Effect of composite ingredients on vibration frequencies of plates made of functionally graded material

• Autorzy: Wirowski A.

Warianty tytułu

PL

Wpływ składników kompozytu na częstości drgań płyt zbudowanych z materiałów o funkcyjnej gradacji własności

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The subject of this paper are thin plates with characteristic material structure: periodic in selected direction and smoothly varying along another. The aim of the contribution is to formulate and apply averaged model describing the free vibrations of these plates. Modelling procedure is based on the tolerance averaging technique (TAT). We analyze the plate in the rectangular as well as in the cylindrical coordinate systems, respectively. We are to obtain numerical solutions of this problem, using finite difference method, and to analyze the interrelation between the ingredients distribution and the first frequency of free vibrations of these plates. The presented general results are illustrated by the analysis of natural frequencies for two cases of plates: a plate band and an annular plate.

PL

Przedmiotem niniejszej pracy są płyty cienkie posiadające charakterystyczną geometrię: periodyczną w jednym kierunku i zmieniającą się w sposób płynny w drugim. Celem rozważań jest zbudowanie modelu uśrednionego opisującego dynamiczne zachowanie tego typu płyty. Procedura modelowania jest oparta na technice tolerancyjnego uśredniania zaprezentowanej w pracy Woźniaka i Wierzbickiego [10]. Wyprowadzone równania modelu płyty są zapisane w układzie biegunowym dla płyty pierścieniowej oraz w układzie kartezjańskim dla przypadku pasma płytowego. Następnie zostało zaprezentowane rozwiązanie numeryczne za pomocą metody różnic skończonych oraz przeanalizowano wpływ udziału składników kompozytu na pierwszą częstość drgań własnych płyty.

Słowa kluczowe

EN

functionally graded materials; thin plates; composites; tolerance averaging technique; free vibrations

PL

cienkie płyty; kompozyty; technika tolerancyjnego uśredniania; drgania swobodne; materiały funkcyjnie zmienne

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego
• Czasopismo: Civil and Environmental Engineering Reports
• Rocznik: 2010
• Tom: No. 5
• Strony: 165--177
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Wirowski A.

• Department of Structural Mechanics, Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Engineering, Technical University of Łódź, Al. Politechniki 6, 90-924 Łódź, Poland,

Bibliografia

• 1. Batra, R.C., Jin J.: Natural frequencies of a functionally graded rectangular plate, J. of Sound and Vibration. 282 (2005) 509-516.
• 2. Michalak B., Wirowski A.: Stability of thin plates with longitudinally graded materials, in Stability of Structures XII-th Symposium, Zakopane, p. 299-306, 2009.
• 3. Suresh S., Mortensen A.: Fundamentals of functionally graded materials, IOM Com., University Press Cambridge, 1998.
• 4. Wirowski A.: Dynamic behaviour of thin annular plates made from functionally graded material, in: Shell Structures: Theory and Applications, Vol. 2 - Pietraszkiewicz & Kreja (eds), London UK, Taylor & Francis Group, p. 207-210, 2010.
• 5. Wirowski A.: Free vibrations of thin annular plates made from functionally graded material, PAMM Volume 9, Issue 1, pages 261-262, Gdansk 2009
• 6. Wirowski A.: The tolerance modeling of dynamic behaviour of longitudinary graded annular plates., Advances in the mechanics of inhomogeneous media. (Eds.) Cz. Woźniak, M. Kuczma, R. Świtka, K. Wilmański, Zielona Góra 2010.
• 7. Wirowski A.: Drgania własne pasma płytowego z materiału o funkcjonalnie zmiennych własnościach., Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Seria: BUDOWNICTWO z. 112, Nr kol. 1763, p. 455-462, Gliwice 2007.
• 8. Mechanika sprężystych płyt i powłok, Woźniak Cz. (red), PWN, Warszawa, 2000.
• 9. Woźniak Cz., Michalak B., Jędrysiak J.: Thermomechanics of microheterogeneous solids and structures, Wyd. Naukowe PŁ, 2008.
• 10. Woźniak Cz., Wierzbicki E.: Averanging techniques in thermomechnics of composite solids, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, 2000.