Reliability analysis of Misses truss

• Autorzy: Radoń U.

Warianty tytułu

PL

Probabilistyczna nieliniowa analiza konstrukcji kratowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The present study considers the problems of stability and reliability of truss structure susceptible to stability loss from the condition of node snapping. In the reliability analysis of structure, uncertain parameters, such us load magnitudes, the axial stiffness of bars, coordinate nodes are represented by random variables. Random variables are not correlated. The criterion of structural failure is expressed by the condition of non-exceeding the admissible load multiplier. In the current paper only the time independent component reliability analysis problems are considered. The Hasofer-Lind index in conjunction with transformation method in the FORM was used as a reliability measure.

PL

W niniejszej pracy rozważane są zagadnienia stateczności i niezawodności konstrukcji kratowej podatnej na utratę stateczności z warunku przeskoku węzła. Do określenia ścieżki równowagi konstrukcji wykorzystano metodę skalarnego parametru sztywności oraz metodę stałej długości łuku. W pracy jako zmienne losowe przyjęto obciążenie konstrukcji, sztywność osiową prętów, współrzędne węzłów. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych przyjmowane są spośród kilku, najczęściej stosowanych w praktyce. Rozpatrywany jest warunek nieprzekroczenia dopuszczalnego mnożnika obciążenia. W analizie niezawodności wykorzystano, jako miarę niezawodności wskaźnik Hasofera-Linda. Dokładność wyników otrzymywanych przy użyciu wskaźnika Hasofera-Linda jest wystarczająca dla potrzeb praktycznych i dlatego też zyskał on dużą popularność jako miara niezawodności, szczególnie w połączeniu z metodami transformacji wykorzystującymi pełną informację o rozkładach zmiennych losowych. Obliczenia probabilistyczne przeprowadzono stosując metodę FORM. Do obliczeń wykorzystano program do analizy niezawodności STAND zbudowany w IPPT PAN. Na podstawie przedstawionych wykresów i tabel możemy zauważyć, jak istotnym zagadnieniem w analizie niezawodności jest przyjęcie prawidłowego opisu stochastycznego. Niekompletne dane statystyczne oraz niewłaściwie przyjęte założenia dotyczące rozkładów prawdopodobieństwa oraz parametrów mogą prowadzić do poważnych różnic w ocenie bezpieczeństwa konstrukcji.

Słowa kluczowe

EN

probability density function; reliability index; design point; stability loss; node snapping

PL

funkcja gęstości prawdopodobieństwa; wskaźnik niezawodności; punkt konstrukcyjny; utrata stabilności

• Wydawca: Springer ; Wrocław University of Science and Technology
• Czasopismo: Archives of Civil and Mechanical Engineering
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 11, no 3
• Strony: 723--738
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Radoń U.

• Faculty of Civil and Environmental Engineering, Kielce University of Technology, Al. 1000-lecia P.P. 7, 25-314 Kielce, Poland

Bibliografia

• [1] Arora J.S.: Introduction to optimum design, McGraw-Hill, 1989.
• [2] Hasofer A.M., Lind N.C.: Exact and invariant second moment code format, Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, Vol. 100, 1974, pp. 111-121.
• [3] Hisada T., Nakagiri S.: Stochastic finite element developed for structural safety and reliability, Proc. of the 4th International Conference on Structural Safety and Reliability, 1981, pp. 395-408.
• [4] Hisada T., Nakagiri S.: Role of the stochastic finite element method in structural safety and reliability, Proc. of the 5th International Conference on Structural Safety and Reliability, 1985, pp. 385-394.
• [5] Hohenbichler M., Rackwitz R.: Non-normal dependent vectors in structural safety, Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, Vol. 107, 1981, pp. 1227-1238.
• [6] Kleiber M., Hien T.D.: The stochastic finite element method: Basic perturbation technique and computer implementation, J. Wiley&Sons, 1992.
• [7] Kowal Z., Sendkowski J., Rabenda-Radoń U.: Equilibrium paths of the space structures taking into account the real work of their elements, 10th Polish Conference of Komputer Methods in Mechanics Świnoujście, Poland, 1991, pp. 381-388.
• [8] Kowal Z., Radoń U.: Propozycja modelu konstytutywnego prętów ściskanych do obliczania nośności granicznej rzeczywistych konstrukcji prętowych, Inżynieria i Budownictwo 12, 1995, pp. 679-683.
• [9] Liu P.L., Der Kiureghian A.: Multivariate distributions models with prescribed marginals and convariances, Probabilistics Engineering Mechanics, Vol. 1, No. 2, 1986, pp. 105-112.
• [10] Liu P.L., Der Kiureghian A.: Finite element reliability methods for geometrically nonlinear stochastic structures, Report No. UCB/SEMM-89/05, Department of Civil & Enviromental Engineering, University of California, Berkeley, CA, 1989.
• [11] Liu W.K., Mani A., Belytschko T.: Random field elements, International Journal of Numerical Methods in Engineering, Vol. 23, 1986, pp. 1831-1845.
• [12] Liu W.K., Mani A., Belytschko T.: Finite elements methods in probabilistic mechanics, Probabilistics Engineering Mechanics, Vol. 2, No. 4, 1987, pp. 201-213.
• [13] Rackwitz R., Fiessler B.: Structural reliability under combined random load sequences, Computers & Structures, Vol. 9, No. 5, 1978, pp. 489-494.
• [14] Rosenblatt M.: Remarks on a multivariate transformation, The Annals of Mathematical Statistic, Vol. 23, No. 3, 1952, pp. 470-472.
• [15] Schittkowski K.: The nonlinear programming method of Wilson, Han and Powell with an augmented Lagrangian type line search function, Part 1: Convergence analysis, Numerische Mathematik, Vol. 38, No. 1, 1982, pp. 83-114.
• [16] Schittkowski K., Zillober C., Zotemantel R.: Numerical comparison of nonlinear programming algorithms for structural optimization, Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 7, No. 1-2, 1994, pp. 1-19.
• [17] Sendkowski J.: Trwała nośność graniczna ustrojów kratowych, praca doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa, 1989.
• [18] Shinozuka M.: Basic issues in stochastic finite element analysis, Proc. 5th International Conference on Applications of Statistics and Probability, Vol. 1, 1987, pp. 507-520.
• [19] Stocki R.: Reliability-based optimization of geometrically nonlinear truss structures - theory and computer program (in Polish), Ph.D. Thesis, Institute of Fundamental Technological Research, Polish Academy of Sciences, IFTR Reports, 13/99.
• [20] Stocki R., Kolanek K., Knabel J., Tauzowski P.: FE based structural reliability analysis using STAND environment, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, Vol. 16, 2009, pp. 35-58.
• [21] Śniady P.: Podstawy stochastycznej dynamiki konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2000.