Improvement of algorithm for numerical crack modelling

• Autorzy: Jovicic G. , Zivkovic M. , Jovicic D. , Milovanovic D.

Warianty tytułu

PL

Ulepszenie algorytmu do numerycznego modelowania pęknięć

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

For numerical simulation of crack modelling in fracture mechanics the eXtended finite element method (Xfem) has been recently accepted as a new powerful and efficiency methodology. In the paper we present the details of implementation of the Xfem algorithm in our in-house finite elements based software. Also, in this study, we investigated the impact of the node enrichment variations on results of the developed numerical procedure. In this study, objective was to examine the properties of standard Xfem algorithm without using of Near Tip enriching functions in order to create possibilities for future application Xfem in the zone of plasticity. In order to evaluate the computational accuracy, numerical results for the Stress Intensity Factors are compared with both theoretical and conventional finite element data. Obtained numerical results have shown a good agreement with the benchmark solutions. For calculation of the Stress Intensity Factors (SIF), we used the J-Equivalent Domain Integral (J-EDI) Method. Computational geometry issues, associated with the representation of the crack and the enrichment of the finite element approximation, are discussed in detail.

PL

Rozszerzona metoda elementów skończonych eXtended (XFEM) jest ostatnio uznawana, jako skuteczne i efektywne narzędzie do modelowania numerycznego w mechanice powstawania pęknięć. W artykule przedstawiono szczególe zastosowania algorytmu XFEM we własnym oprogramowaniu bazującym na metodzie elementów skończonych. Celem badań było zweryfikowanie standardowego algorytmu XFEM w celu stworzenia możliwości przyszłej aplikacji tego algorytmu w obszarze plastycznym. W celu oceny dokładności obliczeń, wyniki liczbowe współczynników intensywności naprężeń zostały porównane z teoretycznymi i danymi z elementów skończonych. Uzyskane wyniki liczbowe wykazały dobrą zgodność ze wzorcami rozwiązań. Do wyliczenia wskaźników intensywności naprężeń użyta została metoda równoważnej całki J. Szczegółowo omówiono zagadnienia geometrii obliczeniowej związane z przedstawieniem pęknięcia i ulepszeniem aproksymacji w metodzie elementów skończonych.

Słowa kluczowe

EN

XFEM; node enrichment variations; SIF; J-EDI method

PL

metoda elementów skończonych; mechanika powstawania pęknięć; wskaźniki intensywności naprężeń

• Wydawca: Springer ; Wrocław University of Science and Technology
• Czasopismo: Archives of Civil and Mechanical Engineering
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 10, no 3
• Strony: 19--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Jovicic G.

autor

Zivkovic M.

autor

Jovicic D.

autor

Milovanovic D.

• University of Kragujevac, Faculty of Mechanical Engineering, Sestre Janjic 6, 34000 Kragujevac, Serbia

Bibliografia

• [1] Belytschko T., Black T.: Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 45, No. 5, 1999, pp. 601–620.
• [2] Moes N., Dolbow J., Belytschko T.: A finite element method for crack growth without remeshing, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 46, No. 1, 1999, pp. 131–150.
• [3] Sedmak A.: Applying fracture on structural integrity, (in Serbian), University Belgrade, Serbia, ISBN 86-7083-471-5, 2003.
• [4] Melenk J. M., Babuska I.: The partition of unity finite element method: Basic theory and applications, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 39, No. 1, 1996, pp. 289–314.
• [5] Daux C., Moes N., Dolbow J., Sukumur N., Belytschko T.: Arbitrary cracks and holes with the extended finite element method, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 48, No. 12, 2000, pp. 1741–1760.
• [6] Sukumur N., Prevost J.H.: Modelling quasi-static crack growth with the extended finie element method, Part I: Computer implementation, International Journal of Solids and Structures, Vol. 40, 2003, pp. 7513–7537.
• [7] Jovičić G.: An extended finite element method for fracture mechanics and fatigue analysis, (in Serbian), PhD thesis, University of Kragujevac, Serbia, 2005.
• [8] Rice J.R.: A path independent integral and approximate analysis of strain concentration by notches and cracks, Journal of Applied Mechanics, Vol. 35, 1968, pp. 379–386.
• [9] Jaric J., Sedmak A.: Physical and mathematical aspects of fracture mechanics, from fracture mechanics to structural integrity assessment, IFMASS 8, COBISS.SR-ID 115216140, 2004.
• [10] Lin C-Y.: Determination of the fracture parameters in a stiffened composite panel, PhD thesis, North Carolina State University, 2000.
• [11] Kim J.-H., Paulino G.H.: Mixed-mode J-integral formulation and implementation Rusing graded elements for fracture analysis of no homogeneous orthotropic materials, Mechanics of Materials, Vol. 35, No. 1–2, 2002, pp. 107–128.
• [12] Enderlein M., Kuna M.: Comparison of finite element techniques for 2D and 3D crack analysis under impact loading, International Journal of Solids and Structures, Vol. 40, No. 13–14, 2003, pp. 3425–3437.
• [13] Kojic M., Jovicic G., Zivkovic M., Vulovic S.: Numerical programs for life assessment of the steam turbine housing of the thermal power plant, Special Issue: From Fracture Mechanics to Structural Integrity Assessment, editors: S. Sedmak, Z. Radaković, University of Belgrade, Serbia, 2004.
• [14] Kojic M., Jovicic G., Zivkovic M., Vulovic S.: PAK-FM&F – software for fracture mechanics and fatigue based on the FEM and X-FEM, Manual, University of Kragujevac, Serbia, 2003–2005.