Minable reserve estimation while determining ultimate pit limits (UPL) under price uncertainty by real option approach (ROA)

• Autorzy: Akbari A. D. , Osanloo M. , Shirazi M. A.

Warianty tytułu

PL

Ocena wielkości zasobów nadających się do wydobycia przy określaniu wielkości krytycznych dla szybu (UPL) i w warunkach niepewności cen, w oparciu o podejście opcji realnych ROA

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Minable reserve estimation has a direct interaction with the ultimate pit determination in open pit mining. The most important factor in ultimate pit determination and consequently in minable reserve estimation is the metal price (fig. 2). Metal price fluctuations in recent years have been exaggerated and imposed a high degree of uncertainty to the mine planning procedure, while none of the existent algorithms of the pit limits determination such as Lerchs and Grossman, Zhao and Kim, Yamtomi, Korbov, Gershon, Wang and Sevim, Cai, Huttagosol and Cameron, Denby and Schofield, Tolwinski and Underwood considered the metal price uncertainty. Real Option Approach (ROA) is an efficient method of decision making in the conditions of uncertainty. This approach used for evaluation of defined natural resources projects up to now. This study with considering the metal price uncertainty used real option approach to prepare a methodology of determining the Ultimate Pit Limits (UPL) and also estimating the minable reserve simultaneously. At first it describes the method of modeling the price uncertainty by a binominal tree and then using a probabilistic approach describes how to find the exercise boundary of a project (equations 1 to 5 and tables 1 and 2). In the next step, this research adapted the ROA in a way that can be suitable for metalliferous projects. In doing so it used the concept of development options (alternatives) for managing the problem of having an unsteady resource against price fluctuations. Defining the concept of "option quality", general model has been developed for explaining the NPV of the development options by the appropriate variables (equation 15). Based on this model, a multiple and time continuum analysis of the development options in a Price-Time plane by ROA applied to develop the curves which define the exercise and waiting areas for the assumed deposit. Based on these curves the UPL and the minable reserve of the assumed copper deposit can be simultaneously achieved for every point of the Price-Time plane (fig. 6).

PL

W kopalniach odkrywkowych ocena wielkości zasobów nadających się do wydobycia współgra z oceną wielkości krytycznych dla danego szybu. Najważniejszym czynnikiem w ocenie jest cena danego metalu (Rys. 2). Wahania cen metali w ostatnich latach były nadmierne i wprowadziły do górnictwa wysoki stopień niepewności, podczas gdy żaden z istniejących algorytmów służących do określania wielkości krytycznych dla szybu, np. algorytmy Lercha i Grossmana, Zhao i Kima, Yamtomi, Korbov, Gershona, Wang i Sevim, Cai, Huttagosol i Camerona, Denby'ego i Schofielda, Tolwinskiego i Underwooda nie uwzględniał niepewności związanej z wahaniami cen. Podejście opcji realnych ROA jest skuteczną metodą decyzyjną w warunkach niepewności. Podejście to wykorzystywane jest przy ocenie wielkości zasobów naturalnych w dotychczasowych przedsięwzięciach. Praca ta, uwzględniająca niepewność związaną z wahaniami cen metali, ma za zadanie opracowanie skutecznej metodologii do określania krytycznych wielkości dla danego szybu i określania wielkości zasobów nadających się do wydobycia. W początkowym etapie niepewności związane z wahaniami cen modelowane są poprzez drzewo binomialne, następnie zastosowano podejście probabilistyczne dla określenia granic przedsięwzięcia (równania 1-5, tabele 1 i 2). W kolejnym etapie zastosowano podejście ROA w sposób odpowiedni dla projektów związanych z wydobyciem metali, poprzez zastosowanie odpowiednich opcji (alternatywnych metod) udostępniania złoża, w celu skutecznego rozwiązania problemu jaki stanowi niestabilne złoże w połączeniu z wahaniami cen surowca. W oparciu o definicje pojęcia "jakość opcji", opracowano model wyjaśniający wskaźniki finansowe dla poszczególnych opcji, w oparciu o zestaw odpowiednich zmiennych (równanie 15). W oparciu o powyższy model przeprowadzono analizę kontinuum czasowego dla poszczególnych opcji rozwiązań udostępniania złoża w płaszczyźnie Cena-Czas. W oparciu o podejście ROA wykreślić można krzywe obrazujące graniczne wielkości dla szybu i wielkość zasobów miedzi nadających się do wydobycia dla dowolnego punktu płaszczyzny Cena-Czas (Rys. 6).

Słowa kluczowe

EN

open-pit mining; minable reserve; Ultimate Pit Limits (UPL); price uncertainty; real option approach

PL

górnictwo odkrywkowe; wielkości graniczne; niepewność cen; podejście opcji realnych

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 54, no 2
• Strony: 321--339
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Akbari A. D.

autor

Osanloo M.

autor

Shirazi M. A.

• Mining Engineering Department, Islamic Azad University, Science And Research Branch, Tehran, Iran,

Bibliografia

• Akbari A.D., Osanloo M., Shirazi M.A., 2007. Real option theory and some key points for using it in mining, 16th MPES, 1-12.
• Akbari A.D., Osanloo M., 2005. An updated an modified O’Hara cost estimating model based on world and Iran economic condition, 32nd APCOM, 3-18.
• Chambers M.J., Bailey, R.E., 1996. A theory of commodity price fluctuations, Journal of Political Economy, CIV, 924-957.
• Considine T.J., Larson, D.F., 2001. Uncertainty and the convenience yield in crude oil price backwardations, Energy Economics, 23, 533-548.
• Costa Lima, Gabriel A., Suslick Saul B., 2006. Estimating the volatility of mining projects considering price and operating cost uncertainties, Resources Policy, 31 (2), 86-94.
• David M., Dowd P.A., Korobov S., 1974. Forecasting departure from planning in open pit design and grade control, 12th APCOM, F131-F142.
• Deaton A., Laroque G., 1996. Competitive storage and commodity price dynamics, Journal of Political Economy, CIV, 896 - 923.
• Denby B., Schofi eld D., 1994. Open pit design and scheduling by use of genetic algorithms, IMM Transactions, 103, A21-A26.
• Denby B., Schofi eld D., 1995. Inclusion of risk assessment in open pit design and scheduling, IMM Transactions, 104, A67-A71.
• Dias M.A.G., 2004. Valuation of exploration and production assets: an overview of real options models, Journal of Petroleum Science and Engineering, 44, 93-114.
• Dimitrakopoulos R., Abdel Sabour S., 2007. Evaluating mine plans under uncertainty: Can the real options make a difference? Resources Policy, 32(3), 116-125.
• Dowd P.A. & Onur A.H., 1992. Optimizing open pit design and scheduling, 23rd APCOM, 411-422.
• Gershon M.E., 1982. Alinear programming approach to mine scheduling optimization, 17th APCOM, 483-493.
• Gershon M.E., 1987. Heuristic approaches for mine planning and production scheduling, Intentional journal of miting and geological engineering, 5, 1-13.
• Huttagosol P., Cameron R.E., 1992. A computer design of ultimate pit limit by using transportation algorithm, 23rd APCOM, 443-460.
• Koskiniemi B.C., 1979. Hand methods. In Open pit mine planning and design, ed. Crawford & Hustrulid. SME/AIME Transactions, 187-195.
• Lerchs H., Grossmann L., 1965. Optimum design of open-pit mines, CIM Bulletin, 58, 47-54.
• Lerchs H., Grossmann L., 1965. Optimum design of open-pit mines, CIM Transaction, 68, 17-24.
• Lillico, T.M., 1974. Economics and open pit design - beware of break-even ratios, International Journal of Rock Mechanics and Mining Science & Geomechanics Abstracts, 11(8), A17.
• Litzenberger R.H., Rabinowitz N., 1995. Backwardation in oil futures markets: theory and empirical evidence, Journal of Finance, L, 1517-1545.
• Picard J.C., 1976. Maximum closure of a graph and applications to combinatorial problems, Management science, 22, 1268-1272.
• Shockly R., 2007. Applied Course in Real Options Valuation. Thomson Learning, London, UK.
• Tolwinski B., Underwood R., 1992. An algorithm to estimate the optimal evolution of an open pit mine, 23rd APCOM, 399-409.
• Wang Q., Sevim H., 1992. Enhance production planning in open pit mining through intelligent dynamic search, 23rd APCOM, 461-471.
• Whittle J., 1988. Beyond optimization in open pit design, 1st CAMI.
• Williams J.C., Wright B.D., 1991. Storage and commodity markets, Cambridge University Press, Cambridge, England.
• Yamatomi J., Mogi G., Akaike A., Yamaguchi U., 1995. Selective extraction dynamic cone algorithm for three dimensional open pit designs, 25th APCOM, 267-274.
• Zhao Y., Kim Y.C., 1992. A new ultimate pit limit design algorithm, 23rd APCOM, 423-434.