O stabilności dyskretnych układów liniowych

• Autorzy: Czornik A. , Jurgaś P.

Warianty tytułu

EN

Stability of discrete linear systems

• Konferencja: XV Krajowa Konferencja Automatyzacji Procesów Dyskretnych, Zakopane, 20-23 września 2006r.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozważamy tutaj skończone zbiory macierzy [sigma] = {A1, A2,…An} takie, że promień spektralny każdej macierzy takiego zbioru jest mniejszy niż 1. Następnie formułujemy twierdzenie pokazujące, że dla takiego zbioru możemy zawsze skonstruować zbiór [sigma]' = {A1(l1), A2(l2),…An(ln)} (l1, l2,…,ln) taki, że promień spektralny tego zbioru jest mniejszy niż l ([ro]( [sigma]') < l).

EN

We consider finite sets of matrices [sigma] = {A1, A2,…An} such that spectral radius of each matrix that belongs to such set is less than 1. Then we formulate the theorem that shows that for such set we can always construct the set [sigma]' = {A1(l1), A2(l2),…An(ln)} (l1, l2,…,ln) such that spectral radius o this set is less than 1 ([ro]( [sigma]') < l).

Słowa kluczowe

PL

układ dyskretny; układ liniowy; stabilność układu

EN

discrete-time system; linear system; system stability

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2006
• Tom: z. 145
• Strony: 63--68
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Czornik A.

autor

Jurgaś P.

• Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej, 44-100 Gliwice, ul.Akademicka 16, tel. [phone],

Bibliografia

• 1. Floquet G.: Sur les équations différentielles linéaires à coefficients périodiques. Ann. École Norm. Supérieure, 12 (1883), p. 47-89.
• 2. Bohl P.: Über Differentialgleichungen. J. Reine Angew. Math.. 144 (1913), p. 284-313.
• 3. Lyapunov A.M.: Probléme général de la stabilité du mouvement. Ann. Fac. Sci. Toulouse, 9 (1907), p. 203-474.
• 4. Gurvits L.: Stability of discrete linear inclusions. Linear Algebra Appl., 231 (1995), p. 47-85.
• 5. Tsitsiklis J.N., Blondel V.D.: The spectral radius of a pair of matrices is hard to compute. 35th Conference on Decision and Control, Kobe Japan, December 1996.
• 6. Blondel V.D., Theys J., Vladimirov A.A.: An elementary counterexample to the finitness conjecture. SIAM J. Matrix Anal. Appl. Vol. 24, No. 4, p. 963-970.
• 7. Shorten R., Wirth F., Mason O., Wulff K., King Ch.: Stability criteria for switched and hybrid systems - Draft.
• 8. Horn R.A., Johnson C.R.: Matrix Analysis. Cambridge Uni. Press, Cambridge 1985.