Szczególne położenia elementów przestrzeni względem elementów bazy i ich obrazy w pewnym odwzorowaniu biegunowo-stereograficznym

• Autorzy: Lankosz A.

Warianty tytułu

EN

Particular positions of the elements of space towards the base and their images in certain polar-stereographic projection

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W przedstawionej pracy omówiono szczególne położenia podstawowych elementów przestrzeni pewnego odwzorowania [fi] przestrzeni R3 trójwymiarowej na płaszczyznę. "Aparat projekcyjny" tego odwzorowania składa się z: paraboloidy obrotowej F2, rzutni, będącej płaszczyzną styczną w jej wierzchołku, oraz środka rzutów S[nieskończoność], który jest niewłaściwym wierzchołkiem paraboloidy F2. Wykorzystując biegunowość względem kwadryki, oraz zasady rzutu stereograficznego, w przedstawionym odwzorowaniu [fi] przyporządkowuje się punktowi przestrzeni R3 okrąg prostej pęk okręgów, płaszczyźnie łańcuch pęków okręgów. Zbadano wszystkie możliwe położenia podstawowych elementów przestrzeni względem paraboloidy F2 oraz rzutni i określono ich obrazy w odwzorowaniu [fi].

EN

In the article properties of a certain geometrical representation [fi] of 3D space R3 in a plane have been discussed. Using polarity with respect to a quadric and the principles of the stereographic projection, images of point, straight line and plane including all their possible positions towards a paraboloid P2 and projecting plane have been demonstrated.

Słowa kluczowe

PL

odwzorowanie biegunowo-stereograficzne; przestrzeń; geometria

EN

polar-stereographic projection; space; geometry

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2000
• Tom: z. 3
• Strony: 107--115
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Lankosz A.

• Wydział Matematyki Stosowanej, Pracownia Geometrii Wykreślnej Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków