Numerical model of solidification of cast composite with particles

• Autorzy: Ciesielski M. , Domański Z. , Mochnacki B.

Warianty tytułu

PL

Model numeryczny krzepnięcia kompozytu z cząstkami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the numerical model of heat transfer in non-homogeneous domain (cast composite) is considered. The composite is formed by the spherical particles (Pb) and the metal matrix (Al). Initial temperatures of components correspond to solid state (particle) and liquid one (matrix). The heat is transferred from the aluminum matrix and absorbed by the lead particle. The 3D problem, i.e. the cubic control volume with single spherical particle located at the center part of the cube, is considered. A numerical algorithm corresponding to the discussed mathematical model of the boundary-initial problem is constructed on the basis of control volume method and some examples of numerical results are shown.

PL

Praca dotyczy wymiany ciepła pomiędzy osnową i cząstkami tworzącymi materiał kompozytowy. W szczególności rozpatrywana jest objętość kontrolna (Al) w kształcie sześcianu, w którego środku umieszczona zostaje cząstka (Pb). Wymiary rozpatrywanej objętości kontrolnej zależą od gęstości cząstek wprowadzonych do osnowy. Założono, że objętość kontrolna umieszczona jest w centralnej części odlewanego kompozytu oraz, że warunki brzegowe zadane na powierzchni odlewu i formy nie wpływają na procesy cieplne w tej objętości. Oznacza to, że warunki przyjęte na powierzchniach granicznych sześcianu to warunki adiabatyczne. Równania różniczkowe i warunki brzegowe zapisano w konwencji entalpowej zakładając, że krzepnięcie osnowy i topnienie cząstek zachodzą w stałej temperaturze. Rozpatrywaną objętość kontrolną dzielono na 503 sześcianów. Do obliczeń numerycznych wykorzystano metodę bilansów elementarnych, przyjmując że pola temperatur w ciekłej osnowie i cząstce ołowianej są znane w chwili początkowej oraz, że kontakt między podobszarami układu jest idealny. W trakcie procesu obserwowano topnienie cząstki ołowianej i stygnięcie osnowy. W pracy przedstawiono wyniki symulacji numerycznych w postaci krzywych nagrzewania i stygnięcia w wybranych punktach obszarów, jak również przebieg izoterm w przekroju kompozytu dla kilku wybranych czasów. Ponadto zbadano wpływ zmian udziału objętościowego cząstki w osnowie na przebieg procesu wymiany ciepła.

Słowa kluczowe

EN

cast composite; solidification; numerical modelling; control volume method

PL

kompozyt; krzepnięcie; model matematyczny krzepnięcia

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego
• Czasopismo: Civil and Environmental Engineering Reports
• Rocznik: 2010
• Tom: No. 5
• Strony: 123--132
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys.

Twórcy

autor

Ciesielski M.

autor

Domański Z.

autor

Mochnacki B.

• Institute of Computer and Information Science, Częstochowa University of Technology, ul. Dąbrowskiego 69; 42-201 Częstochowa, Poland,

Bibliografia

• 1. Ciesielski M.: A multiscale approach to numerical modelling of solidification, Int. Journal for Multiscale Comp. Engineering, 8, 3 (2010) 251-257.
• 2. Domański Z., Ciesielski M., Mochnacki B.: Application of Control Volume Method using the Voronoi tessellation in numerical modelling of solidification process, in: Current Themes in Engineering Science 2009, ed. A.M. Korsunsky, American Inst. of Physics Conf. Proc., Vol. 1220, Issue 1 (2010), 17-26.
• 3. Konopka Z.: Crystalization of cast composite AK9-Pb, Częstochowa, Publ. by WMiIM PCz 1999. (in Polish).
• 4. Mochnacki B., Ciesielski M.: Micro/macro model of solidification using the Control Volume Method, Archives of Foundry, 2, 4 (2002) 161-166.
• 5. Mochnacki B., Suchy J.S.: Numerical methods in computations of foundry processes, Cracow, PFTA 1995.
• 6. Orkisz J.: Finite Difference Method (Part III), in: Handbook of Computational Solid Mechanics: Survey and Comparison of Contemporary Methods, ed. M. Kleiber, Berlin, Springer-Verlag, 1998.
• 7. Szopa R., Siedlecki J.: Modeling of solidification using the Control Volume Method, Solidification of Metals and Alloys, 2, 44 (2000) 349-354.