Determining the coefficient of horizontal displacements with the use of orthogonal polynomials

• Autorzy: Hejmanowski R. , Kwinta A.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie współczynnika do obliczeń przemieszczeń poziomych z zastosowaniem wielomianów ortogonalnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Horizontal displacement play a particularly important role in predicting deformations in the miting areas, where majority of buildings are damaged as a result of operation of horizontal displacements. The geometry and integration theories of predicting deformations employ coefficient "B" introduced by Avershin. The coefficient of horizontal displacements "B" significantly determines values of deformation coefficients in a horizontal plane obtained from theoretical calculations. The classic method of defining this coefficient lies in comparing maximum values of deformation coefficients. However, owing to the random character of this phenomenon, erroneous values of the coefficient can be obtained. Orthogonal polynomials used for approximating deformation coefficients, smooth their course and enable determining coefficient "B" over the entire measurement line. The results of calculations for horizontal displacement and inclinations of a subsidence trough profile in the area of the Lubin-Głogów Copper Ore District (LGOM) are presented in the paper.

PL

W prognozowaniu deformacji na terenach górniczych szczególnie ważną rolę odgrywają odkształcenia poziome. Przeważająca ilość obiektów budowlanych na terenach górniczych ulega uszkodzeniom wywołanym przez odkształcenia poziome. W teoriach geometryczno całkowych prognozowania deformacji wykorzystuje się zaproponowany przez Awierszyna współczynnik "B". Współczynnik przemieszczeń poziomych "B" istotnie determinuje wartości wskaźników deformacji w płaszczyźnie poziomej uzyskiwane na drodze obliczeń teoretycznych. Klasycznie wartość tego współczynnika uzyskuje się z porównania maksymalnych wartości wskaźników deformacji, które wyznaczane są na bazie wyników pomiarów. Jednak ze względu na rozproszenie losowe zjawiska można wówczas uzyskać błędne wartości współczynnika. Zastosowanie wielomianów ortogonalnych do aproksymacji wskaźników deformacji pozwala na wygładzenie ich przebiegu i wyznaczenie współczynnika "B" z całego profilu linii pomiarowej. Dzięki temu unika się ewentualnych błędów w rejonie wartości maksymalnych. W pracy przedstawiono wyniki obliczeń dla przemieszczeń poziomych i nachyleń profilu niecki obniżeniowej w rejonie LGOM.

Słowa kluczowe

EN

model parameters; deformation prediction; estimation

PL

parametry modelu; prognoza deformacji; estymacja

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 54, no 3
• Strony: 441--454
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Hejmanowski R.

autor

Kwinta A.

• AGH University of Science and Technology, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• Avershin S.G., 1954. Gornyje raboty pod soorużeniami i wodoemami, Ugletiechzdat, Moskwa.
• Budryk W., 1953. Wyznaczanie wielkości poziomych odkształceń terenu, Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, t. 1, z. 1, Warszawa.
• Hejmanowski R., Kwinta A., 2007. Odkształcenia poziome a długość odcinka pomiarowego, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Górnictwo, nr 1752, z. 278, s. 131-140.
• Niedojadło Z., 1984. Model funkcjonalny przemieszczenia punktów nad eksploatacją górniczą, AGH, Kraków, (praca doktorska).
• Niemiec T., Radoła W., 1981. Zależność między współczynnikami osiadania i poziomego przesunięcia w teorii Budryk-Knothe, w profilu ostatecznie wykształconej niecki deformacji, Ochrona Terenów Górniczych, nr 57, Katowice.
• Popiołek E., 1976. Rozproszenie statystyczne odkształceń poziomych terenu w świetle geodezyjnych obserwacji skutków eksploatacji górniczej, ZN AGH, nr 594, Geodezja, nr 44, Kraków.
• Popiołek E., Ostrowski J., 1978. Zależność między nachyleniami a poziomymi odkształceniami terenu w ostatecznie wykształconych nieckach osiadania, Ochrona Terenów Górniczych, Nr 46.
• Popiołek E., Ostrowski J., Hejmanowski R., 1996. Weryfikacja parametrów teorii Knothego-Budryka i Kochmańskiego w kopalniach rud miedzi LGOM w oparciu o wyniki obserwacji geodezyjnych, Kraków (praca niepublikowana).
• Prusek S., Jedrzejec E., 2008. Adjustment of the Budryk-Knothe Theory to Forecasting Deformations of Gateroads. Archives of Mining Sciences, vol. 53, Issue 1, Kraków.
• Ralston A., 1983. Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa.
• Xueyi Yu, Niedbalski Z., 1998. Parametry funkcji wpływów do wyznaczania deformacji powierzchni stosowane w kopalniach chińskich, Materiały XXI Zimowa Szkoła Mechaniki Górotworu, Kraków.