The analysis of controllability of a mechanical system with distributed parameters

• Autorzy: Respondek J.

Warianty tytułu

PL

Analiza sterowalności układu mechanicznego o parametrach rozłożonych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper is devoted to the verification of the controllability conditions of flexible mechanical system with distributed parameters. Following this aim the functional analysis methods and results from previous papers are applied. At first presented the system state equation, in the form of the abstract differential equation, and studied the properties of the system's eigenfunctions. Next the state equation was transformed into infinite series of finite first order dimensional systems. Describing the system in this form enabled use of proper theorems on controllability without constrains and U-controllability for an examined system. Finally received results were used in examination of controllability some particular control forces.

PL

W ramach pracy zbadano warunki sterowalności elastycznego układu mechanicznego o parametrach rozłożonych. Analizą przeprowadzono opierając się na metodach analizy funkcjonalnej i wynikach uzyskanych w poprzednich pracach. Na początku przedstawiono wyjściowe równanie stanu układu w postaci abstrakcyjnego równania różniczkowego i zbadano własności funkcji własnych układu. Następnie przekształcono go do postaci dwóch nieskończonych ciągów układów skończenie wymiarowych pierwszego rzędu. Przedstawienie układu w tej postaci pozwoliło na zastosowanie odpowiednich twierdzeń podających warunki sterowalności bez ograniczeń i U-sterowalności badanego układu. W końcu pracy uzyskane warunki zastosowano do zbadania sterowalności dla kilku konkretnych wymuszeń.

Słowa kluczowe

EN

controllability of systems; analysis of controllability; mechanical system

PL

sterowalność układów; analiza sterowalności; układ mechaniczny

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2003
• Tom: z. 138
• Strony: 159--172
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz.

Twórcy

autor

Respondek J.

• Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 16, tel. [phone]

Bibliografia

• 1. Butkowskij A. G.: Charakteristik! sistiem s raspriedieliennymy parametrami, sprawocznoje posobie, Gławnaja Redakcja fizyko-matematiczeskoj literatury, “Nauka”, Moskwa 1979.
• 2. Burgree D., Brooklyn N.Y : Free Vibrations of Pin-Ended Column With Distance Betw een Pin Ends. Journal of Applied Mechanics, June 1951, pp.135-139.
• 3. Chen G., Russel D.L.: A Mathematical Model For Linear Elastic Systems With Structural Damping. Quaterly of Applied Mathematics. Vol 39, 1982, pp.433-454.
• 4. Dunford N., Schwartz J.: Linear operators. Vol. 1 and 2, Interscience, New York 1963.
• 5. Huang F.: On The Mathematical Model With Analytic Damping. SIAM J. Control Optimization, 26-3,1988, pp. 714-724.
• 6. Ito K., Kunimatsu N.: Stabilization of Non-Linear Distribuded Parameter Vibratory System. International Journal of Control, Vol. 48, 1988, pp.2389-2415.
• 7. Ito K., Kunimatsu N.: Semigroup Model of Structurally Damped Timoshenko Beam With Boundary Input. Vol. 54,1991, pp.367-391.
• 8. Klamka J.: Controllability of dynamical systems. Kluwer, Dordrecht 1991.
• 9. Klamka J.: Approximate controllability of second order dynamical systems. Applied Mathematics and Computer Sciences, Vol. 2, 1992, pp.135-148.
• 10. Kudrewicz J.: Analiza funkcjonalna dla automatyków i elektroników. PWN, Warszawa 1976.
• 11. Respondek J.: Controllability of dynamical systems with constrained controls. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Automatyka z. 137, Gliwice 2003.
• 12. Respondek J.: Controllability of dynamical systems with damping term and constrained controls. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Automatyka z.137, Gliwice 2003.
• 13. Sakawa Y.: Feedback control of second order evolution equations with damping. SIAM Journal Control and optimisation, Vol. 22, 1984, pp. 343-361.
• 14. Sakawa Y.: Feedback Stabilization of Linear Diffusion System. SIAM J. Control an Optimization, Vol. 21, No. 5,1983, pp. 667-675.
• 15. Tanabe H.: Equations of evolution. Pitman, London 1979.
• 16. Woikowsky-Krieger: The Effect of an Axial Force Vibration of Hinged of Bars. Journal of Applied Mechanics, March 1950.
• 17. Wyrwał J.: Controllability and observability of infinite dimensional systems, doctoral dissertation, Department of Automatics, Electronics and Informatics, Silesian Technical Uniwersity, Gliwice 2001 (in Polish).
• 18. Wyrwał J.: Analiza układów o parametrach rozłożonych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Automatyka z. 120, Gliwice 1996.