Effectiveness of chosen robust estimation methods compared to the level of network reliability

• Autorzy: Kwaśniak M.

Warianty tytułu

PL

Skuteczność wybranych metod estymacji mocnej a poziom niezawodności sieci

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The work presents the results of studies on dependence of effectiveness of chosen robust estimation methods from the internal reliability level of a geodetic network. The studies use computer-simulated observation systems, so it was possible to analyse many variants differing from each other in a planned way. Four methods of robust estimation have been chosen for the studies, differing substantially in the approach to weight modifications. For comparative reasons, the effectiveness studies have also been conducted for the very popular method in surveying practice, of gross error detection basing on LS estimation results, the so called iterative data snooping. The studies show that there is a relation between the level of network internal reliability and the effectiveness of robust estimation methods. In most cases, in which the observation contaminated by a gross error was characterized by a low index of internal reliability, the robust estimation led to results being essentially far from expectations.

PL

W pracy przedstawiono wyniki badan nad zależnością skuteczności wybranych metod estymacji odpornej od poziomu niezawodności wewnętrznej sieci geodezyjnej. W badaniach wykorzystano symulowane komputerowo układy obserwacyjne, dzięki czemu możliwe było przeanalizowanie wielu wariantów różniących się w zaplanowany sposób. Do badan wybrano cztery metody estymacji odpornej różniące się istotnie podejściem do modyfikacji wag. Dla porównania, badaniom skuteczności poddano również popularna w praktyce geodezyjnej metodę wykrywania błędów grubych bazująca na wynikach estymacji MNK, tzw. metodę Baardy. Z przeprowadzonych badan wynika, ze istnieje związek pomiędzy poziomem niezawodności wewnętrznej sieci a skutecznością metod estymacji odpornej. W większości przypadków, w których obserwacja obarczona błędem grubym charakteryzowała się niskim wskaźnikiem niezawodności wewnętrznej, estymacja odporna prowadziła do uzyskania wyników istotnie odbiegających od oczekiwanych.

Słowa kluczowe

EN

adjustment; robust estimation; internal reliability; effectiveness of method

PL

geodezyjna sieć; metoda Baardy; metoda estymacji odpornej

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodesy and Cartography
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 60, no 1
• Strony: 3--19
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Kwaśniak M.

• Department of Engineering Surveying and Detail Surveys Faculty of Geodesy and Cartography Warsaw University of Technology Pl. Politechniki 1, PL-00 661 Warsaw, Poland,

Bibliografia

• Aduol F.W.O., (1999): Robust geodetic parameter estimation under least squares through weighting on the basis of the mean square error, Technical Reports of the Department of Geodesy and Geomatics, University of Stuttgart, Report No 1999.6-1, pp. 5-15.
• Baarda W., (1968): A testing procedure for use in geodetic networks, Netherlands Geodetic Commission, Publications on Geodesy, New Series, Vol. 2, No 5, Delft.
• Cross P.A., Price D.R., (1985): A strategy for the distinction between single and multiple gross errors in geodetic networks, Manuscripta Geodaetica, Vol. 10(4), pp. 172-178.
• Ding X., Coleman R., (1996): Multiple outlier detection by evaluating redundancy contributions of observations, Journal of Geodesy, Vol. 70, pp. 489-498.
• Ethrog U., (1991): Statistical test of significance for testing outlying observation, Survey Review, Vol. 31, No 240, pp. 62-70.
• Gui Q., Gong Y., Li G., Li B., (2007): A Bayesian approach to the detection of gross errors based on posterior probability, Journal of Geodesy, Vol. 81, pp. 651-659.
• Hekimoglu S., Berber M., (2003): Effectiveness of robust methods in heterogeneous linear models, Journal of Geodesy, Vol. 76, pp. 706-713.
• Huber P.J., (1964): Robust estimation of a location parameter, Ann. Math. Statist., No 35, pp. 73-101.
• Kadaj R., (1984): Die Methode der besten Alternative: ein Ausgleichungsprinzip fur Beobachtungssysteme, ZfV, Vol. 109, No 6, pp. 301-308.
• Kadaj R., (1988): Eine verallgemeinerte Klasse von Schatzverfahren mit praktichen Anwendungen, ZfV, Vol. 113, No 4, pp. 157-166.
• Kaminski W., (2000): Robust Bayesian estimation in geodetic network (in Polish), Wyd. UWM, seria: Rozprawy i Monografie 26, Olsztyn.
• Kaminski W., Wisniewski Z., (1992): Analysis of chosen, resistant to gross errors, methods of adjustment of geodetic observations. Part II. Analysis (in Polish), Geodesy and Cartography, Vol. XLI, No 3-4, pp. 183-195.
• Kaminski W., Wisniewski Z., (1994): The method of growing rigor for the adjustment of geodetic observations contaminated by gross errors, Manuscripta Geodaetica, Vol. 19(2), pp. 55-61.
• Knight N.L., Wang J., (2009): A Comparison of Outlier Detection Procedures and Robust Estimation Methods in GPS Positioning, Journal of Navigation, Vol. 62, pp. 699-709.
• Nowak J., (2002): Research of reliability properties of photogrammetric techniques in aspect of engineering applications (in Polish), PhD thesis, Warsaw University of Technology, Warsaw.
• Pope A.J., (1976): The statistics of residuals and the detection of outliers, NOAA Technical Report NOS65 NGS1, U.S. Department of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, National Ocean Survey, Geodetic Research and Development Laboratory, National Geodetic Survey, Rockville, Maryland, 23 pp.
• Prószyński W., (1994): Criteria for internal reliability of linear least squares models, Bulletin Geodesique, Vol. 68, pp. 162-167.
• Wisniewski Z., (1991): Comparative categories in analysis of methods of geodetic observation adjustment, Zeszyty Naukowe AGH, No 1423, Geodezja, Vol. 112, pp. 41-55.
• Wisniewski Z., (1993): An Alternative to the method of least absolute deviations (in Polish), Geodesy and Cartography, No XLII (3), pp. 199-214.
• Xu P.L., (1993): Consequences of constant parameters and confidence intervals of robust estimation, Bollettino di Geodesia e Scienze Affini, Vol. 52, No 3, pp. 231-249.
• Xu P.L., (2005): Sign-constrained robust least squares, subjective breakdown point and the effect of weights of observations on robustness, Journal of Geodesy, Vol. 79, pp. 146-159.