Free vibrations of thin plates with transversally graded structure

• Autorzy: Kaźmierczak M. , Jędrysiak J. , Wirowski A.

Warianty tytułu

PL

Drgania swobodne płyt cienkich o poprzecznej gradacji własności

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this note vibrations of thin composite plates with a smooth and a slow gradation of macroscopic properties are considered. Plates of this kind have transversally graded macrostructure. In this paper certain averaged mathematical models of these plates are proposed. In an example, these models are applied to obtain fundamental free vibrations frequencies of a plate band, using the finite differences method.

PL

W pracy rozpatrywane są drgania cienkich płyt kompozytowych, charakteryzujących się "wolną" zmianą własności makroskopowych (uśrednionych). Płyty nazywane są płytami o poprzecznej gradacji własności. Zaproponowano pewne matematyczne modele takich płyt. Następnie, stosując te modele obliczono podstawowe częstości drgań swobodnych pasma płytowego, wykorzystując metodę różnic skończonych.

Słowa kluczowe

EN

thin plates; transversally graded structure; free vibrations

PL

cienka płyta kompozytowa; cienkie płyty; poprzeczna gradacja struktury; drgania swobodne

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego
• Czasopismo: Civil and Environmental Engineering Reports
• Rocznik: 2010
• Tom: No. 5
• Strony: 149--164
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Kaźmierczak M.

autor

Jędrysiak J.

autor

Wirowski A.

• Department of Structural Mechanics, Technical University of Łódź, Al. Politechniki 6, 90-924 Łódź, Poland,

Bibliografia

• 1. Baron E.: Mechanics of periodic medium thickness plates, series Sci. Bul. Silesian Tech. Univ., No 1734, Gliwice, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej 2006 (in Polish).
• 2. Jędrysiak J.: Dispersion models of thin periodic plates. Theory and applications, series Sci. Bul. Tech. Univ. Łódź, No 872, Łódź, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 2001 (in Polish).
• 3. Jędrysiak J.: Higher order vibrations of thin periodic plates, Thin-Walled Struct., 47 (2009) 890-901.
• 4. Jędrysiak J.: On the modelling of dynamics and stability problems for thin functionally graded plates, in: Advances in the mechanics of inhomogeneous media, eds. Cz. Woźniak, M. Kuczma, R. Świtka, K. Wilmański, Univ. Zielona Góra Press, Zielona Góra 2010, 271-277.
• 5. Jędrysiak J., Michalak B.: On the modelling of stability problems for thin plates with functionally graded structure, Thin-Walled Struct., (2010) DOI:10.1016/j.tws.2010.09.005.
• 6. Jędrysiak J., Woźniak Cz.: Modelling of thin functionally graded shells, in: Shell Structures: Theory and Applications, eds. W. Pietraszkiewicz, I. Kreja, Londyn, Taylor&Francis Group 2010, 67-70.
• 7. Jikov V.V., Kozlov C.M., Oleinik O.A.: Homogenization of differential operators and integral functionals, Berlin-Heidelberg, Springer Verlag 1994.
• 8. Kohn R.V., Vogelius M.: A new model of thin plates with rapidly varying thickness, Int. J. Solids Struct., 20 (1984) 333-350.
• 9. Mathematical modeling and analysis in continuum mechanics of microstructured media, eds. Cz. Woźniak et al., Gliwice, Wyd. P.Ś. 2010.
• 10. Michalak B.: Dynamics and stability of wavy-type plates, series Sci. Bul. Tech. Univ. Łódź, No 881, Łódź, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 2001 (in Polish).
• 11. Michalak B., Woźniak Cz.: The dynamic modeling of thin skeletonal shallow shells, in: Shell Structures: Theory and Applications, eds. W. Pietraszkiewicz, I. Kreja, Londyn, Taylor&Francis Group 2010, 83-86.
• 12. Suresh S., Mortensen A.: Fundamentals of functionally graded materials, Cambridge, The University Press 1998.
• 13. Thermomechanics of Heterogeneous Solids and Structures. Tolerance Averaging Approach, eds. Cz. Woźniak, B. Michalak, J. Jędrysiak, Łódź, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 2008.
• 14. Tomczyk B.: A non-asymptotic model for the stability analysis of thin biperiodic cylindrical shells, Thin-Walled Structures, 45 (2007) 941-944.
• 15. Wirowski A.: Dynamic behaviour of thin annular plates made from functionally graded material, in: Shell Structures: Theory and Applications, eds. W. Pietraszkiewicz, I. Kreja, Londyn, Taylor&Francis Group 2010, 207-210.