Relations between two planar fields of images in central-polar projection method

• Autorzy: Koch A.

Warianty tytułu

PL

Analiza niektórych przekształceń w odwzorowaniu środkowo-biegunowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In central-polar projection method [3] transformations T and T(-1) convert respectively the field of central projections Asi into the field of polar projections Abi. In the article have been investigated transformations *T = n(T) and T(-1)= n(T(-1)) (n = collinear transformation) and in the latter 5 cases have been discussed.

PL

Na wstępie przypomniano krótko zasadę odwzorowania środkowo-biegunowego O-SB oraz jego aparat projekcyjny A . Podano również definicje przekształceń T i T(-1) opisanych w [3]. Przekształcenia te przeprowadzają odpowiednio układ rzutów środkowych Asi w układ rzutów Abi punktów Ai przynależnych do płaszczyzny [alfa] przestrzeni {P} oraz układ rzutów biegunowych Abi w układ rzutów Asi punktów Ai, . Celem artykułu jest zbadanie własności przekształceń *T = n (T) i *T(-1)= n (T(-1)) wynikających z *A = n(A), gdzie n jest przekształceniem środkowo-kolineacyjnym [2]. Wykazano, że *T ma charakter liniowo-kwadratowy, a *T(-1) kwadratowy. W tym ostatnim przekształceniu, w zależności od położenia płaszczyzny granicznej przestrzeni {P} względem pewnego stożka S1 stopnia 2, wyróżniono i omówiono 5 przypadków dotyczących odpowiedniości *Abi -> *Ai [należy do] *[alfa] .

Słowa kluczowe

EN

central-polar projection; transformations; geometry

PL

odwzorowanie środkowo-biegunowe; przekształcenia; geometria

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2000
• Tom: z. 3
• Strony: 73--77
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Koch A.

• Wydział Matematyki Stosowanej Pracownia Geometrii Wykreślnej Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków