Controllability of dynamical systems with constrained controls

• Autorzy: Respondek J.

Warianty tytułu

PL

Sterowalność układów dynamicznych z ograniczonymi sterowaniami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper presented the methodology of investigation of the controllability of an infinite dimensional second order dynamical systems with damping term. Following this aim spectral theory for linear unbounded operators is involved. In the first part of the paper the problem is stated and the methodology of transforming the second order equation to the set of the first order equations is reminded. Next the theorem on transforming considered infinite dimensional dynamical system to infinite series of finite dimensional systems is proved. Finally the theorem on necessary and sufficient conditions of constrained approximate controllability of considered system is formulated and proved.

PL

W ramach pracy przedstawiono metodykę badania sterowalności nieskończenie wymiarowych układów dynamicznych rzędu drugiego z czynnikiem tłumiącym. Do tego celu wykorzystana została spektralna teoria liniowych operatorów nieograniczonych. W pierwszej części pracy został sformułowany problem i przypomniana została metodyka sprowadzenia rozpatrywanego układu drugiego rzędu do układu równań pierwszego rzędu. Następnie udowodniono twierdzenie o sprowadzeniu wyjściowego układu nieskończenie wymiarowego do nieskończonego ciągu układów skończenie wymiarowych. Na koniec zostało sformułowane i udowodnione twierdzenie podające warunki konieczne i wystarczające aproksymacyjnej sterowalności z ograniczeniami rozpatrywanego układu.

Słowa kluczowe

EN

dynamical system; infinite dimensional system; controllability of systems; constrained controls

PL

układ dynamiczny; układ nieskończenie wymiarowy; sterowalność układów; ograniczone sterowania

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2003
• Tom: z. 138
• Strony: 121--133
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Respondek J.

• Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 16, tel. [phone]

Bibliografia

• 1. Butkowskij A. G.: Charakteristiki sistiem s raspriedieliennymy parametrami, sprawoczno-je posobie, „Nauka”. Gławnaja Redakcja fizyko-matematiczeskoj literatury, Mostová 1979.
• 2. Fichtencholtz M.: Kurs differiencialnowo i integralnowo iscislenia., “Nauka”. Gławnaja Redakcja fizyko-matematiczeskoj literatury, Moskwa 1979.
• 3. Kaczorek T.: Teoria sterowania. PWN, Warszawa 1977.
• 4. Kaczorek T.: Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice. WNT, Warszawa 1998.
• 5. Klamka J.: Controllability of dynamical systems. Kluwer, Dordrecht 1991.
• 6. Kudrewicz J.: Analiza funkcjonalna dla automatyków i elektroników. PWN, Warszawa 1976.
• 7. Mitkowski W.: Stabilizacja systemów dynamicznych. WNT, Warszawa 1991.
• 8. Mostowski A., Stark M.: Elementy algebry wyższej. PWN, Warszawa 1972.
• 9. Sneddon N.: Równania różniczkowe cząstkowe. PWN, Warszawa 1962.
• 10. Tanabe H.: Equations of evolution. Pitman, London 1979.