On determination of the stress-strain state of a multi-wedge system with thin radial defects under antiplane deformation

• Autorzy: Makhorkin M. , Sulym H.

Warianty tytułu

PL

Określenie stanu naprężeń i przemieszczeń w układzie wieloklinowym z promieniowymi defektami przy ścinaniu wzdłużnym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An elastic isotropic multi-wedge system with radially located thin defects under longitudinal shear is considered. The procedure of construction of asymptotics of the stress and displacement fields in the vicinity of the system apex using the apparatus of generalized functions and Mellin transform is presented. The notion of generalized stress intensity factor near the wedge system apex is introduced. The procedure proposed is applied to determine analytically the asymptotic distribution of stress and displacement fields in the three-wedge system peak. The generalized stress intensity factor near the three-wedge system apex is analyzed.

PL

Przedstawione badania dotyczą nowego podejścia do rozwiązywania zagadnienia antypłaskiego dla układu wieloklinowego z ułożonymi promieniowo cienkimi niejednorodnościami. Metoda ta, wykorzystuje podejście uogólnionego zagadnienia sprzężenia materiałów do modelowania istnienia cienkich defektów za pomocą funkcji skoków. To daje możliwość otrzymania w postaci analitycznej transformat Mellina naprężeń i przemieszczeń w pakietach z dowolną ilością klinów. Wskutek stosowania metody wyznaczenie stanu naprężeniowo-odkształceniowego w układzie klinowym podczas ścinania wzdłużnego sprowadza się do rozwiązywania jednego częściowo zdegenerowanego równania różniczkowego z odpowiednimi warunkami brzegowymi. Do jego rozwiązania stosuje się transformacja całkowa Mellina, której transformaty dla dowolnej ilości komponentów układu klinowego można znaleźć w postaci analitycznej. W wyniku przeprowadzonych badań zostały otrzymane asymptotyki naprężeń i przemieszczeń w otoczeniu wierzchołka układu klinowego oraz transformaty Mellina przemieszczeń. Wprowadzono pojęcie uogólnionego współczynnika intensywności naprężeń w wierzchołku klina oraz dla szeregu układów wieloklinowych otrzymano postać analityczną dla naprężeń i przemieszczeń w dowolnym punkcie kompozytu. Został również dokładnie zbadany przypadek obciążenia skupioną siłą układu z trzech klinów.

Słowa kluczowe

EN

wedge system; angular point; singularity order; stress assymptotics; generalized stress intensity factor

PL

naprężenia; ścinanie wzdłużne; defekty promieniowe

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego
• Czasopismo: Civil and Environmental Engineering Reports
• Rocznik: 2010
• Tom: No. 5
• Strony: 235--249
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Makhorkin M.

autor

Sulym H.

• Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics NASU, 3-b Naukova str., 79060 Lviv, Ukraine

Bibliografia

• 1. Bogy D.: Two edge-bonded elastic wedges of different materials and wedge angles under surface tractions, Journal of Applied Mechanics, 38 (1971) 377-386.
• 2. Bozhydarnik V., Sulym G., Makhorkin M.: Singular stress in wedge system under antiplane strain conditions, w Proc. Int. Sci. Conf. "Mechanics 2006", red M. Korzynski, Rzeszów: Univ. of Technology, 2006, 33-40.
• 3. Butvinnik I.: Theory of crack-type defects in the vicinity of the boundary of media, Materials Science, 25, 4 (1990) 428-431
• 4. Carpinteri A., Paggi M.: Influence of the intermediate material on the singular stress field in tri-material junctions, Materials Science, 42, 1 (2006) 95-101.
• 5. Denisyuk I.: Singular stresses in an isotropic matrix containing an elastic wedge. Materials Science, 28, 4 (1992) 388-394.
• 6. Grinchenko V., Ulitko A.: O lokalnykh osobennostiakh v matematicheskikh modeliakh fizicheskikh polei, Matematychni metody i fizyko-mekhanichni polia . - 41, 1 (1998) 12-34.
• 7. Kushnir R.M., Nikolyshyn N.N., Osadchuk V.A. Pruzhnyi i pruzhnoplastychnyj hranychnyj stan obolonok z defektamy, Lviv: "Spolom" wydawnychyj dim, 2003.
• 8. Pageau S., Josef P., Bigger S.: The order of stress singularities for bonded and disbonded three-material junctions, International Journal of Solid and Structures, 31, 21 (1994) 2979-2997.
• 9. Paggi M., Carpinteri A., Orta R.: A mathematical analogy and a unified asymptotic formulation for singular elastic and electromagnetic fields at multimaterial wedges, Journal of Elasticity, 99, 2 (2010) 131-146.
• 10.Paggi M.: Singular, hypersingular and singular free electromagnetic fields at wedge tips in metamaterials, International Journal of Solids and Structures, 16, 1 (2010) 2062-2069.
• 11.Picu C., Gupta V.: Stress singularities at triple junctions with freely sliding grains, International Journal of Solid and Structures, 33, 11 (1996) 1535-1541.
• 12.Savruk M.: Longitudinal Shear of an Elastic Wedge with Cracks and Notches. Materials Science, 38, 5 (2002) 672-684.
• 13.Shahani A., Ghadiri M.: Analysis of bonded finite wedges with an interfacial crack under antiplane shear loading, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C, Journal of Mechanical Engineering Science, 223, 10 (2009) 2213-2223.
• 14.Shahani A.: On the Antiplane Shear Deformation of Finite Wedges, Applied Mathematical Modelling, 31, 2 (2007) 141-151.
• 15.Shahani A.R., Adibnazari S. Analysis of perfectly bonded wedges and bonded wedges with an interfacial crack under antiplane shear loading. International Journal of Solids and Structures, 37, 19 (2000) 2639-2650.
• 16.Sulym H., Shevchuk S.: Plane problem for a piecewise-homogeneous anisotropicbody with elastic inclusion in the form of a strip, Materials Science, 35, 6 (1999) 737-769.
• 17.Sulym G.T.: Osnovy matematychnoi teorii termoupruzhnoi rivnovagy deformivnykh tverdykh til z tonkymy vkliuchenniamy. Monografia, Lviv: Doslidno-wydawnychyj centr NTSh 2007.