1//r; funkcja kar

EN

M/M/1//r system; penalty function; queuing system

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2006
• Tom: z. 38
• Strony: 77--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Jakowska-Suwalska K.

• Katedra Informatyki i Ekonometrii Politechniki Śląskiej, 41-800 Zabrze, ul.Roosevelta 26, tel [phone],

Bibliografia

• 1. Berman O., Larson R., Chiu S.S. (1985) Optimal Server Location on a Network | Operating as an M/G/1 Queue. Operations Research 33.(46 - 71).
• 2. Coullard C.R., Daskin M.S., Shen Z.J. (2002) An Inventory - Location Model: Formulation, Solution Algorithm and Computational Results. Annals of Operation Research 110. (83-106).
• 3. Coullard C.R., Daskin M.S., Shen Z.J. (2001) A Joint Location- Inventory Model Transportation Science 37(1). (40-55).
• 4. Daskin M.S. (2001) A New Approach to Solving the Vertex p-center Problem to Optimality: Algorithm and Computational Results. Communication of the Operations Research Society of Japan 45 (428-436).
• 5. Marianov V., ReVelle C.S. (1996) The queuing maximal availability location problem. A model for siting of emergency vehicles. European Journal of Operational Research 93 (12-120).
• 6. Ogryczak W., Zawadzki M. (2002) Conditional Center: A parametric Solution Concept for Location Problem. Annals of Operation Research 110. (167-181).
• 7. Ogryczak W. (2000) Wielokryterialne podejście do zagadnień lokalizacyjnych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej: Automatyka 131. (11-120).