Evaluation of the effect of uncertainty of height data on the accuracy of terrain corrections

• Autorzy: Szelachowska M. , Krynski J.

Warianty tytułu

PL

Ocena wpływu dokładności danych wysokościowych na dokładność obliczonych poprawek terenowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The accuracy of computed terrain corrections might be an important issue when modelling precise gravimetric geoid, especially for evaluating the quality of geoid model developed. It depends on the accuracy of heights and positions of gravity points used and on the quality of digital terrain model applied. The work presents the attempts towards the estimation of the effect of uncertainty in height and position of gravity points as well as uncertainty of digital terrain model on the accuracy of computed terrain corrections. Analytical formulae for the respective error propagation were developed and they were supported, when needed, by numerical evaluations. Propagation of height data errors on calculated terrain corrections was independently conducted purely numerically. Numerical calculations were performed with the use of data from gravity database for Poland and digital terrain models DTED2 and SRTM3. The results obtained using analytical estimation are compatible with the respective ones obtained using pure numerical estimation. The terrain correction error resulting from the errors in input data generally does not exceed 1 mGal for Poland. The estimated accuracy of terrain corrections computed using height data available for Poland is sufficient for modelling gravimetric geoid with a centimetre accuracy.

PL

Dokładność obliczanych poprawek terenowych jest istotną kwestią w procesie modelowania precyzyjnej geoidy grawimetrycznej, zwłaszcza przy ocenie jakości wyznaczanego modelu geoidy. Dokładność poprawek terenowych zależy od dokładności wysokości i położenia stacji grawimetrycznych wykorzystywanych do obliczeń oraz od jakości stosowanych numerycznych modeli terenu. W artykule przedstawiona jest próba oszacowania wpływu błędów wysokości i położenia stacji grawimetrycznych oraz błędów numerycznego modelu terenu na dokładność wyznaczanych poprawek terenowych. W celu oceny propagacji błędów zostały wyprowadzone wzory analityczne, wsparte z konieczności w kilku przypadkach obliczeniami numerycznymi. Została również przeprowadzona numeryczna ocena propagacji błędów danych wysokościowych na obliczane poprawki terenowe. Testy numeryczne wykonano przy wykorzystaniu danych z grawimetrycznej bazy danych dla Polski oraz numerycznych modeli terenu DTED2 oraz SRTM3. Wyniki otrzymane z oszacowań analitycznych i numerycznych są spójne. Błąd poprawki terenowej, wynikający z błędów danych wysokościowych dostępnych dla obszaru Polski, w większości przypadków nie przekracza 1 mGal. Dokładność poprawek terenowych w Polsce jest wystarczająca do modelowania geoidy z dokładnością centymetra.

Słowa kluczowe

EN

terrain correction; error propagation; analytical estimation of accuracy; numerical evaluation of accuracy

PL

poprawki terenowe; geoida grawimetryczna; numeryczny model terenu

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodesy and Cartography
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 58, no 2
• Strony: 71--88
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Szelachowska M.

autor

Krynski J.

• Institute of Geodesy and Cartography, 27 Modzelewskiego St., PL 02-679 Warsaw, Poland,

Bibliografia

• Blais J.A.R, Lodwick G.D., Ferland R, (1983): Gravimetric terrain corrections in western Canada, Canadian Journal of Earth Science, Vol. 20, No 2, pp. 259-265.
• Duchnowski R, (2006): The effect of random and systematic errors in gravity data on geoid undulations calculated using FFT, Geodesy and Cartography, Vol. 55, No 3, pp. 133-146.
• Forsberg R, (2005): Terrain Effects in Geoid Computations, International School for the Determination and Use of the Geoid, Budapest, pp. VI-V38.
• Heck B., Seitz K., (2007): A comparison of the tesseroid, prism and point-mass approaches for mass reductions in gravity field modelling, Journal of Geodesy, Vol. 81, No 2, pp. 121-136.
• Heiskanen W.A., Moritz H., (1967): Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, San Francisco.
• JPL, (2004): SRTM - The Mission to Map the World, Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, http://www2.jpl.nasa.gov/srtmlindex.html.
• Kloch G., (2008): A method of the determination of terrain corrections in Poland in the aspect of precise geoid modelling with the use of global geopotential model (in Polish), PhD thesis, Institute of Geodesy and Cartography, Warsaw (112 pp).
• Kloch G., Krynski J., (2008): Towards optimisation of the determination of terrain corrections with the use oj prism method, The 7th International Conference on "Environmental Engineering", 22-23 May 2008, Vilnius, Lithuania, pp. 1345-1353.
• Królikowski C., (2006): Gravity survey in Poland - its value and importance to Earth sciences (in Polish), Biuletyn Państwowego Instytutu Geologicznego, 420, Warszawa (104 pp).
• Krynski J., Mank M., Grzyb M., (2005): Evaluation of digital terrain models in Poland in view of a cm geoid modelling, Geodesy and Cartography, Vol. 54, No 4, pp. 155-175.
• NGA, (1996): Performance specification Digital Terrain Elevation Data (DTED), National Geospatial Intelligence Agency, Document MIL-PRF-89020A.
• Sideris M.G., (1984): Computation of Gravimetric Terrain Corrections Using Fast Fourier Transform Techniques, UCSE Reports, No 20007, The University of Calgary, Division of Surveying Engineering (114pp).
• Sideris M.G., Li Yc., (1993): Gravity field convolutions without windowing and edge effects, Bulletin Geodesique, Vol. 67, pp. 107-118.
• Sideris M.G., Quanwei L., (2005): Wavelet evaluation of some singular geodetic integrals, compression method for terrain correction computation, IAG Symposia, Vol. 128, Springer Berlin Heidelberg, pp. 392-397.
• Szelachowska M., (2009): The effect of the quality of height data and the choice of a terrain correction computational algorithm on the accuracy of the determination of terrain corrections (in Polish), PhD thesis, Institute of Geodesy and Cartography, Warsaw (104 pp).
• Szelachowska M., Krynski J., (2009): The effect of the quality of height data on the accuracy of terrain corrections, IAG Scientific Assembly Symposium 2009 "Geodesy for Planet Earth", Buenos Aires, Argentina, 31 August - 4 September 2009.
• Tsoulis D., Wziontek H., Petrović S., (2003): A bilinear approximation of the surface relief in terrain correction computations, Journal of Geodesy, Vol. 77, No 5-6, pp. 338-344.
• Tziavos LN., (1993): Numerical considerations of FFT methods in gravity field modelling, Wissenschaftliche Arbeiten der Fachr. Vermessunswesen, Univ. Hannover, No 188, Hannover.
• Zhang K.P., Featherstone W.E., Ding X.L., (1998): An Accuracy Estimation of Gravimetric Terrain Corrections (submitted in Geophysical Journal International but not published).