Determining the working characteristic of a friction joint in a yielding support

• Autorzy: Brodny J.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie charakterystyki pracy złącza ciernego górniczej obudowy podatnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article presents the results of stand tests and numerical analyses conducted in order to determine the working characteristic of a friction joint used in yielding supports and in friction props. A functional model was used to determine analytically the working of the friction joint. A physical model and mathematical model of the joint was developed for this purpose. A stiuk-slip model of intermittent motion and a dry friction model were used to model the joint's yield capacity. The friction joint's working characteristic at axial compression and its yield capacity (i.e. joint tensile force) was determined as a result of the analysis. The effect of the friction coefficient between the interworking shaped sections on the joint's field capacity has been determined. The results of friction joint stand tests at axial compression have also been presented in the paper and compared to the results of numerical analysis. The results obtained in stand tests and numerical analyses reveal high quantitative and qualitative consistency. The model developer may be used for optimising the working of friction joints in yielding supports.

PL

W artykule przedstawione zostały wyniki badań stanowiskowych i analiz numerycznych przeprowadzonych w celu wyznaczenia charakterystyk pracy złącza ciernego stosowanego w górniczych obudowach podatnych i w stojakach ciernych. Na rysunku 1 zaprezentowano sposób badania stanowiskowego złącza ciernego wykonanego z kształtowników V29 połączonych dwoma strzemionami SDO 29. Rysunek 2 przedstawia charakterystykę pracy złącza ciernego uzyskaną na podstawie tych badań. Na wykresie tym P oznacza siłę osiową obciążającą kształtownik, a Z jest wartością zsuwu. W oparciu o badania stanowiskowe opracowany został model funkcjonalny złącza ciernego, który wykorzystano do analizy jego pracy. Do zamodelowania podatności złącza wykorzystano model ruchu przerywanego typu stick-slip oraz model tarcia suchego. Rysunek 3a przedstawia model fizyczny układu do opisu ruchu przerywanego, a rysunek 3b zależność siły wymuszającej P w funkcji przemieszczenia x masy m. Równanie (1) jest ogólnym równaniem ruchu dla tego układu. Po uwzględnieniu równania (2), które charakteryzuje siłę wymuszającą P, równanie (3) opisuje ruch przerywany ciała o masie m z tarciem suchym. Na rysunku 4 przedstawiono zależność pomiędzy siłą tarcia a prędkością względną stykających się ciał a jej matematyczny opis w postaci równań (4). Rysunek 5 przedstawia zależności przemieszczenia się masy m (współrzędna x) oraz końca sprężyny (x1) w funkcji czasu. Przemieszczaniu się końca sprężyny ze stałą prędkością towarzyszy przerywany ruch masy m. W celu analitycznego wyznaczenia charakterystyki pracy złącza ciernego wykorzystany został model funkcjonalny. Korzystając z modelu ruchu przerywanego z rys. 3 i schematu badania złącza ciernego przedstawionego na rys. 1 opracowany został model fizyczny złącza ciernego wykonanego z kształtowników V29 i dwóch strzemion SDO 29 (rys. 6). Jest to układ o trzech stopniach swobody. Następnie opracowano model matematyczny, który został przedstawiony w postaci układu równań (5). Po uwzględnieniu zależności na zewnętrzną siłę wymuszającą (6) oraz pewnych uproszczeń równania te zostały przedstawione w postaci układu (7). Zmiana wartości siły tarcia pomiędzy współpracującymi kształtownikami przedstawiono w zależnościach (8) i (9). Tak opracowany model matematyczny został poddany analizie numerycznej. W wyniku analizy wyznaczona została charakterystyka pracy złącza ciernego (rys. 7). W pracy przedstawione zostały także wyniki analizy symulacyjnej, której celem było wyznaczenie zależności pomiędzy wartością siły tarcia w złączu ciernym (T) a nośnością zsuwną złącza ciernego (Pz1). Analizy te przeprowadzono wykorzystując układ równań (7) i (8). Na rysunku 8 przedstawiono zależności wartości nośności zsuwanej złącza ciernego (P) od wartości współczynnika tarcie statycznego pomiędzy współpracującymi kształtownikami dla różnych wartości momentu skręcającego, jakim dokręcane były śruby w strzemionach. Analizy zostały przeprowadzone dla czterech różnych wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcane były śruby w strzemionach( Ms). W tablicy 2 podano wartości sił osiowych w śrubach strzemion (Ns), jakie zostały przyjęte do obliczeń dla odpowiednich momentów skręcających. W tablicy 1 porównano podstawowe wielkości opisujące charakterystyki pracy złącza ciernego otrzymane na podstawie analizy numerycznej i badań stanowiskowych. Na podstawie przeprowadzonych badań i analiz można stwierdzić, że zyskane wyniki badań stanowiskowych i analiz numerycznych wykazują dużą zgodność pod względem ilościowym i jakościowym. Opracowany model teoretyczny może zostać wykorzystany do optymalizacji pracy złączy ciernych górniczych obudów podatnych.

Słowa kluczowe

EN

yielding support; friction joint; mining support

PL

obudowa podatna; połączenie cierne; obudowa górnicza

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 55, no 4
• Strony: 733--746
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Brodny J.

• Institute of Mining, Faculty of Mining and Geology, Technical University of Silesia, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 2, Poland

Bibliografia

• Awrejcewicz J., Grzelczyk D., Pyryev Y., 2007. On the stick-slip vibrations continuous friction model. Proceedings of the 9th Conference on Dynamical Systems - Theory and Applications, Łódź, Poland, 17-20 December, 113-120.
• Bowden F.P. ,Tabor D., 1954. Friction and Lubrication. Oxford University Press.
• Brodny J., 2010. Wstępna analiza pracy połączenia śrubowego w złączu ciernym. Kwartalnik Akademii Górniczo-Hutniczej, Górnictwo i Geoinżynieria, Zeszyt 2, Kraków, 105-111.
• Den Hartog J.P., 193. Forced vibrations with combined Coulomb and viscous friction. Trans. ASME, Vol. 53, 107-115.
• Leine R.I., Van Campen D.H., De Kraker A., Van den Steen D., 1998. Stick-slip vibrations induced by alternate friction models. Nonlinear Dynamics, 16(1), 41-54.
• Polska Norma PN-91/G-15000/11.
• Prusek S., Rotkegel M., 2008. Przebieg kompleksowego procesu projektowania nowej konstrukcji obudowy wyrobisk korytarzowych. Szkoła Eksploatacji Podziemnej, 333-352.
• Stoiński K., 1988. Wybrane problemy współpracy obudowy wyrobisk górniczych z górotworem w warunkach obciążeń dynamicznych-tąpań. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Zeszyt 171.
• Szweda S., 2001. Loadings of legs in sections of mechanized supports by dynamic movements of roof and floor. Archives of Mining Sciences, Vol. 46, No 3, p. 237-266.