Argument of separation at upgrading in the JIG

• Autorzy: Brożek M. , Surowiak A.

Warianty tytułu

PL

Argument rozdziału przy wzbogacaniu w osadzarce

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The necessary condition of distribution of heterogeneous feed to be separated in the pulsating water stream is constituted by the sufficient loosening of particles. Due to the variety of material, both from the point of view of its physical and geometrical properties, the stratification of particles will occur according to settling velocity of particles. The paper presents various approaches to the problem of motion in the liquid medium by a model particle, i.e. a sphere, and an irregular particle, considering the shape and drag coefficients. Interesting and at the same time different is the way of theoretical calculation of the drag coefficient for a sphere according to Finkey for the liquid disregarding viscosity, and according to Abraham, considering the boundary layer which is conditioned by the existence of liquid internal friction forces. After a thorough analysis of the methods, presented by different authors and considering the calculation of the drag coefficient for a spherical particle, taking into account the empirical dependences of the drag coefficient upon Reynolds number, the value […]= 0,46 was assumed for the drag coefficient, calculated from the formula given by Abraham and consistent with experiment. In the paper the final formula was derived which describes the terminal settling velocity of an irregular particle and which includes the particle projection diameter, reduced density and particle shape coefficients [...].

PL

Warunkiem koniecznym rozdziału nadawy niejednorodnej kierowanej do separacji w pulsującym strumieniu wody jest dostateczne rozluzowanie ziaren. Ze względu na różnorodność materiału, zarówno pod względem właściwości fizycznych i geometrycznych, stratyfikacja ziaren będzie zachodzić według prędkości opadania poszczególnych ziaren. W artykule przedstawiono różne podejścia do zagadnienia poruszania się w ciekłym ośrodku ziarna modelowego - kuli oraz ziarna nieregularnego z uwzględnieniem współczynnika kształtu i współczynnika oporu. Ciekawy a zarazem odmienny jest sposób teoretycznego wyliczenia współczynnika oporu dla kuli według Finkeya dla cieczy bez uwzględnienia lepkości i według Abrahama z uwzględnieniem warstwy przyściennej uwarunkowanej istnieniem sił tarcia wewnętrznego cieczy. Po wnikliwej analizie metodyki przedstawionej przez różnych autorów dotyczącej wyliczania współczynnika oporu dla ziarna sferycznego, z uwzględnieniem zależności empirycznych współczynnika oporu od liczby Reynoldsa przyjęto dla współczynnika oporu wartość […]= 0,46 wyliczoną ze wzoru podanego przez Abrahama i zgodną z doświadczeniem. W pracy wyprowadzono końcowy wzór opisujący graniczną prędkość opadania ziarna nieregularnego, który wiąże w sobie średnicę projekcyjną ziarna, gęstość zredukowaną oraz współczynniki kształtu ziarna […].

Słowa kluczowe

EN

terminal settling velocity; volume and dynamic shape coefficient of a particle; drag coefficient; boundary layer

PL

graniczna prędkość opadania; objętościowy i dynamiczny współczynnik kształtu ziarna; współczynnik oporu; warstwa przyścienna

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 55, no 1
• Strony: 21--40
• Opis fizyczny: Bibliogr. 38 poz. rys., wykr.

Twórcy

autor

Brożek M.

autor

Surowiak A.

• AGH University of Science and Technology, Department of Mineral Processing and Environment Protection, Al. Mickiewicza 30, 30-065 Kraków, Poland,

Bibliografia

• Abraham F.F., 1970. Functional dependence of drag coefficient of a sphere on Reynolds number. Phys. Fluids, 13, 2194-2195.
• Akkerman J.E., 1966. Skorost svobodnogo padenija mineralnych zeren v żidkostiach. Obogaszczenie rud, no 6, 22-25.
• Batchelor G.K., 1967. An introduction to fluid dynamics. Cambridge University Press, London.
• Bedran N.G., Denisenko A.I., Pilov P.I., 1976. Rasczet skorosti svobodnogo dviżenija mineralnych zeren v srede. Izv. VUZ Gornyj Żurnal, no 9, 141-144.
• Briens C.L., 1991. Correlation for the direct calculation of the terminal velocity of spherical particles in newtonian and pseudoplastic (power-law) fluids. Powder Technology, 67, 87-91.
• Brożek M., 1995. Densimetric and magnetic characteristics of crushed material. Archives of Mining Sciences, 40, 63-82.
• Brożek M., 2002. The distribution of magnetic fields and an analysis of the separation in process in a spiral separator. Archives of Mining Sciences, 47, 139-156.
• Brożek M., Młynarczykowska A., Turno A., 2003. The distribution of flotation rate constant in a sample of the twocomponent raw material. Archives of Mining Sciences, 48, 521-532.
• Brożek M., Turno A., 2005. The physical model of partition function of the enrichment process in a heavy liquid. Archives of Mining Sciences, 50, 289-305.
• Concha F., Almendra E.R., 1979. Settling velocities of particulate systems, 1. Settling velocities of individual spherical particles. Int. J. Mineral Processing, 5, 349-367.
• Chrisiansen E.B., Barker D.E., 1965. The effect of shape and density on the free settling of particles at high Reynolds numbers. AIChE Journal, 11, 145-151.
• Finkey J., 1924. Die wissenschaftlichen Grundlagen der nassen Erzaufbereitung. Verlag Springer, Berlin.
• Flemmer R.L.C., Banks L.C., 1986. On the drag coefficient of a sphere. Powder Technology, 48, 217-221.
• Ganser G.H., 1993. A rational approach to drag prediction of spherical and non-spherical particles. Powder Technology, 77, 143-152.
• Gerstenkorn T. Śródka T., 1972. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa.
• Haider A., Levenspiel O., 1989. Drag coefficient and terminal velocity of spherical and non-spherical particles. Powder Technology, 58, 63-70.
• Heiss J.F., Coull J., 1952. On the settling velocity of non-isometric particles in a viscous medium. Chemical Engineering Progress, 48, 133-140.
• Heywood H., 1937. Chemistry and Industry. 56, Part 2, 149.
• Kuprin A.I., Kleszczin A.A., Fedorenko G.I., 1983. Vlijanie poroznosti na effektivnost gidravliceskoj otsadki. Izv. VUZ Gornyj Zurnal, no 4, 129-132.
• Laszczenko P.V., 1940. Gravitacionnyje metody obogaszczenija. Gostoptechizdat, Moskva.
• Leja F., 1971. Rachunek różniczkowy i całkowy. Warszawa, PWN.
• Madhav G.V., Chhabra R.P., 1994. Settling velocities of non-spherical particles in non-Newtonian polymer solutions. Powder Technology, 78, 77-83.
• Madhav G.V., Chhabra R.P., 1995. Drag on non-spherical particles in viscous fluids. Int. J. Mineral Processing, 43, 15-29.
• Mayer F.W., 1964. Fundamentals of a potential theory of the jigging process. Proc. VII IMPC, New York, pp.75-86.
• McDonald J.E., 1954. J. Meteorol., 11, 478.
• Merinov N.F., 2001. Teoreticzeskije osnovy gravitacionnych metodov obogaszczenija. Izv. VUZ Gornyj Żurnal, no 4-5, 33-46.
• Nguyen-van A., Schulze H.J., Kmet S., 1994. A simple algorithm for the calculation of the terminal velocity of a single solid sphere in water. Int. J. Mineral Processing, 41, 305-310.
• Nguyen-van A., Stechemasser H., Zobel G., Schulze H.J., 1997. An improved formula for terminal velocity of rigid spheres. Int. J. Mineral Processing, 50, 53-61.
• Olevskij V.A., 1953. O svobodnom padenii czastic v żidkoj srede. Trudy Instituta Mechanobr, s.88-96.
• Perry R.H., Chilton C.H., 1973. Chemical Engineers Handbook. International Student edn., MaGraw - Hill - Kogakusha, Tokyo, 5th edn.
• Ponomariev K.K., 1973. Sostavlenie differencjalnych uravnienij. Izd. Vyszejszaja Szkola, Minsk.
• Prandtl L., 1956. Dynamika przepływów. PWN, Warszawa.
• Saha G., Purohit N.K., Mitra A.K., 1992. Spherical particle terminal settling velocity and drag in Bingham liquids. Int. J. Mineral Processing, 36, 273-281.
• Samylin N.A., Zolotko A.A., Poczinok V.V., 1976. Otsadka. Moskva, Izd. Nedra,
• Sztaba K., 2004. Influence of grain size upon falling velocity. Physicochemical Problems of Mineral processing, 38, 207-220.
• Thompson T.L., Clark N.N., 1991. A holistic approach to particle drag prediction. Powder Technology, 67, 57-66.
• Tsakalakis K.G., Stamboltzis G.A., 2001. Prediction of the settling velocity of irregularly shaped particles. Minerale Engineering, 14, 349-357.
• Wadell H., 1934. Volume, Shape and Roundness of Rock Particles. Journal of Geology, 40.