Embedded direct search of optimal designs for finite noise experiments

• Autorzy: Schulz F. , Frischmuth K.

Warianty tytułu

PL

Optymalne planowanie eksperymentów w przypadku dużego szumu metodą homotopii opartej na bezgradientowej minimalizacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We study experimental designs for the identification of nonlinear model parameters. As optimality criterion we assume minimality of the error in a huge number of identifications run on simulated data, which are generated with known parameters and a given error distribution. The optimal design depends on the nonlinear parameters. We find the optimal solution set by combining a path following strategy and a direct search method.

PL

W pracy badane są optymalne plany eksperymentów wykonywanych do celów identyfikacji parametrów modelu nieliniowego układu dynamicznego. Jako kryterium optymalności przyjęto minimum błędów otrzymanych w dużej liczbie identyfikacji wykonanych na symulowanych danych, które zostały wygenerowane ze znanymi parametrami i przy założonym rozkładzie błędów. Optymalny plan zależy od parametrów modelu. Badano metody bezgradientowe połączone z homotopia, które okazują się bardzo efektywne w przypadku rozpatrywanego zagadnienia. Wyniki otrzymane w przypadku skończonych wartości błędów mogą się istotnie różnić od wyników otrzymanych z wykorzystaniem teorii asymptotycznej dla małego szumu.

Słowa kluczowe

EN

parameter identification; nonlinear regression; embedding method; direct search algorithm

PL

planowanie eksperymentu; układ dynamiczny; optymalizacja; model nieliniowy

• Wydawca: Warsaw University of Technology, Faculty of Transport
• Czasopismo: Archives of Transport
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 22, iss. 1
• Strony: 119--137
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Schulz F.

autor

Frischmuth K.

• Universitat Rostock

Bibliografia

• 1. Box G.E.P., Lucas H.L.: Design of experiments in nonlinear estimations, Biometrica 49, 77-99, 1959.
• 2. Duchrau P., Frischmuth K., Rasch D., Schimke E.: Optimum experimental designs in growth curve analysis, Rostock. Math. Kolloq., 30, 93-104, 1986.
• 3. Frischmuth K.: An analytical result in experimental design, Rostock. Math. Kolloq., 31, 95-101, 1987.
• 4. Frischmuth K.: On locally D-optimal experimental designs, Rostock. Math. Kolloq., 36, 51-64, 1989 [5] P. Duchrau, K. Frischmuth, A numerical search algorithm for experimental design, Rostock. Math. Kolloq., 40, 83-94, 1990.
• 5. Frischmuth K .. Hanler M.: On the inverse problem for the Ekman equation, ZAMM, 76, 9, 541-544, 1995.
• 6. Nelder J.A., Mead R.: A simplex method for function minimization, The Computer Journal 7, 308-313, 1965.
• 7. Langarias J.C., Reeds J.M., Whright M.H., Wright P.E.: Convergence properties of the Nelder-Mead simplex method in low dimensions, SIAM Journal on Optimization, 9, 1, 112-147, 1998.
• 8. Krantz S.G., Parks H.R.: The implicit function theorem: history, theory and applications, Birkhaeuser, Boston, 2003.
• 9. Uhl T.: Uncertainty and variability problems in rail system simulations, 10th RWM Workshop. Rostock, March 30-31, 2008.