Stochastic models of particle distribution in separation processes

• Autorzy: Detyna J.

Warianty tytułu

PL

Statystyczne modele rozkładu cząstek w procesie separacyjnym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Separation processes are important in industry. The understanding of the fundamentals of granular separation on sieve surfaces is incomplete. It results from the fact that granular matter is a system of many particles interacting via short ranged repulsive and dissipative forces, both normal and tangential to the surface of contact. We can try describing the separation processes by the Newton equations in a deterministic way. However, the models contain quite a lot of simplifications and therefore such models are not very useful. We perceive separation process as process of random character. Therefore, we can use statistical models to describe the separation process. In this article I presented the methodology of modelling and the way of using selected probability density functions. Parameters of these functions were appointed on the basis of regressive methods.

PL

Procesy separacyjne mają istotne znaczenie w wielu gałęziach przemysłu. Jednakże z punktu widzenia teoretycznego proces separacji nie został jeszcze dokładnie rozpoznany. Wynika to m.in. z faktu, że w procesie separacyjnym mamy do czynienia z materią granulowaną, która jako system składa się z dużej ilości cząstek. Cząstki oddziałują na siebie wzajemnie oraz na elementy zespołu separującego. Pojawiające się w literaturze próby opisania takiego systemu w ujęciu deterministycznym zawierają zbyt wiele uproszczeń, a to powoduje, że predyktywne własności tak formułowanych modeli dynamicznych są nienajlepsze. Z uwagi na losowy charakter zjawisk, które zachodzą podczas separacji cząstek bardziej właściwym jest podejście stochastyczne do tego procesu. W artykule podjęto próbę skonstruowania i identyfikacji modelu statystycznego, który utożsamia ilość separowanych cząstek w danym miejscu na sicie ze zmienną losową.

Słowa kluczowe

EN

separation; granular matter; statistics; distribution

PL

rozdzielenie; statystyka; dystrybucja

• Wydawca: Springer ; Wrocław University of Science and Technology
• Czasopismo: Archives of Civil and Mechanical Engineering
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 10, no 1
• Strony: 15--26
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., wykr.

Twórcy

autor

Detyna J.

• Wrocław University of Technology, Institute of Materials Science and Applied Mechanics, Smoluchowskiego 25, 50-370 Wrocław, Poland,

Bibliografia

• [1] Barlow R.J.: Statistics: A guide to the use of statistical methods in the physical sciences, “Wiley”, New York, 1989.
• [2] Beck F., Zhao Y., Kutzbach H.D.: Mähdreschersimulation. Modellierung der Korn/Stroh /Spreu – Trennung, Jahrgang Landtechnik, Vol. 4, 1997, pp. 180–182.
• [3] Bieniek J., Banasiak J., Detyna J.: Selected constructional aspects of sectional sieves with variable geometry, destined for combines-harvesters, Systems, Vol. 8, No. 2, Publishing company of the Wrocław University of Technology, Wroclaw, 2004, pp. 141–152.
• [4] Bieniek J., Banasiak J., Lewandowski B, Detyna J.: Cleanness of the grain obtained on the sectional sieve, Acta Agrophysica, No. 46, 2001, pp. 7–14.
• [5] Bieniek J., Banasiak J., Lewandowski B., Detyna J.: The analysis of the capacity of the sectional shutter sieve conditioned of the variable inclination, The Agricultural Engineering Science, No. 1, 2001, pp. 27–32.
• [6] Bruno L., Calvo A., Ippolito I.: Granular Mixing and Diffusion: a 3-Dimensional Study, International Journal of Heat Technology, Vol. 21, No. 1, 2003, pp. 67–73.
• [7] Castro J., Ostoja-Starzewski M.: Particle sieving in a random fibre network, Applied Mathematical Modelling, Vol. 24, No. 8–9, “Elsevier” 2000, pp. 523–534.
• [8] De Gennes P.G.: Granular matter: A tentative view, Rev. Mod. Phys., Vol. 71, 1999, pp. 374–382.
• [9] Detyna J.: Analysis of influence of the geometry of blade sieve on the course of the grain cleaning process..., PhD thesis, Wrocław, 2000.
• [10] Detyna J., Bieniek J.: Methods of statistical modelling in the process of sieve separation of heterogeneous particles, Applied Mathematical Modelling, Vol. 32, No. 6, 2008, pp. 992–1002.
• [11] Ditlevsen O.: Stochastic models for atmospheric particle dispersion, Probabilistic Engineering Mechanics, Vol. 18, No. 2, 2003, pp. 97–106.
• [12] Dudek D.: Elementy dynamiki maszyn górnictwa odkrywkowego. Akwizycja sygnałów. Analiza układów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1994.
• [13] Greenspan D.: Computer studies in particle modelling of fluid phenomena, Mathematical Modelling, Vol. 6, No. 4, 1985, pp. 273–294.
• [14] Makse H.A.: Continuous avalanche segregation of granular mixtures in thin rotating drums, Phys. Rev. Lett., Vol. 83, 1999, pp. 3186–3189.
• [15] Khakhar D.V., McCarthy J.J., Ottino J.M.: Mixing and segregation of granular materiale in chute flows, Chaos, Vol. 9, 1999, pp. 594–610.
• [16] Ottino J.M., Khakhar D.V.: Open problems in active chaotic flows: Competition between chaos and order in granular materials, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, Vol. 12, 2002, pp. 400–407.
• [17] Rusiński E., Harnatkiewicz P., Bobyr M., Yakhno B.: Caterpillar drive shaft damage causes analysis, Archives of Civil and Mechanical Engineering, Vol. 8, 2008, pp. 117–130.
• [18] Solomon T.H., Tomas S., Warner J.L.: Chaotic mixing of immiscible impurities in a twodimensional flow, Phys. Fluids, Vol. 10, 1998, pp. 342–350.