Approximation abilities of neuro-fuzzy networks

• Autorzy: Mrówczyńska M.

Warianty tytułu

PL

Zdolności aproksymacyjne systemów neuronowo rozmytych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents the operation of two neuro-fuzzy systems of an adaptive type, intended for solving problems of the approximation of multi-variable functions in the domain of real numbers. Neuro-fuzzy systems being a combination of the methodology of artificial neural networks and fuzzy sets operate on the basis of a set of fuzzy rules "if-then", generated by means of the self-organization of data grouping and the estimation of relations between fuzzy experiment results. The article includes a description of neuro-fuzzy systems by Takaga-Sugeno-Kang (TSK) and Wang-Mendel (WM), and in order to complement the problem in question, a hierarchical structural self-organizing method of teaching a fuzzy network. A multi-layer structure of the systems is a structure analogous to the structure of "classic" neural networks. In its final part the article presents selected areas of application of neuro-fuzzy systems in the field of geodesy and surveying engineering. Numerical examples showing how the systems work concerned: the approximation of functions of several variables to be used as algorithms in the Geographic Information Systems (the approximation of a terrain model), the transformation of coordinates, and the prediction of a time series. The accuracy characteristics of the results obtained have been taken into consideration.

PL

W pracy przedstawiono działanie dwóch systemów neuronowo rozmytych typu adaptacyjnego, przeznaczonych do rozwiązywania zagadnienia aproksymacji funkcji wielu zmiennych w dziedzinie liczb rzeczywistych. Systemy neuronowo rozmyte jako połączenie metodologii sztucznych sieci neuronowych i zbiorów rozmytych funkcjonują na podstawie zbioru reguł rozmytych "jeżeli-to", generowanych z zastosowaniem samoorganizacji grupowania danych oraz estymacji relacji rozmytych wyników eksperymentu. Artykuł zawiera opis systemów neuronowo rozmytych Takagi-Sugeno-Kanga (TSK), Wanga-Mendela (WM) oraz celem uzupełnienia rozpatrywanego zagadnienia hierarchiczną strukturalną samoorganizującą się metodę uczenia sieci rozmytej. Struktura wielowarstwowa systemów stanowi strukturę analogiczną do struktury "klasycznych" sieci neuronowych. W końcowej części artykułu zostały zaprezentowane wybrane obszary aplikacji systemów neuronowo rozmytych w dziedzinie geodezji. Przykłady numeryczne działania systemów dotyczyły: aproksymacji funkcji wielu zmiennych w aspekcie ich wykorzystania jako algorytmów uzupełniających w Systemach Informacji Przestrzennej (aproksymacja rzeźby terenu), transformacji współrzędnych oraz predykcji szeregu czasowego. Uwzględniono charakterystykę dokładności uzyskanych wyników.

Słowa kluczowe

EN

neural network; neuro-fuzzy system; clustering

PL

systemy neuronowo-rozmyte; aproksymacja rzeźby terenu

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodesy and Cartography
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 59, no 1
• Strony: 13--27
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Mrówczyńska M.

• Department of Land and Environment Engineering Institute of Building Engineering University of Zielona Gora, 1 Szafrana St., 65-516 Zielona Gora, Poland,

Bibliografia

• Babuska R., Verbruggen H.B., (1998): Constructing fuzzy models by product space clustering, in Fuzzy Model Identification: Selected Approaches, (eds.) H. Hellendoorn, D. Driankov, Springer, Berlin, pp. 53-90.
• Brillouin L., (1969): Nauka a teoria informacji, PWN, Warszawa.
• Duch w., Korbicz J., Rutkowski L., Tadeusiewicz R., (2000): Sieci neuronowe, Biocybernetyka i Inżynieria Biomedyczna T 6, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa.
• Feller W., (1980): Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa.
• Gustafson D., Kessel W., (1976): Fuzzy clustering with a fuzzy covariance matrix, Proc. IEEE CDC, San Diego, pp. 761-766.
• Jang J.S., Sun C.T, (1993): Functional equivalence between radial basis function networks and fuzzy inference systems, IEEE Trans. Neural Networks, 4(1), pp. 156-159.
• Jang J.S., Sun C.T, Mitzutani E., (1997): Neuro-Fuzzy and Soft Computing, Prentice Hall, New York.
• Łęski J., (2008): Systemy neuronowo - rozmyte, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa.
• Markowska-Kaczmar V., (2006): Ekstrakcja reguł z sieci neuronowych. Podejście ewolucyjne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław.
• Osowski S., (2006): Sieci neuronowe do przetwarzania informacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.
• Mrówczyńska M., (2009): A numerical experiment of transformation of the co-ordinate system by means of neural networks and neural fuzzy systems (in Polish), Przegląd Geodezyjny, Warsaw, No 12, pp.4-7.
• Szpunar R., Walo J., Pachuta A., Olszak T, (2003): Study of the use OFT kinematic solution for monitoring of engineering objects (in Polish), VI Konferencja Naukowo-Techniczna "Problemy automatyzacji w geodezji inżynieryjnej" t. II, Warszawa-Białobrzegi, pp. 91-97.
• Zadeh L.A., (1965): Fuzzy sets, Information and Control, Vol. 8, pp. 338-353.