Modelowanie i symulacja ruchu manipulatorów robotów przemysłowych

Szkodny, T.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Modelowanie i symulacja ruchu manipulatorów robotów przemysłowych

Autorzy

Szkodny T.

Identyfikatory

Warianty tytułu

Modelling and simulation of industrial robot manipulator motion

Języki publikacji

Abstrakty

Mathematic models of motion of industrial robots equipped with manipulators in a form of an open kinematic chain are in focus of the dissertation. The actual state of manipulator kinematics and dynamics description was analyzed, with particular consideration of results of used simplifications. Direct and inverse kinematics models in continuous and differential forms were proposed, with taking into consideration manipulator subspace description. The description by means of key equations was proposed. The key equations allow to check if desired point belong to manipulator subspace, without necessity of checking 12 numerical proportions, as proposed in [10]. Differential key equations allow to check if desired differential changes of effector position and orientation belong to manipulator subspace. General models of manipulator dynamics accounting mass distribution of links, manipulation object, actuators and drive units were proposed. General forms of Newton-Euler and Lagrange equations were presented. In these equations an actuator axis motion and drive units motion were taken into consideration. These models are valid for direct and indirect drive of manipulators. Taking into consideration mass distribution of actuators required more precise than in hitherto literature description of actuators and drive units kinematics. Description of drive units and actuators kinematics was presented. The general models of kinematics and dynamics were used for description of motion of AS, L-1, IRb-6 and experimental manipulators. Mathematical models of actuators, power amplifiers, actuator current controllers and servos of AS, L-1 and experimental robots were proposed too. Computer programs for simulation of these robots in Simulink environment, short characteristics of computer planning of robot motion, examples of planning, examples of simulations, simplification methods of mathematic models of robots, comparison between simulation of experimental robot and experimental results and summary of research results were presented. Linear form of manipulator dynamics equations with respect to mass parameters was derived. General forms of regression functions necessary to calibration of parameters of manipulator motion models (which were earlier read, measured or computed) were derived. The kinematics and dynamics parameters of AS, L-1 and experimental robots were also specified. In final conclusions the necessity of strict mathematic analysis of phenomenones physic in complex robot systems for robot modeling, simulation and programming were professed. Planning and simulation computer programs of AS and L-1 robot motion and simulation computer program of experimental robot were written in MATLAB and created in Simulink. Planning computer program of experimental robot was written in language C and implemented to master controller of this robot.

W rozprawie przedstawiono modele matematyczne ruchu robotów przemysłowych, z manipulatorami tworzącymi szeregowe otwarte łańcuchy kinematyczne. Przeanalizowano aktualny stan opisu kinematyki i dynamiki manipulatorów ze szczególnym uwzględnieniem skutków stosowanych uproszczeń. Sformułowano modele opisujące proste i odwrotne zadanie kinematyki w postaci ciągłej i różniczkowej w podprzestrzeni manipulatorów. Zaproponowano opis podprzestrzeni manipulatorów za pomocą równań kluczowych. Równania kluczowe pozwalają sprawdzić przynależność punktów zadanych do podprzestrzeni manipulatorów, bez konieczności sprawdzania 12 proporcji liczbowych, jak to ujęto w pracy Craiga [10]. Różniczkowe równania kluczowe umożliwiają sprawdzenie przynależności zadanych przyrostów różniczkowych położenia i orientacji elementu wykonawczego do podprzestrzeni manipulatora. Opracowano ogólne modele dynamiki manipulatorów, uwzględniające rozkłady mas: członów, obiektu manipulacji, siłowników i zespołów przekazujących napędy. Przedstawiono ogólne postacie równań Newtona - Eulera i Lagrange'a. W równaniach uwzględniono ruch osi obrotów siłowników oraz elementów zespołów przekazujących napędy. Modele te są słuszne dla dowolnego sposobu napędu, tj. dla bezpośredniego i pośredniego. Uwzględnienie rozkładu mas siłowników wymagało dokładniejszego niż w dotychczasowej literaturze opisu kinematyki elementów wykonawczych siłowników i elementów stanowiących zespoły przekazywania napędu. Przedstawiono sposoby opisu kinematyki siłowników oraz elementów zespołów przekazujących napędy. Ogólne modele kinematyki i dynamiki zastosowano do opisu ruchu manipulatorów AS, L-1, IRb-6 i eksperymentalnego. Opracowano także modele matematyczne siłowników, wzmacniaczy mocy, regulatorów prądów siłowników oraz serwomechanizmów robotów AS, L-1 i eksperymentalnego. Zastosowano programy symulacji tych robotów w środowisku programowym Simulinka, krótkie charakterystyki programów komputerowego planowania ruchu robotów, przykłady planowania, przykłady symulacji, metody uproszczeń modeli matematycznych robotów, porównanie wyników symulacji robota eksperymentalnego z wynikami pomiarów oraz podsumowanie rezultatów badań. Wyprowadzono formę liniową równań dynamiki manipulatorów względem parametrów masowych. Podano ogólne formuły opisujące funkcje regresji potrzebne do kalibracji parametrów modeli ruchu manipulatorów, wcześniej odczytanych, zmierzonych lub obliczonych, oraz wyszczególnienie parametrów kinematyki i dynamiki robotów AS, L-1 i eksperymentalnego. W sformułowanych wnioskach i uwagach końcowych stwierdzono konieczność ścisłej analizy matematycznej zjawisk fizycznych w złożonych systemach robotów na potrzeby modelowania, symulacji i programowania. Programy komputerowego planowania i symulacji ruchu robotów AS, L-1 oraz program symulacji ruchu robota eksperymentalnego opracowano w MATLAB-ie i utworzono w Simulinku. Program planowania ruchu robota eksperymentalnego został napisany w języku C i zainstalowany w sterowniku nadrzędnym tego robota.

Słowa kluczowe

industrial robot manipulator manipulator motion robot motion simulation robot motion modelling

robot przemysłowy manipulator ruch manipulatora modelowanie ruchu robota symulowanie ruchu robota

Wydawca

Wydawnictwo Politechniki Śląskiej

Czasopismo

Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska

Rocznik

2004

Tom

z. 140

Strony

7--196

Opis fizyczny

Bibliogr. 108 poz.

Twórcy

autor

Szkodny T.

Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 16, tel. (032) 237-27-22, tadeusz.szkodny@polsl.pl

Bibliografia

1. Andre P., Kaufmann J.M., Lhote F., Taillard J.P.: Les Robots t.4. Constituansts Technologiques, Hermes Publ., France 1983 (tłum w jęz. ros.).
2. Asada H., Kanadę T., Takeyama L: Control of a Direct-Drive Arm. Joum. of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 105, pp. 136-142, Sept. 1983.
3. Baluch M.: Parametry kinematyki manipulatora L-l. Praca dypl. Instytut Automatyki Pol.Śl., Gliwice 1994.
4. Baraniec T.: Planowanie trajektorii minimalnoczasowych z dowolną kinematyką dla robota IRb-6. Praca dypl. Instytut Automatyki Pol. ŚL, Gliwice 1991.
5. Bennett D.J., Hollerbach J.M.: Autonomous Calibration of Single Loop Closed Kinematic Chains Formed by Manipulators with Passive Endpoint Constraints. IEEE Trans. Robotics Automat., vol. RA-7, no.5, pp.597-606, 1991.
6. Borm J.H., Menq C.H.: Experimental Study of Observability of Parameter Errors in Robot Calibration. Proc. Intern. Conf, on Robotics and Automation, vol. 1, pp. 587-592, IEEE, 1989.
7. Borm J.H., Menq C.H.: Determination of Optimal Measurement Configurations for Robot Calibration Based on Observability Measure. Int. J. Robotics Res., vol. 10, no. 1, pp. 51- 63,1991.
8. Buchacz A., Pasek M., Wojnarowski J.: Hipergrafy jako modele maszyn roboczych. Problemy Maszyn Roboczych. Komitet Budowy Maszyn PAN. Z.5, vol.5, Warszawa 1995.
9. Busko Z, Frączek J.: Kalibracja układu wieloobrotowego z zastosowaniem teodolitów elektronicznych. Materiały Konf. Nauk.-Techn. AUTOMATION’97, t.2 s.413-419, Warszawa 1997.
10. Craig J.J.: Wprowadzenie do robotyki (tłum, z angielskiego). WNT, Warszawa 1993.
11. Davies В.R., Red W.E., Lawson J.S.: The local calibration method for robot inccuracy compensation. J. Robotics Res., vol. 7, no. 6, pp. 833-864, 1990.
12. Dutkiewicz P., Kozłowski К., Wróblewski W.: Eksperymentalna identyfikacja parametrów dynamicznych robota IRp-6. Materiały IV К. K. Robotyki, t. 1, s. 77-84, Wrocław 1993.
13. Dutkiewicz P., Kozłowski K.: Identification of Robot Dynamics with Exciting Trajectories. Proc. Int. Symp. MMAR’94, pp. 368-372, Międzyzdroje 1994.
14. Findeisen W.: Poradnik inżyniera automatyka,WNT, Warszawa 1973.
15. Gajerska K. Modele ruchu manipulatora L-l. Praca dypl. Instytut Automatyki Pol. Śl., Gliwice 1995.
16. Gantmacher F.: Lectures in Analitycal Mechanics. MIR Publ., Moscow 1970.
17. Goswami A., Quaid A., Peshkin M.: Complete Parameter Identification of Robot from Artial Pose Information, Proc. Intern. Conf, on Robotics and Automation, vol. 1, pp. 68-173, IEEE, 1992.
18. Heller A. : Kalibracja parametrów kinematyki robota eksperymentalnego. Praca dypl. Instytut Automatyki Pol.Śl., Gliwice 2000.
19. Hollerbach J.M., A Review of Kinematic Calibration, The Robotics Reviewl, Khatib O., Lozano-Perez T., Eds. MIT Press, Cambridge, MA, 1989, pp.207-242.
20. Hollerbach J.M., Lokhorst D.M.: Closed-Loop Kinematic Calibration of the Rsi 6-DOF Hand Controller. Proc, of Int. Conf, on Robotics and Automation, vol. 2, pp. 142-148, IEEE, 1992.
21. Irzeński W., Trybus L.: Fixed Gain PID Class Servo for Industrial Robots. Archives of Control Science, vol.l, No. 3-4, Warsaw 1992.
22. Khalil W., Gautier M., Enguehard С.: Identifable Parameters and Optimum Configurations for Calibration. Robotica, vol. 9, pp.63-70, 1991.
23. Khalil W., Dombre E.: Modelling, Identification & Control of Robots. Hermes Penton Science, London 2002.
24. Koch J.,Chlebus E., Koch T.: Automatyzacja w technikach wytwarzania, Materiały IV K.K.Robotyki, t.2, s. 9-34, Wrocław 1993.
25. Kowalewski H.: Maszyny i napęd elektryczny. PWN, Warszawa 1983.
26. Kowalowski H.: Automatyzacja dyskretnych procesów przemysłowych. WNT, Warszawa 1984.
27. Kozielski S., Szczerbiński Z.: Komputery równoległe. Architektura, elementy programowania. WNT, Warszawa 1993.
28. Kozłowski K.,Dutkiewicz P.: An Experimental Study on a One Link Geared Robot. Proc. Int. Symp. MMAR’95, pp. 585-590, Międzyzdroje 1995.
29. Kozłowski К.: Selected Algorithms for Parallel Computations of Robot Dynamics. Proc. 3-rd Int. Symp. on Methods and Models in Automation and Robotics MMAR’96. pp. 981-986, Międzyzdroje 1996.
30. Kozłowski К., Dutkiewicz P.: Eksperyment identyfikacji parametrów dynamicznych robota lRp-6, Materiały V K.K. Robotyki, Prace Naukowe ICT Pol. Wrocławskiej, nr 42, s. 50-57, Świeradów 1996.
31. Kozłowski K.: Optimal Trajectory Design for Identification Purposes in Robotics. Proc. Int Symp. MMAR’96, vol. 3, pp. 871-877, Międzyzdroje 1996.
32. Kozłowski K., Dutkiewicz P., Wróblewski W.: Modelowanie i sterowanie robotów PWN, Warszawa 2003.
33. Kubiak D. Adaptacyjny algorytm sterowania robotem eksperymentalnym. Praca dypl. Instytut Automatyki Pol. Śl., Gliwice 2000.
34. Kwiska B.: Komputerowy algorytm obliczania macierzy pseudobezwładności. Praca dypl. Instytut Automatyki, Pol. ŚL, Gliwice 1996.
35. Materiały z internetu http://www.ont.pl
36. Mooring В.W., Pack T.J: Calibration Procedure for an Industrial Robot, Proc. Int. Intern. Conf, on Robotics and Automation, pp. 786-791, IEEE, 1988.
37. Morecki A., Knapczyk J., Kędzior К.: Teoria mechanizmów i manipulatorów: podstawy i przykłady zastosowań w praktyce. WNT, Warszawa 2002.
38. Neuman С. P., Murray J.J.: The Complete Dynamie Model and Customized Algorithms of Puma Robot. IEEE Trans. On Systems, Man, and Cybernetics, vol.SMC-17, no.4, 1987.
39. Niederliński A.: Roboty przemysłowe, Wyd. Sz. i P., Warszawa 1981.
40. Olędzki A.: Podstawy teorii maszyn i mechanizmów. PWN, Warszawa 1987.
41. Paul R.P.: Robot Manipulators. MIT Press, London 1983.
42. Ranky P.G., Ho C.Y.: Robot Modelling Control and Applications with Software. IFS. Spinger-Verlag, Berlin 1985.
43. Renders J.M., at al.: Kinematic Calibration and Geometrical Parameter Identification for Robots. IEEE Trans. Robotics Automat., vol. RA-7, no. 6, pp. 721-731, 1991.
44. Romanowski K., Warczyński J.: Paralelizacja obliczeń kinematyki i dynamiki manipulatora. Materiały IV K.K. Robotyki, t.l, s. 202-209, Wrocław 1993.
45. Roth Z.S., Mooring В.W., Ravani В.: An overview of robot calibration IEEE J. Robotics Automat., vol. RA-3, no. 5, pp.377-384, 1987.
46. Sawik T.: Optymalizacja dyskretna w elastycznych systemach produkcji. WNT, Warszawa 1992.
47. Sayech S., Newman W.S.: A New Technique for Solving Robot Calibration Equations with Partially Known Constraints. Proc. Int. Intern. Conf, on Robotics and Automation, pp. 387-392, IEEE, 1994.
48. Sciavicco L., Siciliano B.: Modelling and Control of Robot Manipulators, Springer -Verlag, London 2000.
49. Shamma J.S., Whitney D.E.: A Method for Inverse Robot Calibration, ASME J. Dynam. Syst. Meas.Contr., vol. 109, no.l, pp.36-43, 1987.
50. Skalmierski В.: Mechanika z wytrzymałością materiałów. PWN, Warszawa 1983.
51. Spong M.W., Vidyasagar M.: Dynamika i sterowanie robotów. WNT, Warszawa 1997.
52. Strzępka M. Algorytm planowania kinematyki trajektorii robota eksperymentalnego. Praca dypl. Instytut Automatyki Pol.Śl., Gliwice 1999.
53. Styburski S. Badanie serwomechanizmów robota eksperymentalnego. Praca dypl. Instytut Automatyki Pol.Śl., Gliwice 2002.
54. Szkodny T.: Dynamika manipulatora IRb-6, praca nie publikowana.
55. Szkodny T.: Kinematyczna dekompozycja ruchu członu roboczego robota IRb-60. Materiały III K.K.Robotyki, t.2, s. 247-254, Wrocław 1990.
56. Szkodny T.: Manipulatory robotów przemysłowych-Modele matematyczne. Skrypt Pol. Śl. nr 1530, Gliwice 1990.
57. Szkodny T.: Modele matematyczne ruchu manipulatorów robotów przemysłowych na potrzeby sterowania. ZN Pol.Śl., s. Automatyka, z. 112, Gliwice 1993.
58. Szkodny T.: Podprzestrzenie manipulatorów. ZN Pol. ŚL, s. Automatyka, z. 115, s. 391-403, Gliwice 1994.
59. Szkodny T.: Dynamics of Industrial Robot Manipulators. Proc. Int. Symp. MMAR’94, pp. 381-385, Międzyzdroje 1994.
60. Szkodny T.: Planning of Minimum-time Control and Trajectories for Industrial Robot Manipulators. Proc. 10-th ISPE/IEE/IFAC Int. Conf, on CAD/CAM Robotics and Factories of the Future’94, pp.632-637, Ottawa 1994.
61. Szkodny T.: Forward and Inverse Kinematics of IRb-6 Manipulator, Meeh. Mach. Theory, vol. 30, no.7, pp. 1039-1056, Pergamon Press, London 1995.
62. Szkodny T., Grzechca W., Bereska D.: A Choice of Servo Settings of Industrial Robots. Proc. The 11-th ISPE/IEE/IFAC Int. Conf, on CAD/CAM Robotics and Factories of the Future’95, pp. 916-921, Colombia, Pereira 1995.
63. Szkodny T.: Generating a Reference Trajectory with Defined Kinematics for the IRb-6 Manipulator, Comput. Modelling, vol. 21, no. 5, pp 105-115, Pergamon Press, London 1995.
64. Szkodny T.: Dynamics of Industrial Robot Manipulators, Meeh. Mach. Theory, vol. 30.,no.7, pp. 1057-1072, Pergamon Press, London 1995.
65. Szkodny T., Grzechca W., Bereska D.: Basic Problem of Servo Setting of Industrial Robots. Proc. Second Int. Symp. on Methods and Models in Automation and Robotics MMAR’95. pp. 597-671, Międzyzdroje 1995.
66. Szkodny T.: Modelling of Kinematics of IRb-6 Manipulator. Comp. Math.Applic. vol.9, no.9, pp. 77-94, Pergamon Press, London 1995.
67. Szkodny T., Bereska D., Grzechca W.: Differential Description of Manipulators’ Subspace. Proc. III-rd Intern. Symp. on Methods and Models in Automation and Robotics MMAR’96, pp. 937-942, Międzyzdroje 1996.
68. Szkodny T.: Kinematyka napędów manipulatora L-l. Materiały V К. К. Robotyki, t.l, s.66-78, Świeradów 1996.
69. Szkodny T., Jagodziński M., Legieć P., Pietrek К.: Kinematyka członów manipulatora ROBKO-01. ZN Pol. ŚL, s. Automatyka z. 119, s.192-205, Gliwice 1996.
70. Szkodny T., Bereska D., Grzechca W.: Differential Description of Manipulators’ Subspace. Proc. 12-th Int. Conf, on CAD/CAM Robotics and Factories of the Future, pp. 187-192, Middlsex Univ. London 1996.
71. Szkodny T.: Podprzestrzenie manipulatorów. Prace Instytutu Automatyki Pol. Śl. BW-404/Raul/96, t.9, Gliwice 1996.
72. Szkodny T.,Grzechca W., Bereska D.: Key-equations Method of Desription of Manipulators’ Subspaces. Elsevier Science. Proc. 5-th 1FAC Symposium on Robot Control. Institut National de Researche en Informatique et en Automatique, Nantes 1997.
73. Szkodny T.: Przestrzeń robocza robota eksperymentalnego. Materiały Konf. Nauk.-Techn. AUTOMATION’97, t.l, s. 165-172, Warszawa 1997.
74. Szkodny T.: Przestrzeń robocza manipulatora IRb-6 na torze jezdnym LP-1, Pomiary, Automatyka, Robotyka, nr 9, Warszawa 1997.
75. Szkodny T.: Calibration of Dynamics Models of Industrial Robots Manipulators. Proc. 13-th ISPE/IEE Int. Conf, on CAD/CAM, Robotics & Factories of the Future, Colombia, Pereira, December 1997.
76. Szkodny T.: Modelowanie różniczkowe podprzestrzeni manipulatorów. Prace Instytutu Automatyki Pol. Śl. BW-421/Raul/97, t.12, Gliwice 1997.
77. Szkodny T.: Kinematyczna dekompozycja różniczkowa ruchu członu roboczego robota IRb-6. ZN Pol. Śl., s. Automatyka z. 96, s. 231-242, Gliwice 1988.
78. Szkodny T.: Wrażliwość pozycjonowania chwytaka na błędy parametrów kinematyki manipulatorów rodziny IR-b-6, Z.N. Pol. ŚL, s. Automatyka, nr. 125, Gliwice 1998.
79. Szkodny T.: Well-conditioned Sets of Configurations for Calibration of Kinematics’ Parameters of IRb-6, IRp-6 and URP-6 Manipulators. Systems Science, vol.24, no. 4, 1998.
80. Szkodny T.: Robot inteligentny - interfejsy, planowanie zadań, badanie sterowań. Rozdz.2 Pomiar położenia manipulatora robota eksperymentalnego z zastosowaniem tachimetrów. Prace Instytutu Automatyki Pol. Śl. BK-201/Rau-l/98/7, Gliwice 1998.
81. Szkodny T.: Modele kinematyki robota eksperymentalnego we współrzędnych enkoderów. Prace Instytutu Automatyki Pol. Śl. BW-406/Rau-l/1998/temat 15, Gliwce 1998.
82. Szkodny T.:Linear Form of Dynamics Model in Relation to Mass Parameters of Industrial Robots. Proc. Int. Conf, on Contribution of Cognition to Modelling CCM’98. International Association for Advancement of Modelling and Simulation. France, Lyon, July 1998.
83. Szkodny T.: Dynamics Model of Industrial Robots Manipulators for Calibration Mass Parameters. Proc. Int. Conf, on Advanced Robotics, Intelligent Automation and Active Systems. European Center for Peace and Development. Russia, Moscow, August 1998.
84. Szkodny T.: Programy badań symulacyjnych ruchu manipulatorów rodziny IRb-6. Prace Instytutu Automatyki Pol. Śl. BW-412/Raul/99, t.13, Gliwice 1999.
85. Szkodny T.: Programy badań symulacyjnych ruchu manipulatorów rodziny IRb-6. Prace Instytutu Automatyki Pol. Śl. BW-403/Raul/00, t.13, Gliwice 2000.
86. Szkodny T. The Sensitivities of Industrial Robot Manipulators to Errors of Motion Models' Parameters. Meeh. Mach. Theory vol. 36, no.6, pp. 673-683, Pergamon Press, London 2001.
87. Szkodny T.: Programy badań symulacyjnych ruchu manipulatorów rodziny IRb-6. Prace Instytutu Automatyki Pol. Śl. BW-494/Raul/01,1.18, Gliwice 2001.
88. Szkodny T. Modelowanie i symulacja robota L-l, Z.N. Pol. ŚL, s. Automatyka, z. 136, Gliwice 2002.
89. Szkodny T.: Identyfikacja parametrów kinematyki robota eksperymentalnego, ZN Pol. Śl., s. Automatyka, z. 136, Gliwice 2002.
90. Szkodny T.: Programy badań symulacyjnych ruchu manipulatorów rodziny IRb-6. Prace Instytutu Automatyki Pol. Śl. BW-428/Raul/02, t.26, Gliwice 2002.
91. Szkodny T.: Modelling and Simulation of Experimental Robot. Systems Science, vol.29. no.3, 2004.
92. Szkodny T.: Reducing of Simulation Time of Robot Systems. XV Int. Conf, on Systems Science, Wroclaw 2004.
93. Szymkat M., Uhl T.: Komputerowe wspomaganie inżynierskich prac projektowych. CCATIE: Cracow Center for Advanced Training in Information Technology, 1995.
94. Szynkiewicz W., Gosiewski A.: Weryfikacja doświadczalna modelu dynamiki manipulatora IRb-6. Materiały III K.K. Robotyki, Prace Naukowe ICT Pol. Wrocławskiej, nr 37, s.255-260, Wrocław 1990.
95. Tang G.R., Liu L.S.: Robot Calibration Based on a Single Laser Displacement Meter. Proc. Int. Robotics & Vision Automation Conf., pp. 926-931, Int. Federation of Robotics, 1991.
96. Tchoń К.: Calibration of Manipulator Kinematics. A Singularity Theory Approach, IEEE Trans. Robotics Automat., vol. RA-8, no. 5, pp. 671-678, 1992.
97. Tchoń К.: O kalibracji kinematyk osobliwych, Materiały IV К. K. Robotyki, t. 1, s. 210-216, Wrocław 1993.
98. Tchoń K., Mazur A., Dulęba L, Hossa R., Muszyński R.: Manipulatory i roboty mobilne - Modele, planowanie ruchu, sterowanie Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa 2000.
99. Tchoń K., Muszyński R., Muszyński W., Jakubiak J.: Materiały VIII K.K. Robotyki, Polanica Zdrój 2004.
100. Tomaszewski K.: Roboty przemysłowe. WNT, Warszawa 1993.
101. Veitschegger W.K., Wu C.H.: Robot Calibration and Compensation, IEEE J. Robotics Automat., vol. 4, no. 6, pp. 643-656, 1988.
102. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki. PWN, Warszawa 1978.
103. Węgrzyn S.: Przyśpieszenie realizacji algorytmów w systemach sterowanych przepływem argumentów. Z N Pol. Śl., s. Informatyka z. 26, s. 58-67, Gliwice 1994.
104. Whitnet D.E., Łoziński C.A., Rourke J.M.: Industrial robot calibration method and results. ASME J. Dynam. Syst. Meas. Contr., vol. 108, no.l, pp.1-8,1986.
105. Wojnarowski J., Nowak A.: Mechanika manipulatorów w opisie motorów. Wyd. Pol. Śl., Gliwice 1992.
106. Praca zbiorowa pod redakcją Józefa Wojnarowskiego.: Model komputerowy przecinarek z piłami taśmowymi bez końca w badaniu zjawisk dynamicznych w procesie cięcia. Katedra Mechaniki, Robotów i Maszyn. ZN Pol. Śl., s. Mechanika z. 10, Gliwice 2002.
107. Yoshikawa T.: Foundations of Robotics. Analysis and Control. MIT Press., London 1990.
108. Zmilczak P.: Dobór nastaw regulatorów serwomechanizmów sterujących manipulatorem IRb-6, Praca dypl. Instytut Automatyki Pol. Śl., Gliwice 1991.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BSL2-0008-0080